四年级下册数学教案-2.5 小数的性质沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-2.5 小数的性质沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 26.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-10 16:35:08 | ||
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文档简介
小数的性质
教学内容：四年级第二学期课本P29、30
教学目标：
1、初步理解小数的性质，能应用小数的性质化简小数。
2、能独立思考与小组合作，运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，培养探求新知的良好品质。
3、感受从现象到本质的过程，体会数学的严谨性。
4、在过程学习中，突出解决问题的多样性，激发学习的兴趣。
教学重难点：
重点：理解小数的性质，并能利用小数的性质进行化简。
难点：能正确概括小数的性质。
教学过程：
一、设疑激趣
1、老师手里有三张数字卡片，我们一起看看是哪三个数字？
出示5、50、500，……，比较这3个数的大小，你有什么发现？
在整数的末尾添上一个0，原来的数就扩大10倍；添上两个0，原来的数就扩大100。在整数的末尾去掉一个0，原来的数就缩小10倍；在整数的末尾去掉两个0，原来的数就缩小100倍……（整数的位数越多，数就越大。）
2、请你猜一猜，小数的大小和它末尾的0有什么关系呢？
（出示课题：小数的性质）
二、探究新知（探索与发现）
（一）出示例1：比较0.1米、0.10米、0.100米的大小？
1、师：上节课我们学习了小数的大小比较，请用上节课学的方法来比较这三个小数的大小吧。
师：数位不一样，不好比较。
2、猜想：0.1米=0.10米=0.100米
3、证明
活动1：以小组为单位，观察直尺，量出0.1米、0.10米，0.100米的长度，涂色。
师：你发现了什么？
0.1米=1分米、0.10米=10厘米、0.100米=100毫米
让学生观察尺子，说一说各段的长度？
教师：从米尺看出1分米，10厘米，100毫米都是指米尺上同一段的长度，只是选用的计量单位不同。
因为：1分米=10厘米=100毫米
所以：0.1米=0.10米=0.100米
师：单位都是米，可以去掉，变成0.1=0.10=0.100
观察：①这三个小数，从左往右有什么变化？（小数的末尾添上零，它的大小不变。）
②这三个小数，从右往左有什么变化？（小数的末尾去掉零，它的大小不变。）
③你能从中发现什么？（小组交流讨论。）
④汇报：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（设计意图：在学生认真观察的基础上提出问题，激发思考，引导讨论，让他们自己发现规律，初步感知小数的性质。）
我们的发现是否具有普遍性呢？
（二）证明0.3和0.30一样大。
活动2：你能不能借用生活中的具体数量或以前学过的知识，也可以利用练习纸上的网格图、数射线来进行验证。想一想，你有几种不同的方法来验证0.3与0.30是否相等？
请大家以小组为单位，想办法来证明0.3是不是等于0.30？看哪个小组想的证明方法多？
下面就让我们一块儿来交流一下，你们小组是用什么方法来验证的，验证的结论是什么？
数的组成：0.3是由3个0.1组成的；0.30是由3个0.1与0个0.01组成的，它也是3个0.1的意思。所以0.3=0.30
②推算：10个0.01是0.1，30个0.01是0.3，所以0.3=0.30。
③元、角、分：0.3元是3角，0.30元也是3角。所以0.3=0.30。
④长度单位：0.3米是3分米，0.30米是30厘米也就是3分米。所以0.3=0.30。
⑤网格图：0.3就是3/10， 把这个正方形看作整数“1”，这个正方形平均分成了10份,取这样的三份,就是3/10, 0.30就是30/100,把另一个同样的正方形平均分成了100份,取这样的30份,就是30/100,从图形上发现3/10=30/100，所以 0.3＝0.30。
⑥数射线：把0.3和0.30标在数射线上，发现0.3=0.30。
……
2、师：我们同学可真聪明，通过小组合作，利用了小数的组成，小数与分数的关系，生活中的具体数量，网格和数射线等方法来验证0.3与0.30的相等关系。验证的结果都说明了0.3=0.30。
我们用同样的方法，是不是也能证明0.3=0.30=0.300=……
继续观察这个等式，从左往右看，从右往左看，小数部分的末尾有什么变化？小数的大小有什么变化？你能得出什么结论？
（同桌交流）
生：从左往右看，小数的末尾添上0，小数的大小不变。
从右往左看，小数的末尾去掉0，小数的大小不变。
师：你能不能用一句话概括一下。
归纳概括：小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这就是小数的性质。
3、翻开书P29，找到“小数的性质”认真默读一遍，圈出在重点词。引导学生找出重点词：小数、末尾。 全班齐读一遍。
四、巩固练习。
1、判断：
（1）0.2=0.02 。（）
（2）小数点后面添上或去掉0，小数的大小不变。（）
（3）80元可以写成80.00元。（）
2、不改变数的大小，下面哪些0可以去掉，哪些0不可以去掉？说说你的理由。
0.800 60.030 10.00 500
（重点指导学生说一说哪些0不可以去掉。）
师小结：小数部分末尾的“0”可以去掉，中间的“0”，整数部分的“0”不能去。10.00不仅要去掉小数末尾的“0”，还要去掉“.”。
3、化简：
师：根据小数的性质，遇到小数末尾有0的时候，一般可以去掉末尾的0，这一过程就是把小数进行化简。
下面就利用小数的性质化简下面各小数。完成练习纸第二题化简。（生独立练习）
0.090= 7.400= 5.3070= 20.0= 10.030= 120=
（独立完成，集体核对。）
师：这样做的根据是什么？
生：把小数末尾的“0”去掉，小数的大小不变。
4、综合练习：
利用0、0、5、2与小数点，按要求填空。
（四个数字和小数点都用上，且不改变小数的大小）
（1）所有的0都可以去掉：（ ）
（2）所有的0都不能去掉： （ ）
（3）有的0可以去掉，有的0不可以去掉： （ ）
5、思考题
还是5、50、500这三个数字，各添上什么计量单位能使5=50=500？
五、课堂总结
1 这节课我们研究了什么内容？为什么叫小数的性质？怎样运用小数的性质？
（设计意图：首尾照应，使学生进一步体验到数学来源于生活，而且能帮助我们很好地解决生活中的实际问题，从而提高学生学习数学的积极性和自觉性。）
板书设计： 小数的性质
0.1米=1分米、0.10米=10厘米、0.100米=100毫米
因为：1分米=10厘米=100毫米
所以：0.1米=0.10米=0.100米
0.1=0.10=0.100
0.3=0.30=0.300=……
小数的性质：
小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这就是小数的性质。
教学内容：四年级第二学期课本P29、30
教学目标：
1、初步理解小数的性质，能应用小数的性质化简小数。
2、能独立思考与小组合作，运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法，探索并发现小数的性质，培养探求新知的良好品质。
3、感受从现象到本质的过程，体会数学的严谨性。
4、在过程学习中，突出解决问题的多样性，激发学习的兴趣。
教学重难点：
重点：理解小数的性质，并能利用小数的性质进行化简。
难点：能正确概括小数的性质。
教学过程：
一、设疑激趣
1、老师手里有三张数字卡片，我们一起看看是哪三个数字？
出示5、50、500，……，比较这3个数的大小，你有什么发现？
在整数的末尾添上一个0，原来的数就扩大10倍；添上两个0，原来的数就扩大100。在整数的末尾去掉一个0，原来的数就缩小10倍；在整数的末尾去掉两个0，原来的数就缩小100倍……（整数的位数越多，数就越大。）
2、请你猜一猜，小数的大小和它末尾的0有什么关系呢？
（出示课题：小数的性质）
二、探究新知（探索与发现）
（一）出示例1：比较0.1米、0.10米、0.100米的大小？
1、师：上节课我们学习了小数的大小比较，请用上节课学的方法来比较这三个小数的大小吧。
师：数位不一样，不好比较。
2、猜想：0.1米=0.10米=0.100米
3、证明
活动1：以小组为单位，观察直尺，量出0.1米、0.10米，0.100米的长度，涂色。
师：你发现了什么？
0.1米=1分米、0.10米=10厘米、0.100米=100毫米
让学生观察尺子，说一说各段的长度？
教师：从米尺看出1分米，10厘米，100毫米都是指米尺上同一段的长度，只是选用的计量单位不同。
因为：1分米=10厘米=100毫米
所以：0.1米=0.10米=0.100米
师：单位都是米，可以去掉，变成0.1=0.10=0.100
观察：①这三个小数，从左往右有什么变化？（小数的末尾添上零，它的大小不变。）
②这三个小数，从右往左有什么变化？（小数的末尾去掉零，它的大小不变。）
③你能从中发现什么？（小组交流讨论。）
④汇报：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（设计意图：在学生认真观察的基础上提出问题，激发思考，引导讨论，让他们自己发现规律，初步感知小数的性质。）
我们的发现是否具有普遍性呢？
（二）证明0.3和0.30一样大。
活动2：你能不能借用生活中的具体数量或以前学过的知识，也可以利用练习纸上的网格图、数射线来进行验证。想一想，你有几种不同的方法来验证0.3与0.30是否相等？
请大家以小组为单位，想办法来证明0.3是不是等于0.30？看哪个小组想的证明方法多？
下面就让我们一块儿来交流一下，你们小组是用什么方法来验证的，验证的结论是什么？
数的组成：0.3是由3个0.1组成的；0.30是由3个0.1与0个0.01组成的，它也是3个0.1的意思。所以0.3=0.30
②推算：10个0.01是0.1，30个0.01是0.3，所以0.3=0.30。
③元、角、分：0.3元是3角，0.30元也是3角。所以0.3=0.30。
④长度单位：0.3米是3分米，0.30米是30厘米也就是3分米。所以0.3=0.30。
⑤网格图：0.3就是3/10， 把这个正方形看作整数“1”，这个正方形平均分成了10份,取这样的三份,就是3/10, 0.30就是30/100,把另一个同样的正方形平均分成了100份,取这样的30份,就是30/100,从图形上发现3/10=30/100，所以 0.3＝0.30。
⑥数射线：把0.3和0.30标在数射线上，发现0.3=0.30。
……
2、师：我们同学可真聪明，通过小组合作，利用了小数的组成，小数与分数的关系，生活中的具体数量，网格和数射线等方法来验证0.3与0.30的相等关系。验证的结果都说明了0.3=0.30。
我们用同样的方法，是不是也能证明0.3=0.30=0.300=……
继续观察这个等式，从左往右看，从右往左看，小数部分的末尾有什么变化？小数的大小有什么变化？你能得出什么结论？
（同桌交流）
生：从左往右看，小数的末尾添上0，小数的大小不变。
从右往左看，小数的末尾去掉0，小数的大小不变。
师：你能不能用一句话概括一下。
归纳概括：小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这就是小数的性质。
3、翻开书P29，找到“小数的性质”认真默读一遍，圈出在重点词。引导学生找出重点词：小数、末尾。 全班齐读一遍。
四、巩固练习。
1、判断：
（1）0.2=0.02 。（）
（2）小数点后面添上或去掉0，小数的大小不变。（）
（3）80元可以写成80.00元。（）
2、不改变数的大小，下面哪些0可以去掉，哪些0不可以去掉？说说你的理由。
0.800 60.030 10.00 500
（重点指导学生说一说哪些0不可以去掉。）
师小结：小数部分末尾的“0”可以去掉，中间的“0”，整数部分的“0”不能去。10.00不仅要去掉小数末尾的“0”，还要去掉“.”。
3、化简：
师：根据小数的性质，遇到小数末尾有0的时候，一般可以去掉末尾的0，这一过程就是把小数进行化简。
下面就利用小数的性质化简下面各小数。完成练习纸第二题化简。（生独立练习）
0.090= 7.400= 5.3070= 20.0= 10.030= 120=
（独立完成，集体核对。）
师：这样做的根据是什么？
生：把小数末尾的“0”去掉，小数的大小不变。
4、综合练习：
利用0、0、5、2与小数点，按要求填空。
（四个数字和小数点都用上，且不改变小数的大小）
（1）所有的0都可以去掉：（ ）
（2）所有的0都不能去掉： （ ）
（3）有的0可以去掉，有的0不可以去掉： （ ）
5、思考题
还是5、50、500这三个数字，各添上什么计量单位能使5=50=500？
五、课堂总结
1 这节课我们研究了什么内容？为什么叫小数的性质？怎样运用小数的性质？
（设计意图：首尾照应，使学生进一步体验到数学来源于生活，而且能帮助我们很好地解决生活中的实际问题，从而提高学生学习数学的积极性和自觉性。）
板书设计： 小数的性质
0.1米=1分米、0.10米=10厘米、0.100米=100毫米
因为：1分米=10厘米=100毫米
所以：0.1米=0.10米=0.100米
0.1=0.10=0.100
0.3=0.30=0.300=……
小数的性质：
小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这就是小数的性质。