2.2二次函数的图象②

(共16张PPT)
复习提问
1．什么叫二次函数？
2．我们已研究过了什么样的二次函数？
3．形如y=ax2的图象开口方向、对称轴、顶点坐标
各是什么？
知识回顾
二次函数y=ax2（a≠0）的图像
（1） 二次函数图像是一条抛物线
（2） 这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的
对称轴。
（3） 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点，
顶点是坐标原点
（4）当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的
最低点; 图像在x轴的上方(除顶点外)
当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的
最高点图像在x轴的下方(除顶点外)
列表时的取值都是关于某一个值对称的，猜测画图时的取值各发什么数为中间点，然后左右能对称.
请比较这三个函数图像有什么共同特征？
(1)顶点和对称轴有什么关系？
(2)图像之间的位置能否通过适当的变换得到？
由此，你发现了什么？
(0,0)
直线x=0,
即y轴
在x轴的上方
（除顶点外），
即经过一二象限
(－2,0)
直线x=－2,
同上
(2,0)
直线x=2,
同上
二次函数y=a(x+m)2的图象
性质：
一般地，函数y=a(x+m)2的图象与函数y=ax2的图象
只是位置不同，
（1）它可由的y=ax2图象向右（当m<0）或向左
（当m>0）平移|m|个单位得到。
（2）顶点是（—m，0），对称轴是直线x=-m，
（3）图象在x轴的上方还是下方，开口方向向上还是向下等性质由y=ax2来决定的。
　　一般地函数y=a(x+m)2+k的图象，函数y=ax2的图象只是位置不同，
　　(1)可以由y=ax2的图象先向右（当m＜0）或向左（当m＞0）平移∣m∣个单位，再向上（当k＞0）或向下（当k＜0）平移∣k∣个单位得到，
　　(2)顶点坐标是（—m，k），对称轴是直线x＝－m，
　　(3)图象在x轴的上方还是下方，开口方向向上还是向下等性质由y=ax2来决定的。
2．函数y=a(x+m)2+k的图象的性质：