四年级下册数学教案-2.5 小数的性质 沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-2.5 小数的性质 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 78.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-14 05:27:33 | ||
图片预览
文档简介
《小数的性质》
一、教材分析
“小数的性质”这节课是在教学小数的产生和意义以及小数的读与写的基础上进行_??????_的。小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数是相等的，它与分数的基本性质是相通的，但是由于学生尚未学习过分数的基本性质，所以教材通过直观的分数模型和学生一直在使用的数射线来进行教学。本节课的教学重点是小数性质的理解和运用。
在教学时，为把感性的经验与理性的思考相结合的形式进行教学，突破对于小数的性质这一难点知识的理解，从学生学过的知识入手，让学生从身边生活实际中的看到、遇到的事情很自然的感受和运用小数的性质，激发学生的学习兴趣，使学生主动地发现问题；通过先独立思考，再小组讨论的教学手段，让学生自主探究比较小数0.3和0.30的大小的方法，从而让学生自己发现得出小数的性质。在教学中充分相信学生，让学生进行动手尝试、探究，应用对比的方法，学习小数的性质。不仅重视知识教学，重视结论，还要重视能力的培养，重视知识形成的过程，在学习过程中提高学生观察、比较、语言表达的能力。
二、教学设计
教学目标：
知识与技能：
1、初步理解小数的性质。
2、能应用小数的性质化简和改写小数。
过程与方法：
能独立思考与小组合作，在学习过程中经历猜测、验证、总结、应用规律的学习过程，养成探究新知识的良好品质。
情感与价值观：
1、感受从现象到本质的过程，体会数学的严谨性。
2、在过程学习中，突出解决问题的多样性，激发学习的兴趣。
教学重难点：
重点：理解小数的性质，并能利用小数的性质进行化简与改写。
难点：能正确概括小数的性质。
教学过程：
一、复习引入：
1、师：我们已经学习了小数的大小比较，（板书：0.3）你能运用所学的知识说出一个比0.3大的小数吗？（由学生自由回答）说出一个比0.3小的小数吗？（生个别口答）真不错！
2、师：那么，你能说出与0.3大小相等的小数吗？
生：0.30、0.300、……（师根据学生的回答板书：0.30；0.300；0.3000）
二、探究新知
1、师：这些小数是不是真的与0.3的大小相等呢?这只是我们的猜测。究竟是否相等，我们需要进行进一步的验证才能说明。
为了验证的有序性，我们先来验证0.3是否等于0.30。你能不能借用生活中的具体数量或以前学过的知识，也可以利用练习纸上的网格图、数射线来进行验证。
请大家以小组为单位，想办法来证明0.3是不是等于0.30？看那个小组想的证明方法多？
下面就让我们一块儿来交流一下，你们小组是用什么方法来验证的，验证的结论是什么？（根据学生的交流出示验证的方法：数的组成、生活中的具体数量、网格图、数射线）
数的组成：0.3是由3个0.1组成的；0.30是由3个0.1与0个0.01组成的，它也是3个0.1的意思。所以0.3=0.30
②网格图：0.3就是3/10， 把这个正方形看作整数“1”，这个正方形平均分成了10份,取这样的三份,就是3/10, 0.30就是30/100,把另一个同样的正方形平均分成了100份,取这样的30份,就是30/100,从图形上发现3/10=30/100，所以 0.3＝0.30。
③元、角、分：0.3元是3角，0.30元也是3角。所以0.3=0.30。
④长度单位：0.3米是3分米，0.30米是30厘米也就是3分米。所以0.3=0.30。
⑤数射线：把0.3和0.30标在数射线上，发现0.3=0.30。
……
2、师：我们同学可真聪明，通过小组合作，利用了小数的组成，小数与分数的关系，生活中的具体数量，网格和数射线等方法来验证0.3与0.30的相等关系。验证的结果都说明了0.3=0.30。3、师：那么0.3是不是等于0.300呢？请你选择用你最喜欢的一种方法自己来进行验证。(生独立验证)
谁来说一说,你的验证结果.(我是用小数的组成:300个0.001是0.3,所以0.3=0.300;用网格图;)
通过验证,我们知道了0.3=0.300.
3、在数射线上找出相等的小数。
刚才我们运用了多种方法验证了与0.3相等的小数，你能不能在数射线上找到一组相等的小数呢？（能）请你在数射线上找出相等的小数，并记录在横线上。完成练习纸的第一题。（生独立练习）
你找到的相等小数是什么？（师根据学生的回答板书，如0.5=0.50）
板书：学生找到的相等的小数
（1）师追问：0.5=0.50，如果将0到1之间平均分成了1000份，从0开始数500份，这表示什么数呢？（0.500）这个数在什么位置呢？（与0.5相等的位置）与0.5的大小关系是什么？分10000份，取5000份呢？……。
板书：0.5=0.50=0.500=0.5000
（2）师：有没有谁找到两个相等的带小数？（1.5=1.50）
现在我在1.50的末尾在添上一个0，变成1.500，你们说他与1.50的大小相等吗？（相等）其实它就是将1和2之间平均分成多少份？（1000份）从1开始再取500份。再添上0呢？（大小不变）
板书：1.5=1.50=1.500=1.5000
三、归纳性质
1、师：我们找到很多相等的小数，请你仔细观察这些相等的小数，先请大家从左往右看，从左往右看，什么变了，什么没变？从右往左看呢？同桌讨论。
我们来交流一下，你发现了什么？
生：从左往右看，小数的末尾添上0，小数的大小不变。
从右往左看，小数的末尾去掉0，小数的大小不变。
2、你能不能用一句话概括一下。
归纳概括：小数部分的末尾“添”上“0”或去掉“0”，小数大小不变。这就是小数的性质。（出示：小数的性质）
这就是我们今天学习的小数的性质。（板书课题;：小数的性质）
四、巩固练习
下面就让我们应用小数的性质一块来解决问题。（板书：应用）
1、判断：不改变小数大小，下面哪些0可以去掉，哪些0不可以去掉？说说你的理由。
0.800 60.030 10.00 500
师：你觉得要注意些什么？
生：小数部分末尾的“0”可以去掉，中间的“0”，整数部分的“0”不能去。10.00不仅要去掉小数末尾的“0”，还要去掉“.”。
2、化简：
师：根据小数的性质，遇到小数末尾有0的时候，一般可以去掉末尾的0，这一过程就是把小数进行化简。（板书：化简）
下面就利用小数的性质化简下面各小数。完成练习纸第二题化简。（生独立练习）
0.090= 7.400= 5.3070= 20.0= 10.030= 120=
（独立完成，集体核对。）
师：这样做的根据是什么？
生：把小数末尾的“0”去掉，小数的大小不变。
3、（出示题目）改写小数：在不改变数的大小的情况下，把下面各数改写成三位小数。
我们可以利用小数的性质去掉小数末尾的0对小数进行化简，也可以利用小数的性质将小数按要求进行改写。（板书：改写）
讲解：5.08=
在不改变5.08的大小情况下，根据小数的性质，在小数的末尾添上1个0，就改写成三位小数了。
请大家在练习纸上完成第三题。改写小数：在不改变数的大小的情况下，把下面各数改写成三位小数：
独立练习：4.05 = 7.9= 91= 5.6000=
师：改写小数时你想提醒同学们需要注意什么？
生：（1）不改变原数的大小；
（2）只能在小数的末尾添上"0"；
（3）把整数改写成小数时，一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添"0"。
小结：我们可以利用小数的性质对小数进行改写。改写时有时是添上“0”，有时又需要根据要求去掉“0”。
4、综合练习：
（1）判断（对的打√，错的打╳）
① 0.080=0.8 （ ）
② 6角=0.60元 ( )
③ 30=30.00 （ ）
④ 在一个数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。（ ）
（2）填空
① 写出与6相等的两个小数：（ ）、（ ）。
② 写出与6相邻的两位小数：（ ）、（ ）。
（3）利用0、0、5、2、与小数点。按要求填空。（四个数字和小数点都用上，且不改变小数的大小）
① 所有的0都可以去掉的小数：（ ）。
② 所有的0都不能去掉的小数：（ ）。
③ 有的0可以去掉，有的0不可以去掉的小数：（ ）。
五、课堂小结：
师：今天我们学习了什么？你有哪些收获？
一、教材分析
“小数的性质”这节课是在教学小数的产生和意义以及小数的读与写的基础上进行_??????_的。小数的性质实质上是研究在什么情况下两个小数是相等的，它与分数的基本性质是相通的，但是由于学生尚未学习过分数的基本性质，所以教材通过直观的分数模型和学生一直在使用的数射线来进行教学。本节课的教学重点是小数性质的理解和运用。
在教学时，为把感性的经验与理性的思考相结合的形式进行教学，突破对于小数的性质这一难点知识的理解，从学生学过的知识入手，让学生从身边生活实际中的看到、遇到的事情很自然的感受和运用小数的性质，激发学生的学习兴趣，使学生主动地发现问题；通过先独立思考，再小组讨论的教学手段，让学生自主探究比较小数0.3和0.30的大小的方法，从而让学生自己发现得出小数的性质。在教学中充分相信学生，让学生进行动手尝试、探究，应用对比的方法，学习小数的性质。不仅重视知识教学，重视结论，还要重视能力的培养，重视知识形成的过程，在学习过程中提高学生观察、比较、语言表达的能力。
二、教学设计
教学目标：
知识与技能：
1、初步理解小数的性质。
2、能应用小数的性质化简和改写小数。
过程与方法：
能独立思考与小组合作，在学习过程中经历猜测、验证、总结、应用规律的学习过程，养成探究新知识的良好品质。
情感与价值观：
1、感受从现象到本质的过程，体会数学的严谨性。
2、在过程学习中，突出解决问题的多样性，激发学习的兴趣。
教学重难点：
重点：理解小数的性质，并能利用小数的性质进行化简与改写。
难点：能正确概括小数的性质。
教学过程：
一、复习引入：
1、师：我们已经学习了小数的大小比较，（板书：0.3）你能运用所学的知识说出一个比0.3大的小数吗？（由学生自由回答）说出一个比0.3小的小数吗？（生个别口答）真不错！
2、师：那么，你能说出与0.3大小相等的小数吗？
生：0.30、0.300、……（师根据学生的回答板书：0.30；0.300；0.3000）
二、探究新知
1、师：这些小数是不是真的与0.3的大小相等呢?这只是我们的猜测。究竟是否相等，我们需要进行进一步的验证才能说明。
为了验证的有序性，我们先来验证0.3是否等于0.30。你能不能借用生活中的具体数量或以前学过的知识，也可以利用练习纸上的网格图、数射线来进行验证。
请大家以小组为单位，想办法来证明0.3是不是等于0.30？看那个小组想的证明方法多？
下面就让我们一块儿来交流一下，你们小组是用什么方法来验证的，验证的结论是什么？（根据学生的交流出示验证的方法：数的组成、生活中的具体数量、网格图、数射线）
数的组成：0.3是由3个0.1组成的；0.30是由3个0.1与0个0.01组成的，它也是3个0.1的意思。所以0.3=0.30
②网格图：0.3就是3/10， 把这个正方形看作整数“1”，这个正方形平均分成了10份,取这样的三份,就是3/10, 0.30就是30/100,把另一个同样的正方形平均分成了100份,取这样的30份,就是30/100,从图形上发现3/10=30/100，所以 0.3＝0.30。
③元、角、分：0.3元是3角，0.30元也是3角。所以0.3=0.30。
④长度单位：0.3米是3分米，0.30米是30厘米也就是3分米。所以0.3=0.30。
⑤数射线：把0.3和0.30标在数射线上，发现0.3=0.30。
……
2、师：我们同学可真聪明，通过小组合作，利用了小数的组成，小数与分数的关系，生活中的具体数量，网格和数射线等方法来验证0.3与0.30的相等关系。验证的结果都说明了0.3=0.30。3、师：那么0.3是不是等于0.300呢？请你选择用你最喜欢的一种方法自己来进行验证。(生独立验证)
谁来说一说,你的验证结果.(我是用小数的组成:300个0.001是0.3,所以0.3=0.300;用网格图;)
通过验证,我们知道了0.3=0.300.
3、在数射线上找出相等的小数。
刚才我们运用了多种方法验证了与0.3相等的小数，你能不能在数射线上找到一组相等的小数呢？（能）请你在数射线上找出相等的小数，并记录在横线上。完成练习纸的第一题。（生独立练习）
你找到的相等小数是什么？（师根据学生的回答板书，如0.5=0.50）
板书：学生找到的相等的小数
（1）师追问：0.5=0.50，如果将0到1之间平均分成了1000份，从0开始数500份，这表示什么数呢？（0.500）这个数在什么位置呢？（与0.5相等的位置）与0.5的大小关系是什么？分10000份，取5000份呢？……。
板书：0.5=0.50=0.500=0.5000
（2）师：有没有谁找到两个相等的带小数？（1.5=1.50）
现在我在1.50的末尾在添上一个0，变成1.500，你们说他与1.50的大小相等吗？（相等）其实它就是将1和2之间平均分成多少份？（1000份）从1开始再取500份。再添上0呢？（大小不变）
板书：1.5=1.50=1.500=1.5000
三、归纳性质
1、师：我们找到很多相等的小数，请你仔细观察这些相等的小数，先请大家从左往右看，从左往右看，什么变了，什么没变？从右往左看呢？同桌讨论。
我们来交流一下，你发现了什么？
生：从左往右看，小数的末尾添上0，小数的大小不变。
从右往左看，小数的末尾去掉0，小数的大小不变。
2、你能不能用一句话概括一下。
归纳概括：小数部分的末尾“添”上“0”或去掉“0”，小数大小不变。这就是小数的性质。（出示：小数的性质）
这就是我们今天学习的小数的性质。（板书课题;：小数的性质）
四、巩固练习
下面就让我们应用小数的性质一块来解决问题。（板书：应用）
1、判断：不改变小数大小，下面哪些0可以去掉，哪些0不可以去掉？说说你的理由。
0.800 60.030 10.00 500
师：你觉得要注意些什么？
生：小数部分末尾的“0”可以去掉，中间的“0”，整数部分的“0”不能去。10.00不仅要去掉小数末尾的“0”，还要去掉“.”。
2、化简：
师：根据小数的性质，遇到小数末尾有0的时候，一般可以去掉末尾的0，这一过程就是把小数进行化简。（板书：化简）
下面就利用小数的性质化简下面各小数。完成练习纸第二题化简。（生独立练习）
0.090= 7.400= 5.3070= 20.0= 10.030= 120=
（独立完成，集体核对。）
师：这样做的根据是什么？
生：把小数末尾的“0”去掉，小数的大小不变。
3、（出示题目）改写小数：在不改变数的大小的情况下，把下面各数改写成三位小数。
我们可以利用小数的性质去掉小数末尾的0对小数进行化简，也可以利用小数的性质将小数按要求进行改写。（板书：改写）
讲解：5.08=
在不改变5.08的大小情况下，根据小数的性质，在小数的末尾添上1个0，就改写成三位小数了。
请大家在练习纸上完成第三题。改写小数：在不改变数的大小的情况下，把下面各数改写成三位小数：
独立练习：4.05 = 7.9= 91= 5.6000=
师：改写小数时你想提醒同学们需要注意什么？
生：（1）不改变原数的大小；
（2）只能在小数的末尾添上"0"；
（3）把整数改写成小数时，一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添"0"。
小结：我们可以利用小数的性质对小数进行改写。改写时有时是添上“0”，有时又需要根据要求去掉“0”。
4、综合练习：
（1）判断（对的打√，错的打╳）
① 0.080=0.8 （ ）
② 6角=0.60元 ( )
③ 30=30.00 （ ）
④ 在一个数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。（ ）
（2）填空
① 写出与6相等的两个小数：（ ）、（ ）。
② 写出与6相邻的两位小数：（ ）、（ ）。
（3）利用0、0、5、2、与小数点。按要求填空。（四个数字和小数点都用上，且不改变小数的大小）
① 所有的0都可以去掉的小数：（ ）。
② 所有的0都不能去掉的小数：（ ）。
③ 有的0可以去掉，有的0不可以去掉的小数：（ ）。
五、课堂小结：
师：今天我们学习了什么？你有哪些收获？