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1.2二次根式的性质（1）教案
课题
1.2二次根式的性质（1）
单元
第一单元
学科
数学
年级
八年级下册
学习目标
理解并掌握二次根式的性质，并会根据二次根式的性质进行化简求值．
重点
理解并掌握二次根式的性质.
难点
二次根式的性质的熟练运用.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、创设情景，引出课题议一议
把一张三边分别为
的三角形纸片放入方格内,它的三个顶点都在方格的顶点上，（1）你能用2种方法计算三角形纸片的面积吗?（2）你认为
吗?参考右图，完成以下填空:
EMBED
Equation.DSMT4
\
MERGEFORMAT
EMBED
Equation.DSMT4
\
MERGEFORMAT
试一试：
思考自议二次根式不仅隐含被开方数为非负数，而且它本身也是一个非负数。
利用式子()2可以把一个非负数写成一个数的平方的形式。
讲授新课
提炼概念一般地,二次根式有下面的性质:填空：2,2；5,5；0,0
请比较左右两边的式子,议一议:
与
有什么关系?当
时,
当
时,一般地,二次根式有下面的性质:典例精讲
例1
计算:
例2
计算：
先利用公式＝|a|，把根号化去，再去掉绝对值符号。
掌握()2与的关系：当a≥0时，()2＝；当a＜0时，()2无意义，而＝－a。
课堂检测
四、巩固训练1.计算：(1)()2；(2)；(3)-(2)2.解：(1)()2＝3；(2)＝×()2＝×7＝；(3)－(2)2＝－22×()2＝－4×5＝－20.2.计算: (1)；(2)－；
(3)；(4)＋＋.解：(1)＝；(2)－＝－|－2|＝－2；(3)＝＝＝；(4)＋＋＝|－|＋＋＝－＋＋＝2.判断题：××√√实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简－－.
解：∵由图可知，－2＜a＜－1，2＜b＜3，∴a－b＜0，∴原式＝－a－b－(b－a)＝－a－b－b＋a＝－2b.
课堂小结
1．二次根式的性质1()2＝
a_(a≥0).二次根式的性质2＝|a|＝a,-a3．说明：(1)二次根式不仅隐含被开方数为非负数，而且它本身也是一个非负数；(2)利用式子()2可以把一个非负数写成一个数的平方的形式；(3)()2与的关系：当a≥0时，()2＝；当a＜0时，()2无意义，而＝－a.
7
2
3，，，5，
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1.2二次根式的性质（1)
浙教版
八年级下
新知导入
探索思考
把一张三边分别为
的三角形纸片放入
方格内,它的三个顶点都在方格的顶点上，（1）你能用2种方法计算三角形纸片的面积吗?
（2）你认为
吗?
参考右图，完成以下填空:
面积
2
7
试一试：
5
3
提炼概念
一般地,二次根式有下面的性质:
2
2
5
5
0
0
请比较左右两边的式子,议一议:
与
有什么关系?当
时,
;当
时,
填空：
提炼概念
一般地,二次根式有下面的性质:
典例精讲
新知讲解
例1
计算:
例3
计算：
课堂练习
1.计算：
3.判断题：
×
×
解：∵由图可知，－2＜a＜－1，2＜b＜3，
∴a－b＜0，
∴原式＝－a－b－(b－a)
＝－a－b－b＋a
＝－2b.
课堂总结
1．二次根式的性质1
2．二次根式的性质2
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
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1.2二次根式的性质（1）学案
课题
1.2二次根式的性质（2）
单元
第一单元
学科
数学
年级
八年级下册
学习目标
理解并掌握二次根式的性质，并会根据二次根式的性质进行化简求值．
重点
理解并掌握二次根式的性质.
难点
二次根式的性质的熟练运用.
教学过程
导入新课
一、创设情景，引出课题议一议
把一张三边分别为
的三角形纸片放入方格内,它的三个顶点都在方格的顶点上，（1）你能用2种方法计算三角形纸片的面积吗?（2）你认为
吗?参考右图，完成以下填空:
EMBED
Equation.DSMT4
\
MERGEFORMAT
EMBED
Equation.DSMT4
\
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试一试：
新知讲解
提炼概念
请比较左右两边的式子,议一议:
与
有什么关系?当
时,
当
时,一般地,二次根式有下面的性质:典例精讲
.
例1
计算:
例2
计算：
课堂练习
巩固训练1.计算：(1)()2；(2)；(3)-(2)2.解：(1)()2＝3；(2)＝×()2＝×7＝；(3)－(2)2＝－22×()2＝－4×5＝－20.2.计算: (1)；(2)－；
(3)；(4)＋＋.解：(1)＝；(2)－＝－|－2|＝－2；(3)＝＝＝；(4)＋＋＝|－|＋＋＝－＋＋＝2.判断题：××√√实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简－－.
解：∵由图可知，－2＜a＜－1，2＜b＜3，∴a－b＜0，∴原式＝－a－b－(b－a)＝－a－b－b＋a＝－2b.
课堂小结
小
1．二次根式的性质1()2＝
a_(a≥0).二次根式的性质2＝|a|＝a,-a3．说明：(1)二次根式不仅隐含被开方数为非负数，而且它本身也是一个非负数；(2)利用式子()2可以把一个非负数写成一个数的平方的形式；(3)()2与的关系：当a≥0时，()2＝；当a＜0时，()2无意义，而＝－a.
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3，，，5，
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精品试卷·第
2
页
（共
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