2020-2021学年浙教新版九年级下册数学《第3章 投影与三视图》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年浙教新版九年级下册数学《第3章 投影与三视图》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 279.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-15 11:51:54 | ||
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文档简介
2020-2021学年浙教新版九年级下册数学《第3章
投影与三视图》单元测试卷
一．选择题
1．下列图形中，（ ）是正方体的展开图．
A．
B．
C．
D．
2．下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．圆形的物体在太阳光的投影下是（ ）
A．圆形
B．椭圆形
C．线段
D．以上都有可能
4．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ）
A．越长
B．越短
C．一样长
D．随时间变化而变化
5．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）
A．核
B．心
C．学
D．数
8．如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，图中三视图所对应的几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．写出两个三视图形状都一样的几何体为
．
12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是
．
13．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是
（填编号）．
14．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A＝
．
15．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有
个面，有
条棱，有
个顶点．
16．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝
．
17．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是
．
18．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是
．
19．一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12cm，AC＝8cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24cm，则A1B1长为
cm．
20．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）图中有
块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
三．解答题
21．如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．
（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是
与
，
与
，
与
；
（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为
cm，高为
cm；（用含x的式子表示）
（3）求这种长方体包装盒的体积．
22．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）
23．如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．
（1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为
cm，底面积为
cm2，盒子的容积V为
cm3；
（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：
x（cm）
1
2
3
4
5
6
7
8
V（cm3）
324
588
576
500
252
128
请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？
24．如图，从上往下看A、B、C、D、E、F六个物体，能得到a、b、c、d、e、f六个图形，请把上下两行中对应的图形与物体连接起来．
25．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如A（1、5、6）；则B（
）；C（
）；D（
）；E（
）．
26．用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；
（1）x、z各表示多少？
（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；
B、折叠不是正方体展开图；
C、符合正方体展开图；
D、不符合正方体展开图；
故选：C．
2．解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有C选项不能围成正方体．
故选：C．
3．解：根据题意：同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变．
故选：D．
4．解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，
故选：B．
5．解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
故选：C．
6．解：A、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；
B、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；
C、三棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；
D、球的三视图完全相同，都是圆，正确；
故选：D．
7．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“数”与“养”是相对面，
“学”与“核”是相对面，
“素”与“心”是相对面，
故选：B．
8．解：如图所示的几何体的俯视图是D．
故选：D．
9．解：A的左视图，C的左视图，D的主视图，都与题目给出的三视图矛盾．故图中三视图对应的立方体不是A、C、D．B的三视图与题目的三视图相一致．
故选：B．
10．解：物体的主视图画法正确的是：
．
故选：C．
二．填空题
11．解：三视图形状都一样的几何体为球、正方体．
故答案为：球、正方体（答案不唯一）．
12．解：一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．
故答案为：圆柱体．
13．解：由图可得，3的唯一对面是5，而4的对面是2或6，7的对面是1或2，
所以将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是3，
故答案为：3．
14．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“1”与“B”是相对面，
“2”与“A”是相对面，
“3”与“﹣3”是相对面，
∵相对面上是两个数互为相反数，
∴A＝﹣2．
故答案为：﹣2．
15．解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别是7，12，7．
16．解：最少需要7块如图（1），最多需要9块如图（2）
故m＝9，n＝7，则m+n＝16．
17．解：综合三视图，可以得出这个几何体应该是个圆柱体，且底面半径为10，高为20．
因此它的体积应该是：π×10×10×20＝2000π．
故答案为2000π．
18．解：根据平行投影的特点和规律可知，C，D是上午，A，B是下午，
根据影子的长度可知先后为C→D→A→B．
故答案为：C→D→A→B．
19．解：∵∠ACB＝90°，BC＝12cm，AC＝8cm，
∴AB＝4，∵△ABC∽△A1B1C1，
∴A1B1：AB＝B1C1：BC＝2：1，即A1B1＝8cm．
20．解：（1）根据如图所示即可数出有11块小正方体；
（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：
故答案为：（1）11．
三．解答题
21．解：（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥；
故答案为：①，⑤，②，④，③，⑥；
（2）设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2xcm，高为cm，
故答案为：2x，；
（3）∵长是宽的2倍，
∴（96﹣x﹣）×＝2x，
解得：x＝15，
∴这种长方体包装盒的体积＝15×30×21＝9450cm3，
答：这种长方体包装盒的体积是9450cm3．
22．解：只写出一种答案即可．（4分）
图1：
图2：
23．解：（1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm，底面积为（20﹣2x）2cm2，盒子的容积V为x（20﹣2x）2cm3；
故答案为：x，（20﹣2x）2，x（20﹣2x）2．
（2）当x＝2时，V＝2×（20﹣2×2）2＝512，
当x＝6时，V＝6×（20﹣2×6）2＝384，
故答案为：512，384，
当x的值逐渐增大时，V的值先增大后减小．
24．解：连线如下：
25．解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形
C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形
D球体，截面只可能是圆
E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，
因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）．
26．解：（1）由图可知x＝3，z＝1；
（2）y＝1或2；
最少由3+2+2+1+1+1+1＝11块搭成；
最多由3+2+2+2+1+1+1＝12块搭成．
投影与三视图》单元测试卷
一．选择题
1．下列图形中，（ ）是正方体的展开图．
A．
B．
C．
D．
2．下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．圆形的物体在太阳光的投影下是（ ）
A．圆形
B．椭圆形
C．线段
D．以上都有可能
4．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ）
A．越长
B．越短
C．一样长
D．随时间变化而变化
5．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）
A．核
B．心
C．学
D．数
8．如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，图中三视图所对应的几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．写出两个三视图形状都一样的几何体为
．
12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是
．
13．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是
（填编号）．
14．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A＝
．
15．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有
个面，有
条棱，有
个顶点．
16．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝
．
17．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是
．
18．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序是
．
19．一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12cm，AC＝8cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24cm，则A1B1长为
cm．
20．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）图中有
块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
三．解答题
21．如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．
（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是
与
，
与
，
与
；
（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为
cm，高为
cm；（用含x的式子表示）
（3）求这种长方体包装盒的体积．
22．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）
23．如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．
（1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为
cm，底面积为
cm2，盒子的容积V为
cm3；
（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：
x（cm）
1
2
3
4
5
6
7
8
V（cm3）
324
588
576
500
252
128
请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？
24．如图，从上往下看A、B、C、D、E、F六个物体，能得到a、b、c、d、e、f六个图形，请把上下两行中对应的图形与物体连接起来．
25．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如A（1、5、6）；则B（
）；C（
）；D（
）；E（
）．
26．用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；
（1）x、z各表示多少？
（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；
B、折叠不是正方体展开图；
C、符合正方体展开图；
D、不符合正方体展开图；
故选：C．
2．解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，
只有C选项不能围成正方体．
故选：C．
3．解：根据题意：同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变．
故选：D．
4．解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，
故选：B．
5．解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
故选：C．
6．解：A、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；
B、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；
C、三棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；
D、球的三视图完全相同，都是圆，正确；
故选：D．
7．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“数”与“养”是相对面，
“学”与“核”是相对面，
“素”与“心”是相对面，
故选：B．
8．解：如图所示的几何体的俯视图是D．
故选：D．
9．解：A的左视图，C的左视图，D的主视图，都与题目给出的三视图矛盾．故图中三视图对应的立方体不是A、C、D．B的三视图与题目的三视图相一致．
故选：B．
10．解：物体的主视图画法正确的是：
．
故选：C．
二．填空题
11．解：三视图形状都一样的几何体为球、正方体．
故答案为：球、正方体（答案不唯一）．
12．解：一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．
故答案为：圆柱体．
13．解：由图可得，3的唯一对面是5，而4的对面是2或6，7的对面是1或2，
所以将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是3，
故答案为：3．
14．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“1”与“B”是相对面，
“2”与“A”是相对面，
“3”与“﹣3”是相对面，
∵相对面上是两个数互为相反数，
∴A＝﹣2．
故答案为：﹣2．
15．解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别是7，12，7．
16．解：最少需要7块如图（1），最多需要9块如图（2）
故m＝9，n＝7，则m+n＝16．
17．解：综合三视图，可以得出这个几何体应该是个圆柱体，且底面半径为10，高为20．
因此它的体积应该是：π×10×10×20＝2000π．
故答案为2000π．
18．解：根据平行投影的特点和规律可知，C，D是上午，A，B是下午，
根据影子的长度可知先后为C→D→A→B．
故答案为：C→D→A→B．
19．解：∵∠ACB＝90°，BC＝12cm，AC＝8cm，
∴AB＝4，∵△ABC∽△A1B1C1，
∴A1B1：AB＝B1C1：BC＝2：1，即A1B1＝8cm．
20．解：（1）根据如图所示即可数出有11块小正方体；
（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：
故答案为：（1）11．
三．解答题
21．解：（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥；
故答案为：①，⑤，②，④，③，⑥；
（2）设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2xcm，高为cm，
故答案为：2x，；
（3）∵长是宽的2倍，
∴（96﹣x﹣）×＝2x，
解得：x＝15，
∴这种长方体包装盒的体积＝15×30×21＝9450cm3，
答：这种长方体包装盒的体积是9450cm3．
22．解：只写出一种答案即可．（4分）
图1：
图2：
23．解：（1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm，底面积为（20﹣2x）2cm2，盒子的容积V为x（20﹣2x）2cm3；
故答案为：x，（20﹣2x）2，x（20﹣2x）2．
（2）当x＝2时，V＝2×（20﹣2×2）2＝512，
当x＝6时，V＝6×（20﹣2×6）2＝384，
故答案为：512，384，
当x的值逐渐增大时，V的值先增大后减小．
24．解：连线如下：
25．解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形
C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形
D球体，截面只可能是圆
E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，
因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）．
26．解：（1）由图可知x＝3，z＝1；
（2）y＝1或2；
最少由3+2+2+1+1+1+1＝11块搭成；
最多由3+2+2+2+1+1+1＝12块搭成．