5.1认识不等式

(共24张PPT)
5.1认识不等式
用等式表示下列关系:
1.甲班有a人,乙班有b人,已知甲班比乙班少1人,则a与b的关系是怎么样的？
2.汽车每小时v千米,2小时的路程为200千米,则有关系式
做一做
速度v超过11200米/秒,才能脱离地球引力,飞入太空,怎样表示v和11200之间的关系
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
想一想
飞船返回时对天气的要求是能见度s不小于10公里,怎样表示s和10之间的关系
飞船返回时同样要求地面积雪的厚度h必须在0.5米以下,怎样表示h和0.5之间的关系
飞船返回时还要求300米以下的浅层风速v不超过15米/秒,怎样表示v和15之间的关系
想一想
国家为了神舟五号和六号的发射付出了巨额费用，但两次的费用是不相等的，神舟五号的具体费用是a亿人民币，而神舟六号的费用是b亿人民币，怎样表示a与b之间的关系？
想一想
定义：
像这样用“＞, ≥, ＜,≤, ≠”连接
而成的数学式子,叫做不等式.
这些用来连接的符号叫做不等号.
“≤”表示“小于或等于”，也表示“不大于”
“≥”表示“大于或等于”，也表示“不小于”
“≠”表示“不等于”，即“大于或小于”
选择适当的不等号填空
(1) 2____3
(2) - ____-3
(3) -a2 ____ 0
(4) a2+b2 ____ 0
(5) 若x≠y,则
-x____-y
＜
＞
≤
≥
≠
(6)实数a,b在数轴上的位置如图,
则 a+b____0
b-a____0
∣a∣____∣b∣
a
0
b
＜
＞
＞
试一试
判断下列式子哪些是不等式？ (1)0>2
(2)a2+1＞0
(3)3x2+2x
(4)x＜2x+1
(5)x=2x-5
(6)a+b≠c
试一试
例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数；
（2）y的2倍与6的和比1小；
（3）x2减去10不大于10；
（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.
a>0
2y+6<1
a+b>c a+c>b b+c>a
x2-10≤10
练一练
小结：
1、确定不等关系两边的代数式
2、根据不等关系，选择适当的不等号
练习：根据下列数量关系列不等式:
(1) x的４倍小于３；
　(2)y减去１不大于２；
(3)x的２倍与１的和大于x；
(4)a的一半不小于－７;
　(5)a与1的和是非正数
4x＜3
2x+1＞x
y-1≤2
a≥－7
a+1≤0
P
2
q
单位:千克
举一些生活中应用不等式的例子
说一说
40
①已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；
②x＜1表示怎样的数的全体？
③0≤x＜2表示怎样的数的全体？
2
1
0
－1
x1
x2
2
1
0
－1
2
1
0
－1
（表示所有比1小的数的全体。）
（表示所有大于或等于0而小于2 的所有的数的全体）
想一想
A
B
x<2
-1≤x＜
2
3
2
1
0
－1
根据图示写出相应的不等式
不等式:_____________________
不等式:______________________
2
1
0
－1
1.5
a
a
a
a
b
a
b
a
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
小于朝左，大于朝右；
有等画实，无等画空。
在数轴上表示下列不等式：
（2）x ≥－
（1） x＞－3
（3）x ＜1.5
巩固练习
在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？
（2）确定方向
（1）确定空心点或实心圈
议一议
例2:一座小水电站的水库水位在１２－２０米（包括１２米，２０米）时，发电机能正常工作，设水库的水位为x米,
(2)当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗
　 ①x1=8 ②x2=10 ③x3=15 ④x4=19
　 请用不等式和数轴给出解释．
(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表
示在数轴上.
做一做
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
(单位:m)
X1
X2
X3
X4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
(单位:m)
解（1）用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12≤x≤20，在数轴上表示如图：
（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上，如图：
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满足，也就是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
你知道不等式的概念吗
你会根据具体条件列出不等式吗？
你知道不等号的意义吗？
你会在数轴上表示简单的不等式吗？
你会利用不等式来解决实际问题吗？
小明的铅笔用完了,妈妈给了小明5元钱,商店里的铅笔是0.6元/支,你能猜猜小明最多能买几支吗
我自信我能行
小明和小华在探究数学问题.
小明说:” 3y＞4y .”
小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢
人生不等式：

向往≠追求 成功≠成就 自负≠自信 相识≠相知