小数的组成与数位顺序表
教学内容:小数的组成及小数的数位顺序表
教学目标:
1、经过对小数组成的讨论,掌握小数的数位顺序表以及它们之间的进率。
2、掌握带小数、纯小数的组成。
3、培养学生总结、概括的能力。
教学重点:能够按照小数数位顺序表正确读写小数
教学难点:小数的组成以及进率
教学过程:
一、复习引入
1、填空
9个0.001=(
)
65个0.1=(
)
150个0.01=(
)
(
)个0.1是2.6
(
)个0.001是3.540
65是由(
)个10和(
)个1组成的。
2、这节课我们继续学习关于小数的知识。
二、新授
探究一:认识小数的组成
1、出示:20页的数射线
(1)请大家仔细观察这条数射线,数射线的一大格表示(
),一小格表示(
)
(2)借助数射线,你能说说0.23的组成吗?今天我们就来研究一下小数的组成。
0.23是由2个0.1和3个0.01组成的。(板书)
算式:0.23=2×0.1+3×0.01
(3)打开书本20页,将两条数射线上的空格填写完整。
(4)说一说0.63的组成与算式。
(5)挑选1.42说一说它的组成与算式。
(6)与同桌一起说一说62.49的组成与算式。个别说,齐说。
(7)完成20页的试一试。
2.学生笔练,完成学习单中第一、第二题。
探究二:小数的数位顺序表
1、接下来读一读下面的小数,并进行分类。(齐读)
(1)按整数为0,不为0划分。
整数部分是0:0.23
0.63
整数部分不是0:1.08
61.52
888.888
我们把整数部分是0的小数称为纯小数。
把整数部分不是0的小数称为带小数。
(2)按小数位数划分。
两位小数:0.23
0.63
1.08
61.52
三位小数:888.888
小数部分是几位数我们就称为是几位小数。
(3)老师把这五个小数排好,仔细观察这些小数的结构,有什么共同点?
整数部分
小数点
小数部分
0
.
2
3
0
.
6
3
1
.
0
8
6
1
.
5
2
8
8
8
.
8
8
8
以前学过的数,像0、1、2、3、4……都是整数。现在学的数,像0.1、0.2、1.3、1.4……都是小数。小数中间的小圆点叫“小数点”。
我们可以发现小数分为三个部分。
先找到小数点,小数点的左边是整数部分,小数点的右边是小数部分。
(4)如果要把这些小数写入数位顺序表,那我们以前所学的整数数位顺序表还够用吗?首先我们先来回顾一下上学期学习的整数的数位顺序表。
整数部分的数位分别是个位,十位,百位...
它们的计数单位分别是个,十,百......
并说说相邻两个计数单位之间的进率。
那么小数部分的每一位也有各自的名称,今天我们来学习一下。(板书课题:小数的数位顺序表)
从左到右,第一位我们叫做十分位,第二位叫做百分位......
十分位的计数单位是十分之一,用小数表示是0.1,百分位的计数单位是百分之一,也就是0.01......
那么小数中,每相邻两个计数单位间的进率是多少呢?
2、说一说
(1)小数点右边第一位是(
)位,计数单位是(
);第二位是(
)位,计数单位是(
);第三位是(
)位,计数单位是(
)。
(2)整数部分最小的计数单位是(
),小数部分最大的计数单位是
(
)。这两个计数单位之间的进率是(
)。
3、学习了小数的数位顺序表,我们来说一说0.23
的2和3在什么数位上,表示的含义是什么?
4、练一练
(1)先说一说下面各数各是几位小数,再写出各数中的“6”表示的意思。
2.65
60.25
0.256
(2)判断题
1.小数点右面第三位是千分位。
(
)
2.小数是由整数部分和小数部分组成的。(
)
3.大于1而小于5的数,只有2、3、4三个数。(
)
(3)选择题
①百位是6,百分位是7,其他各位是零的,写成小数是(
)。
①600.07
②6.07
③600.007
④6.7000
②在下面各数中,是纯小数的是(
)。
①0
②10.1
③1001
④0.1
③0.2里面有(
)个0.001。
①2
②20
③200
④2000
(4)笔头练习,完成学习单。
①一个三位小数的十位、十分位和千分位上的数字都是8,其他各位上的数字都是0,这个数是__________。
②由2个百、15个一、95个百分之一组成的数是__________。
③一袋苹果有10个,每人吃0.1袋,11个人合起来吃掉多少袋苹果?21个人呢?
④用0、2、5、9组成最大的三位纯小数是(
),最小的两位带小数是(
)
三、总结
今天我们学习了什么?
1、整数部分是零的小数叫做纯小数。
整数部分不是零的小数叫做带小数。
2、小数由整数部分、小数点以及小数部分构成。
3、小数的数位顺序表。
4、小数中,每相邻两个计数单位间的进率是10.
四、课后练习
用你做好的5张卡片,上面分别是0、0、1、2和小数点,用其中的几张按要求摆出小数,并读一读。
(1)整数部分是0的三位小数;
(2)只读一个“零”的两位小数;
(3)
一个“零”都不读的一位小数。
【教学说明】
本节课的内容是四年级第二学期课本的内容——小数的组成与数为顺序表。是在学习小数的意义后所展开的知识。因此,在新授前运用几道填空题进行复习,巩固小数与分数,小数与小数之间的转换,并且,由于新授的知识中有关于整数部分的组成,特别的加了一道关于整数的组成进行铺垫。新授分为两大部分,第一部分是小数的组成,利用书上的两条数射线上的小数,挑选其中一个让学生进行探究,并且进行详细分析,文字表达与算式相结合,再通过不同类型的小数让学生进行操练,充分掌握小数的组成。学习过程中,讲练结合,逐步增加难度。第二部分是小数的数位顺序表。首先利用对不同类型的小数进行分类的方法,先让学生了解纯小数与带小数的概念,以及小数部分有几位就叫做几位小数的概念。然后再运用相同的五个小数,让学生感受共同的特点,引出小数是由小数点、整数部分以及小数部分构成的知识点,并且根据整数部分的数位顺序表引出小数的数位顺序表,让学生能够类比,从而掌握小数的数位顺序表,紧接着说明小数部分两个相邻的计数单位间的进率是10的概念,再举出数字实例,对其中的数字所表达的含义以及所在的数位进行说明,配上相关联系,由浅入深,让学生能够运用知识点进行解题。
【教学反思】
本节课的知识点衔接还是比较流畅的,教学效果还算可以。但还是有几点需要改进。一、在探究一,认识小数的组成中,学生对于如何在数射线上写出小数还比较不会,应当进行详细举例讲解,再让学生独立完成。二、小数的组成这一部分用时比较长,重复的例子比较多,可以精挑几个比较典型的例题进行分析讲解。三、小数的组成中,题型的设计有几道偏难,在第一课时中出现,学生接受不过来。四、纯小数与带小数的概念讲的太快,应当着重讲解与强调。五、在小数的数位顺序表这一块,要进行板书,否则媒体上一闪而过,学生的印象还不够深入。并且可以拓展一下有关小数中,最高位,最低位或者最大的计数单位等知识。整堂课下来,环节比较紧凑,内容比较多,因此时间上稍有些来不及,在今后根据知识点的重难点进行改进,希望能够更好。小数的性质
、【教学内容】九年义务教育课本四年级第二学期(试用本)第26、27页
【教学目标】
1、能运用已有知识,说明两个小数大小相等的道理。
2、通过对一些相等小数的观察,归纳并理解小数的性质。
3、在运用旧知探究新知的过程中,感知数学知识之间的因果关系,渗透数学学习方法的培养。
(二)过程与方法:
通过验证的过程,使学生对小数的性质获得更感性的认识,进而正确的应用小数的性质进行练习。
(三)情感与态度:
引导学生合理运用所学知识进行推理和验证,发展学生的思维。
【教学重难点】验证小数性质。
【教学准备】多媒体、透明塑料方格纸、印有数射线的纸、空白纸
【教学过程】
一.
导入:
出示:0.5
0.05
0.50
1、请学生说说下列各数的组成。
2、问:你们能给这三个数排排序吗?
3、引出:0.5和0.50
师:这两个数是否相等呢?能举一些例子来证明吗?
二.验证:
1、生活实例验证:
如:<1>0.5元表示5角钱,0.50元也表示5角钱。说明了0.5元等于0.50元。板书:0.5元=0.50元
如学生想不到可提示:小胖买了1支铅笔用了0.5元,小丁丁买1本练习本用了0.50元,1支铅笔和1本练习本的价格一样吗?为什么?
<2>在长度单位的换算中有没有这种情况?
如:因为0.5分米等于5厘米,0.50分米也等于5厘米,板书:
0.5分米=0.50分米。
2、数学方法验证:
师:刚才我们用生活中的具体例子进行了验证,那么你们能不能用一些数学方法来验证呢?
老师给你们提供了一些学具,请你选择其中的一种用我们学过的方法进行验证,然后在小组内交流一下你是怎样利用学具来验证的。(提供学具:透明塑料方格纸、印有数射线的纸、空白纸)
(1)
学生独立选择学具验证并在组内交流。
(2)
根据学生的交流板书:
板书:转化成分数
小数的组成
借助数射线
(3)
举例1:刚才我们用了很多种方法来验证0.5=0.50,那么除了0.50和0.5相等以外,还有哪些小数也和0.5相等?说说理由?
问:从举的例题中有什么发现?
师:对,无论在5的后面添多少个0,小数的大小都不会发生变化,只是小数的位数不同了,也就是计数单位发生了变化。
举例2;那么谁能根据这个规律再举出相等的两个小数?并说说相等的理由。(即时板书)
(教师可根据学生举例的情况进行补充,让学生判断并说明理由。)
(4)判断:哪一组的两个小数是相等的?说说理由。
出示:3.020
9
4500
10.6060
3.0200
900
45.00
10.606
(5)归纳性质:我们例举了这么多种两个小数相等的情况,那么谁能用一句话来概括在什么情况下小数的大小是不变的?(根据学生所说即时板书)
师:书本上是怎么归纳的呢?请大家打开书本,和书上的小数性质进行对照,说说哪些地方和我们自己归纳的不同,你是怎么理解的?(完善小数性质板书:小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变)
这条规律也就是这节课要求我们掌握的“小数的性质”。(出示课题)
三、小数性质的应用
师:接着老师请大家根据小数的性质来完成一些练习。
1、出示:哪些数中的“0”去掉以后,数的大小不变。
0.08
8.08
800
0.808
0.80
8.800
①指名回答。
②观察:这些划去的“0”都在什么位置?800的0为什么不能划掉?强调:只有小数部分末尾的“0”去掉后,小数的大小才不会发生变化。(画出重点记号)
③去“0”后的写法和原来比怎么样?
师:对呀,学了小数的性质,我们就可以将小数化简。
④练一练:口答(化简下面的小数)
0.40
1.850
2.900
0.50600
0.090
10.830
12.0000
0.0750
师:运用小数的性质还可以根据具体的要求来改写小数。
2、出示:不改变数的大小,将下面各数改写成三位小数。
8.01=
9.4500=
6=
①学生独立完成后交流核对。(“6”为什么这样改?)
②小结:将整数改写成小数时,一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添"0"。因此在小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小都不会发生变化。
四、巩固练习
1、连线,把相等的数用直线连起来。
2.08
0.280
0.300
20.00
2.80
2.080
0.003
0.3
0.208
2.800
20
0.030
2、选择
(1)将102.020化简后的结果是(
)
A、102.20
B、12.020
C、102.02
D、12.2
(2)下列说法正确的是(
)
A、3.8和
3.80
大小相同,计数单位也相同。
B、3.8和
3.80
大小相同,计数单位不同。
C、3.8和
3.80
大小不同,计数单位相同。
D、3.8和
3.80
大小不同,计数单位相同。
3、用0、4、0、6四个数字和小数点组成符合要求的小数:
★
两个0都能去掉的小数
★
★
小于1且不能化简的小数
★★★
两个0都不能去掉的小数
1)
讲清要求,独立完成。
1)
交流核对
四、总结:
今天的收获和大家交流一下。