2.2二次函数的图象（第三课时）

(共11张PPT)
般地,函数y=ax2+bx+c(c≠0)的图象有发下性质
函数y=ax2+b+c(c≠0)的图象是一条
物线,它的对称轴是直线y
顶点坐标
2a
4ac
当a>0时,抛物线的开口向
点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口
向下,顶点是抛物线上的最高点
例4求抛物线
x
解
b=3
2a
4ac
4a
七,抛物线y=-x2+3x-的对称轴是直
线x=3,顶点坐标是(3,2
函数
x2+4x-3的图象能否由函数
的图象通过平移变换得到 如能,请说出平
出示意图
说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点
答案
例6
次函数y=x2+b+c的图象向左平移2个单位
向上平移3个单位,得二次函数
x+1的图象
求b与c
答案
做一做
出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴
x+
2√2x-3
解:(1)
2-2x+可化为y==4(x+1)+2
2
所以,它的图象开口方向向下,顶点坐标为
称轴为直线x
2
x2-2√2x-3可化为y=42
4
所以,它的图象开口方
顶点坐标为
4),对称轴为直线
课内练习
求下列函数图象的对称轴和顶点坐标
(1)y=2(x-1)(x+2);(2)y=2x(-x)+3
误内练习
说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax2(a≠0)
过怎样的平移后得到
(1)y=4(x+1)
(2)y=-3(x-√2)2+
(3)y=-2x2-10x+3;(4)y=-2x2+2√3x
解:(4
2
所以函数y=-2x2+2√3x的图象可由抛物线
y=-2x2向右平移个单位,再向上平移
单位得到
课内练习
请写出如图所示的抛物线的函数解析式
答案
1
3.已知抛物线的顶点为
答案
座拱桥的示意图如下图,当水面宽12m时,桥洞
顶部离水面4m.已知桥洞的拱形是抛物线,要求该抛
物线的函数解析式,你认为首先要做的工作
以水平方向为x轴,取
A;(2)点B;(3)抛物线的顶点C.
所得的函数解析式相同吗 请试
求得的函数解析式最简单
答案