1.3节二次根式的运算(3)

(共10张PPT)
1.3二次根式的运算（3）
1.一名自行车极限运动爱好者准备从点A处骑到点B处。
问题1：若斜坡AB的坡比(即线段BE与AE长度之比)为1:1，AE=2米，该爱好者从点A处骑到点B处后升高了多少米？他通过的路程是多少米？
B
A
E
2米
生活中的数学
斜坡的竖直高度和对应的水平宽度的比叫做坡比
问题2:若这名爱好者从点A处出发,沿着A B C D的路线前进至点D,已知斜坡AB的坡比(即BE与AE的长度之比)为1:1,AE=2米,BE=CF,斜坡CD的坡比(即CF与FD的长度之比)为1:2, BC= CD,那么该爱好者经过的路程是多少米
A
E
D
C
B
F
2米
2.在△ABC中，∠C=Rt∠，记AB=c，BC=a，AC=b。
（1）若a：c= ，求b：c.
（2）若 求b。
试一试：
A
C
B
a
b
c
1、一道斜坡的坡比为1:3，已知AC=6米,则斜坡AB的长为
6米
A
B
C
A
B
C
3.如图,是一张等腰直角三角形的彩色纸,AC=BC=40cm.
小红的操作步骤:
1、用铅笔作出斜边AB上的高CD，并且把CD进行四等分。
2、过分点E作直线与斜边AB平行，并且与两腰AC、BC分别交于点M、N，再分别过M、N点分别作斜边AB的垂线段，从而得到长方形彩条。然后依次过其它分点，依照相同方法作出另外两条彩条。
E
F
G
M
N
P
Q
R
S
U
V
问题1：这3张长方形彩条的宽是多少？它们的总长度又是多少呢？
D
60√2
问题2：若把上面的彩带剪成四段相等的彩条，做成一幅正方形美术作品的边框（彩条不重叠).
5√2
15√2
5√2
那么该正方形美术作品的面积最大是多少？
A
C
B
D
F
如图，等腰直角三角形彩纸中，AC=BC=40cm, 按图中方式裁剪出长方形纸条CDEF，若纸条的宽为 ，则该纸条的长度为
5√2 cm
E
变一变：
拓展提高！
从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形，应怎样剪？画图说明你的剪法。如果这张纸板的斜边长为30cm,能剪出最大的正方形的面积是多少cm2
甲
乙
S1
S2
A
C
B
B
A
C
F
E
D
G
D
E
F
3.如图:一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处,然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1时回到O港.已知快艇的速度是60千米/时,问AB这段路程是多少千米
45°
北
东
O
A
B