2.3.2一元二次方程的应用

(共14张PPT)
（1） 如何把一张长方形硬纸片折成一个
无盖的长方体纸盒？
（2） 无盖长方体的高与裁去的四个小正
方形的边长有什么关系？
折一折
（1） 有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片折成，截去角上四个边长为5cm的小正方形之后，折成一个无盖纸盒，那么这个无盖纸盒底面的长是 cm，宽是 cm.
（2） 若这样的硬纸片截去角上四个未知边长的小正方形后，折成的纸盒底面是450cm2，那你能求出小正方形的边长吗？
做一做
如图1,有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？
例3
图 1
图2
（2）底面的长和宽能否用含x的代数式表示？
（3）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？
（1）若设纸盒的高为xcm，那么裁去的四个正方形
的边长为多少？
想一想
xcm
x
x
如图1,有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，
裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的
无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸
盒的高是多少？
25-2x
40-2x
作业题3：取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cm？
例 2：
某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形
场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，已知设计草坪的总面积为540平方米。现选取了几位同学设计的方案（图纸如下）：
（1）甲同学方案如图，
32
20
问：道路的宽为多少？
（3）乙同学方案如图，则道路的宽又为多少？
32
20
32
（4）若把乙同学的道路由直路改为斜路，
则道路的宽是多少？
32
20
32
20
（3）丙同学方案如图，
则道路宽又为多少？
32
20
课内练习：
2.如图，斜靠在墙上的一根竹竿长AB=6.5m，BC=2.5m，若A端沿垂直于地面的方向AC下滑1m，问B端将沿CB方向移动多少m？
A
B
C
1.围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2.求这个公园的长与宽.
A’
B’
B
C
A
500km
200km
北
东
C1
B1
（2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？
（3）如果把航速改为10 Km/h ，结果怎样？
一轮船以30 km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以20 km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200 km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500km，BA=300 km。
合作学习
（1）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？
如图，在△ABC中，∠B=90o。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A，B同时出发，
经过几秒，△PBQ的面积
等于8cm2 ？
作业题5：
回味无穷
小结 拓展
列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
3.列:列代数式,找出相等关系列方程;
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.
列方程解应用题的关键是: 找出等量关系.
关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:
a(1±x)2=b(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,b表示新数)
这位学生知道消息后，经过两天后共有121人知道了这则消息，每天传播中平均一个人告知了几个人？
解： 开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了x个人，用代数式表示，第一天后共有_______人知道了这则消息；
列方程
1＋x+x(1+x)=121
解方程，得
x1=___________, x2=______________.
答：平均一个人传染了__________个人．
第二天中，这些人中的每个人又告知了x个人，用代数式示，第二天有_______人知道这则消息．
分析：设每天平均一个人告诉了x个人．
10
－12
10
在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手3660次,有多少人参加聚会