四年级下册数学教案-4.1 垂直 沪教版

垂直

教学内容：九年制义务教育课本 四年级下册P56-----P57
教学目标：
1、通过摆放游戏棒，认识相交。展示学校地图的简图，观察相交现象，认识交点并寻找其它相交成直角的路。
2、用三角尺判定两条直线是否互相垂直来形成理解互相垂直、垂线和垂足等概念。（从有限的线段延伸到无限的直线）
3、能用数学语言、符号表示两条线段、直线互相垂直。
4、在动手操作中享受到学习数学的乐趣，在不断尝试中树立学习数学的信心。
教学重点：正确判断两条直线是否垂直。
教学难点：理解互相垂直的含义。
教具、学具准备：课件，游戏棒，练习纸，不规则形状纸若干张。
教学过程：
一、课前谈话引入：
师：小朋友，我们在学习过程中，经常出现他帮助你，你帮助他，可以用一个什么词来说呢？
师：出现两个方面，往往就要产生关系。今天我们一起讨论两条直线之间的位置关系。
二、讨论相交，并认识交点
1、情景游戏（有限的）
(1)、师：请你们在桌面上摆放2根游戏棒，看看在桌面上会出现什么情况，并在课堂练习纸上记录下来。
（发现有4种情况，教师把学生摆出的各种关系用课件展示出）
（1） （2） （3） （4）
师：你认为可以怎么分类？你是怎么想的？（板书：相交）
师：如果两条都是直线呢？那怎么分类？
师：像这样的两条直线的位置关系就叫相交。（板书：两条直线相交）
师：相交的这一点就叫交点。
2、学校周围地图（无限的）
其实像这样的相交现象，在我们的生活中也有。
师：（出示地图）老师从网上搜索了一幅地图，找到学校所在的位置了吗？老师画出了学校周边地图的简略图，我们可以把地图上的路都看作直线。我们来看共和新路和保德路怎么样啊？（相交了）
师：相交的这一点叫什么呢？
师：请你利用手中的地图和同桌说说哪条路和哪条路相交了，并指出它的交点。（同桌互说）
三、通过直角，感知互相垂直
（1）师：谁来说说哪条路和哪条路不仅相交，而且相交成直角呢？（板书：相交成直角）
师：光目测还不够，你有什么好办法来判断呢？（三角尺或量角器）
提醒：我们要标出直角记号。
师小结：其实他们都是相交现象。
师：老师发现多数同学用三角尺的直角进行验证。三角尺的两条直角边是不是相交成直角？
师：我们描出它的两条直角边，这时，红线和蓝线是不是也相交成直角呢？（描出来的直角边相交成直角）
师：（课件旋转）红线垂直于蓝线，蓝线垂直于红线，红线和蓝线互相垂直。
直角转个位置，同桌互相再用3句话说一说（课件填空形式）。
（板书： 互相垂直）
师小结：不管它们的方向怎么样，只要当两条线相交成直角，这两条线互相垂直。（板书：两条线）
（2）现在让我们反向延长直角的一条边红线，这时它变成了一条直线，你们说，现在红线蓝线互相垂直吗？为什么？说说3句话。
师：再让我们反向延长直角的另一条边蓝线，说说3句话。
（课件填空形式，抽生说）
师：转一次，它们是不是也互相垂直呢？为什么？
小结：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
（补充板书）
四、进一步理顺有关互相垂直的知识
带着问题看书P57
板书画出互相垂直的直线a，直线b，交点o。
我们可以说直线a叫做直线b的垂线，也可以说直线b叫做直线a的垂线。
师：直线a是垂线，正确吗？
举例：就像我们说同桌一样。要说是谁的同桌。所以我们能不能单独说它是垂线？一定要说它是谁的垂线。
如果两条直线相交成直角，这两条直线的交点O叫做垂足。
师：我们可以记作：a⊥b，读作：a垂直于b。因为互相垂直，所以也可以记作：b⊥a，读作：b垂直于a。
（板书：记作：a⊥b，读作：a垂直于b。因为互相垂直，所以也可以记作：b⊥a，读作：b垂直于a。）
师小结：这就是我们今天学的新知识。
五、应用练习
练习一：要求：
1.利用工具判断图形中的直线（或线段）是否互相垂直。
2.如果垂直，请标上直角符号，
并用垂直符号表示两条直线（或线段）的垂直关系。
练习二：判断
1.两条直线相交则两条直线互相垂直。 （× ）
2.直角的两条边互相垂直。 （√ ）
3.如果a⊥b，那么直线a是垂线。（ × ）
4.两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么这两条直线一定互相垂直。（ √ ）
练习三：找一找，下图中有( 6 )组互相垂直的直线。
师：（课件欣赏生活中的互相垂直）
生活中也经常有互相垂直的想象，通过今天的学习，这个叔叔用直角三角板两条直角边测量门框互相连接的两边是否互相垂直，你能说一说这样做的理由了吗？
师：早在几千年前，聪明的古代人就发明了一种工具叫角尺。课后大家可以去查一下，角尺的作用是什么？下节课我们进行交流。
六、回顾总结
今天你有什么收获？
机动：折纸游戏——一张不规则的纸，如何折纸，使两条折痕互相垂直？
师：让我们来验证一下，打开，是直角吗？（三角尺）
师小结：如果我们小朋友要判断是否互相垂直需要三角尺时，可是身边忘带了，现在你有好方法了吗？