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八下数学期末专题复习效果检测－二次根式答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：A
解析：函数有意义，
∴，∴，
故选择：A
2.答案：C
解析:∵，
∴，
故选择：C．
3.答案：D
解析：A．，故A选项错误；
B，故B选项错误；
C，故C选项错误；
D．，故D选项正确，
故选择D
4.答案：A
解析：命题“”不成立，则a与0的大小关系是：a＜0，
故选：A．
5.答案：C
解析：∵
∴a﹣b＝﹣a﹣b，或b﹣a＝﹣a﹣b，
∴a＝﹣a，或b＝﹣b，
∴a＝0，或b＝0，
∴ab＝0，∴|ab|＝0，
故选：C．
6.答案：D
解析：化简：，
∴，
∴
故选择：D
7.答案：D
解析：∵，，
∴m＝3，n＝2，
∴2m＝3n．
故选：D．
8.答案：D
解析：三个正方形的边长分别为，，2，
图中阴影部分的面积＝
＝．
故选：D．
9.答案：A
解析：∵迎水坡AB的坡比为1：，
∴，即，
解得，，
由勾股定理得，，
故选：A．
10.答案：C
解析：连接CF，交PQ于R，延长AD交EF于H，连接AF，如图所示：
则四边形ABEH是矩形，
∴HE＝AB＝1，AH＝BE＝BC+CE＝2+4＝6，
∵四边形CEFG是矩形，
∴FG∥CE，EF＝CG＝2，
∴∠RFP＝∠RCQ，∠RPF＝∠RQC，FH＝EF﹣HE＝2﹣1＝1，
在Rt△AHF中，由勾股定理得：，
在△RFP和△RCQ中，，
∴△RFP≌△RCQ（ASA），
∴RP＝RQ，
∴点R与点M重合，
∵点N是AC的中点，
∴MN是△CAF的中位线，
∴，
故选：C．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：
解析：
12.答案：
解析:∵为非负数，且，
∴，，
又∵，
∴，
故答案为：
13.答案：2
解析：由题意可知2x﹣4≥0，当x＝2时，取得最小值0
故答案是：2．
14.答案：
解析：∵△ABC中，∠ACB＝90°，
点M，N分别是AB，BC的中点，CN＝2，CM＝，
∴BC＝2CN＝4，AB＝2CM＝2，
∴，
∴△ABC的周长为：BC+AB+AC＝4+2+2＝6+2．
故答案为：
15.答案：9
解析：∵，，
∴，，
∴
16.答案：
解析：∵☆＝，
∴（5☆4）☆3＝☆3
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
18.解析：（1）∵
∴解得：
（2）∵
∴，∴，∴
19.解析：（1）∵
当，时，原式
（2）∵，，
∴，
∴
20.解析：由题意可得：大正方形的的边长为，
∴，
∵，，
∴
21.解析：设
两边平方得：
∴，解得：，（舍去）
∴
（2）∵，
∴
22．解析：（1）；
（2）；
（3）
23.解析：（1）正方形，矩形是垂等四边形．
故答案为正方形，矩形．
（2）如图1中，四边形ABCD即为所求．
（3）在正方形ABCD中，
∵AF＝CG，AB＝BC，
∴FB＝BG，
∴∠AEF＝∠AFE＝45°，∠BFG＝∠BGF＝45°，
∴∠EFG＝90°，
∵∠A＝∠C＝90°，DA＝DC，AF＝CG，
∴△ADF≌△CDG（SAS），
∴DF＝DG，
∵AD∥CB，
∴∠EDG＝∠DGC，
∵∠DGC＝∠DEG，
∴∠GDE＝∠GED，
∴DG＝EG，
∴DF＝EG，
∴四边形DEFG是垂等四边形．
（4）①如图4﹣1中，当AD＝AC时，连接BD，过点D作DH⊥AB于H．
∵∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，
∴AC＝2AB＝4，BC＝AB＝2，
∵四边形ABCD是垂等四边形，
∴BD＝AC＝4，
∴AD＝BD＝4，AH＝BH＝1，
∴DH＝，
∴S四边形ABCD＝S△ADB+S△BCD＝×2×+×2×1＝．
②如图4﹣2中，当CA＝CD时，连接BD，过点D作DH⊥BA交BA的延长线于H，DT⊥BC于T．
同法可得，S四边形ABCD＝S△DCB+S△ABD＝×2×+×2×＝+．
③如图4﹣3中，当DA＝DC时，取AC的中点H，连接DH，BH，过点D作DT⊥BH交BH的延长线于T．
设DH＝y，
∵AB＝AH＝BH＝2，
∴∠CHT＝∠AHB＝60°，
∵DA＝DC，AH＝HC，
∴DH⊥AC，
∴∠DHC＝90°，
∴∠DHT＝30°，
∴DT＝DH＝y，HT＝DT＝y，
在Rt△BDT中，∵BD＝AC＝4，
∴42＝（）2+（）2，
解得，
∴S四边形ABCD＝S△ACB+S△ADC＝×2×2+×4×（）＝．
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八下数学期末专题复习效果检测－二次根式
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.函数中自变量的取值范围是（??
）
A.???????B.????
?C.???????D.?
2.若,
，则（ ）
A.1040.4??????B.10.404
C.104.04?????
D.1.0404
3．下列各式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.假设命题“”不成立，则a与0的大小关系是（ ）
A．a＜0
B．a≤0
C．a≠0
D．a＞0
5.若，则（ ）
A．|a+b|＝0
B．|a﹣b|＝0
C．|ab|＝0
D．|a2+b2|＝0
6.化简：的结果为（
）
A.
B.
C.
D.
7．若m，n均为整数，满足，，下列关于m，n的数量关系中，正确的是（ ）
A．m＝n
B．3m＝2n
C．m＝2n
D．2m＝3n
8．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2
B．
C．
D．
9．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC＝3m，则AB的长度为（ ）
A．6m
B．
C．9m
D．
10．如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（ ）
A．3
B．6
C．
D．
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.计算：
12.已知非负数x、y，且，那么
的值为________
13．当x＝
时，的值最小
14.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点M，N分别是AB，BC的中点，若CN＝2，CM＝，则△ABC的周长
15.已知，，则
16．对于任意不相等的两个实数．定义运算：☆＝，如3☆2＝，那么（5☆4）☆3的运算结果为
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题12分）计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
18（本题8分）．（1）已知，求的值．
（2）若x，y满足，求的值．
19（本题8分）．（1）已知，，求的值；
（2）已知，，求的值．
20．（本题8分）如图，从一个大正方形中截去面积分别为x2和y2的两个小正方形．已知x＝2﹣，y＝2+，求留下阴影部分面积．
21.（本题8分）先阅读后解题.
对有的题，若直接求解过程繁琐或根本无法下手，然而通过设未知数，构造方程可以使问题化繁为简、化难为易.例如求的值.
解：设x=，
两边平方，得x2=2+
所以x2=2+x，即x2x2=0
解得x1=2，x2=1(不合题意，舍去)
所以=2.
利用以上解法，求下列各代数式的值：
(1)
；
(2)
.
22（本题10分）．计算
（1）研究规律：先观察几个具体的式子：
（2）寻找规律：
（n≥1且n为正整数）
（3）请完成计算：
23．（本题12分）定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形为垂等四边形．
（1）写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是
．
（2）如图1，在3×3方格纸中，A，B，C在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使AC，BD是对角线，点D在格点上．
（3）如图2，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在AD，AB，BC上，AE＝AF＝CG且∠DGC＝∠DEG，求证：四边形DEFG是垂等四边形．
（4）如图3，已知Rt△ABC，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝2，以AC为边在AC的右上方作等腰三角形，使四边形ABCD是垂等四边形，请直接写出四边形ABCD的面积．
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