四年级下册数学教案-4.1 垂直 沪教版

垂直
教学内容：九年制义务教育课本 四年级下册P56-58
教学目标：
通过操作、分类探究同一平面内两条直线的位置关系，理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念。
能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。
能根据图形特点或利用工具正确判断两条直线（或线段）是否互相垂直。
教学重点：正确判断两条直线是否垂直。
教学难点：理解互相垂直的含义。
教具、学具准备：课件，三角尺、练习纸。
教学过程：
游戏引入，激发兴趣。
同学们，这是什么？（游戏棒）你们玩过吗？现在老师手中有两根游戏棒，想一想，我握紧、松开，那么这两根小棒落在桌面上会出现哪些情况呢？
二、讨论两条直线相交，并认识交点
1、 请同学们拿出两支笔，摆一摆两条直线会有哪些位置关系？
2、 教师收集学生摆出的各种关系。
3、 针对学生摆出的情况提问：如何分类？分类依据是什么？
学生可能出现：两条直线相交
两条直线不相交
4、对进行讨论
这两条直线可以无限延长，所以这种情况还是属于两条直线相交的情况。
5、认识交点
这些相交的直线都交于一点，那么这个点叫做交点。（板书：交点)
讨论并验证两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直
1、再次分类感受相交成直角
（1）在这几种相交的情况中，我们能不能再给它们分一分类？
（2） 如何证明这是一个直角？（三角尺）
（3）小结：我们根据两条直线相交之后是否成直角，又可以分成两类：相交成直角和相交不成直角的两种情况。（板书：成直角）
2、认识互相垂直
（1）下面我们来看小胖将三角尺上的直角描在了纸上。
观察：红线为直角的一边，蓝线为直角的另一边，可以说：蓝线垂直于红线。
蓝线为直角的一边，红线为直角的另一边，可以说：红线垂直于蓝线。
能不能将这两句话合并成一句话？
得到：红、蓝两线互相垂直
小结：当红线、蓝线是一个直角的两边时，红、蓝两线互相垂直。
（2）如果把直角的两条直角边延长之后，还互相垂直吗？
如果把直角的两条直角边反向延长，得到了两条直线，这两条直线还互相垂直吗？说说你的理由？
那旋转之后，这两条直线还互相垂直吗？
四、通过自学，理顺有关垂直的知识
1、根据问题，自学书本第57页。
问题：（1）什么是互相垂直？
（2）什么是垂线？
（3）什么是垂足？
2、检查自学情况： 判断他们说的对吗？
（1） 直线a与直线b相交，所以直线a与直线b互相垂直。 ( )
（2）直线a与直线b相交，其中有一个角是直角，那么直线a是直线b的垂线。 ( ) （3）点O叫做垂足（ ） 点O不叫垂足（ ）
（4）
直线a叫做垂线。（ ）
3、交流汇报，完成所有板书。
五、用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直
1、判断下图中的两条直线是否互相垂直？
2、用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直
（1）认识垂直符号
（2）用垂直符号表示两条直线互相垂直
3、练一练
在上面的练习中，请用垂直符号将两条直线互相垂直的情况表示出来。
六、巩固练习
1、出示学校地图
说说图中哪两条马路相交成直角，用工具验证，标上直角符号。
七、回顾总结
今天我们学习了哪些新的知识？通过今天的学习，你有哪些收获？
八、应用
1、找一找教室中有垂直的现象吗？
2、介绍生活中互相垂直的现象和判断垂直的工具。
九、游戏活动：（机动）
用一张正方形纸折出互相垂直的折痕。（沿边对折，按角对折）
除了对折，还有其他方法吗？
板书 ：
垂直
两条直线相交→成直角→两条直线互相垂直
交点 垂足