5.1多边形(精品课件)

(共18张PPT)
生活中的平面图形
三角形
长方形
四边形
六边形
八边形
多边形
不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫做三角形.
三角形的定义：
四边形的定义
不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形.
未知的四边形知识
A
B
C
D
对角线
顶点
内角
外角
C
B
A
顶点
内角
外角
三角形知多少
熟悉的三角形知识
三角形的内角和等于1800.
四边形
四边形的内角和等于360．
360°
实验
测量计算
A
B
C
D
已知：如图，四边形ABCD.
求证:∠A+∠B+∠C+∠D=360°
四边形的内角和等于360．
1
2
3
4
证明
其它方法？
O
O
O
O
O
1
2
3
4
1
2
3
4
转化
如图，四边形风筝的四个内角∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ，∠Ｄ的度数之比为1：1：0.6：1，求它的四个内角的度数.
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
解：设∠A为x度，由题意可得：∠B，∠C，∠D分别为x，0.6x，x
∵∠A+∠B+∠C+∠D=3600
（四边形的内角和为3600）
∴x+x+0.6x+x=360
解得，x=100
∴∠A=∠B=∠D=1000，∠C=600
E
D
A
B
C
2
1
3
4
四边形的外角和等于360°
5
6
7
8
四边形的外角和？
说明？
小红原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一圈回到A处，然后转一个角度 (∠1) 面仍朝B.
⑴小红在每一次转弯时,
身体转过的角分别是哪个角？
⑵她每走完一圈，身体
转过的角度之和是多少？
1．如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,∠D＝110°, ∠1的外角是71°，则∠1＝______，∠2＝______.
109°
56°
做一做：
85
°
110
°
2
1
71
°
A
D
C
B
做一做：
2．如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，
∠B＝80°,则∠D= 度.
90
⑵ BE是否平行于FD ？
请说明理由.
问：⑴ ∠1+∠3 = 度.为什么
若∠A=∠C=90 ，　
100
则∠B+∠D= 180
变式拓展
E
F
1
2
5
4
3
A
B
C
D
BE平分∠ABC，交CD于点E，DF平分∠ADC，交AB于点F．
1．一个定义，一个定理，一个推论.
2．重要数学方法
三角形的概念 四边形的概念
四边形问题 三角形问题
类比
转化
类比
转化
1．四边形最多有_____个直角,最多有_____个钝角.
做一做：
4
3
凸四边形
凹四边形
①
⑤
温馨提示：
我们现在所学的是凸多边形，即多边形的
各边都在任意一条边所在直线的同一侧．
作业布置:
必做题：1、作业本5.11
2、课后作业题A组
选做题：课后作业题B组第4题