沪教版 四年级下册数学-4.1 垂直 教案

垂直（第一教时）
教学内容：九年制义务教育课本???四年级下册P50～P52页。
教学目标：
知识与技能：
1．学生能通过量两条线段、两条直线之间交角是否为直角、画直角、折出相交成直角的折痕来建立垂直的表象。
2、结合生活实际，直观认识相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。
3、能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。
4、能根据图形特点或利用工具正确判断两条直线（或线段）是否互相垂直。
过程与方法：
1、在操作、观察、比较等活动中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。
2、在判断两条直线（或线段）是否垂直的过程中，养成科学严谨的良好学风。
情感、态度与价值观：
能运用所学知识及相关工具解释日常生活中的垂直现象，通过解决实际问题体验数学的价值。
教学重点：正确判断两条直线是否垂直。
教学难点：理解互相垂直的含义。
教具、学具准备：课件、水彩笔、三角尺、量角器、白纸等。
教学过程：
(一)联系生活，形成表象
?1、找一找相交与不相交的马路。
（1）出示城区地图提问：这是一幅某城区地图，请同学们仔细观察，哪些马路相交？哪
些马路不相交？
(2?)?讲解交点的概念：
师：两条路相交的点叫做“交点”。?
2、说说成直角的马路。
（1）提问回答：在这些相交的马路里哪些相交成直角？
（2）验证直角马路
师：你怎么知道这些马路相交成直角？在你们学习单上就有这样一幅城区地图，想一想有什么办法可以进行验证，可使用老师提供的材料。
师：你们用什么方法来验证的？
生：我们用三角尺；量角器；用纸折直角
（3）追问：为什么这样折出的角是直角？
3、画直角
（1）设计相交成直角的马路
师：刚才同学们用不同的方法验证了这些马路相交成直角，原来这幅图中不止这些角是直角。事实上，能相交成直角的马路很少，你能设计一条和大学路相交成直角的马路吗？可以给它取个名字，画在学习单上，想一想，可以怎样来画？
（2）交流
生：量角器；三角尺、用纸折的直角量。
（二）结合实例，形成概念。
1、建立垂直概念：
（1）自主学习
师：(出示蓝红线直角)刚才同学们用各种方法画出了直角，现在我们就来观察这一个直角，它的两条直角边有什么关系？带着这个问题自学p51上半部分内容，把你认为重要的词语圈一圈、划一划。
（2）交流并追问：通过看书，你看懂什么？谁愿意上来交流？两条直角边有什么关系？这两条直角边为什么
？你看得很仔细，并把重要的做好了记号。其它同学同意
吗？有问题可以提出来。
（3）小结并出示课题：
师：同学们学得很好，图中，红线垂直于蓝线，蓝线垂直于红线，所以红蓝两线互相垂直。这两条直角边是垂直关系，这就是我们今天要学习的内容
。（出示课题）
2、建立两条直线互相垂直定义：
?????????????????????????b??????????????
??
如图：直线a和直线b相交成（????），这两条直线（????）。
????????????????????????????o????????????????
?
?直线a叫做直线b的（????），或者直线b叫做直线a的（????）。
交点o叫做(?????)。
????????????????????????????????????a??????????
???????????????????????????????????????????????
（1）延长直角边：
现在老师把这两条边延长，延长后的红线、蓝线仍互相垂直吗？为什么？小组里讨论。?
（2）教师讲解要点并板书要点
师：说说理由？（媒体）.也就是说当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
（3）互相垂直关键：
?师：把这段话读一读并想一想判断两条直线是否互相垂直关键是什么？
（4）填空练习
师：将两条直线分别用a、b表示，它们的交点为o。直线a和直线b有什么关系呢？谁能看图填一填。两人互相说一说。
3、语言符号表达方式：
?师：?当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，垂直可用符号“⊥”表示，记作a⊥b,读作a垂直与b。或者可记作b⊥a,读作b垂直与a。（完整板书）
（三）练习拓展，巩固概念。
师：通过刚才的学习，我们知道了什么是垂直及符号表达方式，现在我们就来练一练，看谁的本领学得最好。
1、完成书上p52/4
小结：线段之间的互相垂直与直线的表达方式是一样的。
2、学习单2
判断哪组直线是互相垂直的？如果互相垂直，请你用这种方式来表示。
你是怎样来判断的？
生：1、3明显没有相交成直角，2、4、5相交比较接近直角，然后用三角尺去量。
小结：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
3、完成学习单3，填一填图中的垂直关系。
同学们能利用工具来判断两条直线是否互相垂直，那你现在能找出图中线段之间的垂直关系吗？
小结：AB和DC互相垂直吗？AB和BC相交成直角，所以AB和BC互相垂直。
4、判断题
（1）直线a与直线b相交，所以直线a与直线b互相垂直。×
（2）直线a垂直于直线b，那么直线a是垂线。×
（3）长方形相邻的两条边互相垂直。√
(4)???????
左图中，两条直线不可能互相垂直。×?
（四）联系实际，解决问题
通过今天的学习，你有什么收获？同学们学得真不错，最后老师要请大家帮忙解决实际问题。为了迎接学校艺术周，老师想在幕布上贴挂图。你能运用今天所学本领很快地把这张挂图贴正呢？老师为每一组提供了2张正方形的纸，我们把白纸当作幕布，彩纸当作挂图，小组合作很快地把挂图贴正。看看哪个小组想出的方法又多又好。
小结：同学们真聪明，开动了脑筋，解决了问题。在我们生活中，垂直的现象无处不在，只要我们善于去观察，就能发现它的奥秘。
（五）布置作业：书上第52页练一练/4
板书：
???????????????????????????????垂直
???????????????????????????????????????????当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，
?????????????????b?????????????????????????其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线?????
????????????????????????????o??????????????的交点叫垂足。??????
????????????????????????????????????a
??????????????
?????a⊥b???读作a垂直与b
?????????????????????????????????????????????b⊥a???读作b垂直与a
??
互相垂直。
垂直