四年级下册数学教案-5.1 解决问题（2） 沪教版

解决问题（2）
教学目标：
1、正确理解“增加几倍”，“增加到几倍”的不同含义。
2、能准确分析复合应用题的数量关系，确定解题思路，培养学生有条理的思考问题。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决实际问题。
教学重点：能正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学难点：能在“增加几倍”、“增加到几倍”的基础上，在具体的练习中进一步理解“增加了……”的含义和运用。
教学过程：
一、复习引入：
小胖有4块橡皮，
小胖的橡皮增加了2块，现在小胖有几块橡皮？
小胖的橡皮增加了2倍，现在小胖有几块橡皮？
小胖的橡皮增加到3倍，现在小胖有几块橡皮？
小结：增加了2倍就是增加到3倍
二、新授
“增加几倍多几” “增加到几倍多几”
例1：小胖原来有4块橡皮，现在增加了2倍多3块，现在小胖有几块橡皮？
1）学生读题、分析题意：理解增加了2倍
把4块橡皮看做一份，增加2倍也就是增加这样的2份，也就是增加了2个4。
2）用线段图表示两者之间的数量关系
3）汇报交流
小结：增加了2倍就是原数的3倍。
例2a：2005年底，上海轨道交通运营里程达到112千米，到2007年底将增加一倍多6千米。到2007年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？
1）学生读题、分析题意：理解增加了一倍多6km
把2005年底的112km看做一份，增加了一倍多6km就是原数的2倍多6km
2）用线段图来表示两者之间的数量关系
3）生独立列式，汇报交流：112×（1+1）+6
小结：增加一倍就是原数的2倍。增加一倍就是增加到2倍。
例2b：2010年底，上海轨道交通运营里程将增加到2005年底的4倍少48千米。到2010年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？
1）学生读题独立列式，汇报交流
2）分析题意：理解增加到4倍少48km
把2005年底的112km看做一份，增加到4倍就是原数的4倍
3）用线段图来表示两者之间的数量关系
4）列式：112×4-48
小结：增加4倍就是原数的4倍。增加到4倍就是原数的5倍。
三、巩固练习
1、一个长方形的长是6米，宽是5米。如果把它的长增加了2倍少3米，宽增加到2倍多3米，那么现在这个长方形的周长是多少？面积是多少平方米？
独立列式，汇报交流
长增加了2倍，就是原数的3倍
宽增加到2倍，就是原数的2倍
2、一个长方形的长是6米，宽是5米。如果把它的长增加了2倍少3米，宽增加到2倍多3米，长方形的周长增加了多少？面积增加了多少平方米？
小结：增加了就是比原来多了多少？
四、探究“增加了……”
1、园林工人在高架道路下的绿化带植树，16人每小时植树48棵。为了加快进度，增加了16位园林工人后，现在每小时可以植树多少棵？
两种方法。
方法一：
每个工人每小时植树的棵树： 48÷16=3（棵）
增加16个工人之后，每小时共植树棵数： 3×（16＋16）
=3×32
=96（棵）
综合算式： （48÷16）×（16＋16）
怎么理解“增加了”的意思的呢？
“增加了”就是不包括原来的16个工人，在原来的基础上又多了16个工人。
方法二：增加工人后植树的棵数是原来的2倍。
增加16个人后是原来16个工人的多少倍？ （16+16）÷16=2
32个工人每小时植树多少棵？ 48×2=96（棵）
综合算式： （16+16）÷16×48
小结：同一题通过不同的方法去思考，可以先求出一个工人每小时植树的棵数，再求全部工人；也可以根据工人人数之间的倍数关系来解答。
2、只列式不计算
①2001年上海个人拥有轿车数量约是6万辆，到2005年底增加4倍多2万辆。到2005年底，上海个人拥有轿车约是多少万辆？
②2001年上海个人拥有轿车数量约是6万辆，到2005年底增加到5倍多2万辆。到2005年底，上海个人拥有轿车约是多少万辆？
③2001年上海个人拥有轿车数量约是6万辆，到2005年底是2001年的4倍多2万辆。到2005年底上海个人拥有轿车数量比2001年增加了多少万辆？
五、总结
今天我们学习了什么？你有什么收获？