5.2平行四边形

(共18张PPT)
5.2 平行四边形
有种图形生的怪，
有棱有角扁脑袋；
上下左右共四边，
两两平行围起来。
猜谜
符号“ ”表示，记做“ ”.
ABCD
对角、邻角
对边、邻边
定义：
数学语言：∵
∴
如图，在□ ABCD中，将边AD沿边AB方向平移到EF，写出图中所有的平行四边形 并选择一个进行证明。（不包括□ ABCD ）
A
B
C
D
F
E
答：分别是
□ABCD
□ADFE，
□EFCB，
认一认
变式：如图，DC∥ GH ∥ AB，DA∥ EF∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个。
G
H
你能提出一个关于平行四边形内角的结论吗？
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，
求证：
D
C
B
A
∠A＋∠B＝180 °, ∠B＋∠C＝180 °
∠A＝∠C，∠B＝∠D
平行四边形的邻角互补.
平行四边形的对角相等.
数学语言：∵
∴
D
C
A
B
平行四边形的对角相等.
做一做
D
C
A
B
若∠A+∠C=100°，
若∠A=30°，
在 ABCD中，
请求出的∠A、 ∠B 、 ∠C 、∠D度数.
若∠A：∠Ｂ=1：2 .
在□ ABCD中,∠A :∠B : ∠C :∠D的值可以是：
A 1:2:3:4 B 3:4:4:3
C 3:3:4:4 D 3:4:3:4
已知： ABCD中，BE∥DF,
求证：∠BED=∠BFD
变式;已知，在□ ABCD中,BE、DF分别
平分 ∠ABC和∠ADC，
求证：BE ∥DF
如图，在□ ABCD中,AB=6,AD=8, ∠A=30°求□ ABCD的面积。
试试看
拓展与延伸
B
A
C
D
E
F
如图,M是 ABCD边AD上任一点,若 △CBM的面积为S, △ABM的面积为S1, △CDM的面积为S2,请猜测一下S,S1,S2之间有什么样的关系,并说明理由.
拓展与延伸
四边形具有不稳定性的特点。
定义
对角
平行四边形的对角相等
不稳定性
平行
四边形
两组对边分别平行
四边形
1、必做题：作业本
选做题： 103页第5题；
2 、预习 5.3平行四边形的性质.
布置作业：
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠A＝∠C，
求证：四边形ABCD是平行四边形.
A
D
B
C
说一说