四年级下册数学教案-4.1 垂直 沪教版

垂直
教学目标
1、结合生活实际，直观认识相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义。
2、能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。
3、能根据图形特点或利用工具正确判断两条直线（或线段或射线）是否互相垂直。
4、在操作、观察、比较等活动中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。
5、在判断两条直线（或线段或射线）是否垂直的过程中，养成科学严谨的良好学风。
6、能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象，体验数学的价值。
7、在师生、生生的交流过程中，体验愉悦的学习氛围。
教学重点：正确判断两条直线是否垂直。
教学难点：能够通过自学理解互相垂直、垂线、垂足这些概念。
教学过程:
一、创设情景，直观引入
1、师：今天有很多老师来我们学校听课，有些老师对我们洪庙小学的地理位置不熟悉，老师从网上搜索了一幅地图，为了使大家看的更清楚些，老师画出了学校周边地区的简略地图，（出示图片）出示：
说一说地图上有哪些马路？
2、你能找到这张地图中的一些路口吗？
抽生说一说（如：洪庙路和洪运路那儿有个路口等）
3、师：在这张地图上还存在着很多路口（闪一闪）
想一想这些路口是怎样形成的？
（是两条马路相交之后形成的。）（板书：相交）
4、如果把一条条马路看成一条条直线，那路口是“两条直线”“相交”形成的一个点，这个点叫做“交点”。（板书：交点）
5、出示：
洪庙路和洪运路的交点是哪个？抽生指一指
那川南奉公路和瓦洪公路的交点呢？
师小结：两条直线相交定会有一个交点。（板书：两条直线）
同样是两条直线相交，相交的情况是否一样？不同在哪里？
小组合作交流
6、你怎么知道是直角的？
光目测还不够，我们需要检验，你有什么好办法吗？
（用三角尺、量角器）抽生上台演示
我们在判断两条直线有没有相交成直角时，不光要目测，还要严谨的用工具来验证一下，验证是我们学习数学的一个好方法哦。
7、揭示学习内容：两条直线相交成直角的这种情况，是相交的一种特殊情况，今天我们就要着重来研究这种情况。
二、自学检验，解决问题
两条直线相交成直角，这两条直线又可以称作为什么？（自学书p51页。）
师：通过自学，你知道两条直线相交成直角，这两条直线又可以称作为什么呢？
抽生说 出示互相垂直的概念
什么是互相垂直？ 并板书互相垂直
师：这就是我们今天学习的新本领 板书：垂直
其中一条直线叫做另一条直线的垂线 出示投影
这两条直线如果相交成直角，我们把一条直线称为a，另一条直线称为b,直线a与直线b有什么关系呢？同桌说一说
抽生说
师：谁来说一说直线e与直线f的关系呢？出示投影
抽生说
师：直线c与直线d能称为互相垂直吗？为什么？
抽生说
师：你还学到了什么知识？
抽生说出示垂足概念，板书：垂足
师：直线a与直线b的相交的交点能叫做垂足吗？（能）
为什么？
师：他们相交于O点，O是交点，也称为垂足。
那直线e于直线f的交点M能称为垂足吗？
那直线c于直线d的交点N能称为垂足吗？为什么？
那交点与垂足有什么不同呢？
那相交与互相垂直有什么不一样呢？
师：从自学中还学到了什么？
生：垂直可以用垂直符号来表示（出示投影）
师：谁会用垂直符号表示直线a与直线b的垂直关系呢 ？
抽生板演 出示投影
三、巩固练习，反馈交流
1师：你们学的真不错，接下来做个小练习，请要要求一步步完成。
书面练习：
（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直的？并标上直角符号
（2）用字母标出垂足
（3）用垂直符号表示两条直线的垂直关系。
师小结：我们在做题目时，先认真审题，选择最简便的方法做的又快又对。
2、判断
（1）直线a与直线b相交，所以直线a与直线b互相垂直。 ( )
（2）直线a与直线b相交，其中有一个角是直角，那么直线a是直线b的垂线。 ( )
（3）两条直线的交点叫垂足。 （ ）
（4）
b 直线a叫做垂线。 ( )
a
四、联系生活，内化巩固
1、同桌互动：
在城区地图，也存在着互相垂直的马路，请利用工具和同桌找一找，直角符号标一标，并说一说。
小结：马路之间不仅有相交关系，还存在着互相垂直的关系。
2、学生寻找身边的垂直现象，说清楚什么与什么互相垂直。
3、感受我国的文字中也存在垂直现象：
“垂直”两个字里有多少个垂足？
五、通过今天的学习，你有什么收获？
小结：我们的生活中，垂直的现象无处不在，所以我们要学好数学，用好数学。