四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版

垂直
教学内容：四年级第二学期（试验本）P56、57《垂直》
教学目标：
1、能通过量两条线段、两条直线之间交角是否为直角建立垂直的表象。
2、认识两条垂线的位置关系，理解互相垂直的意义，巩固“垂直”的概念。
3、认识垂足，能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直的位置关系。
教学说明：
在几何学习中，学生已经知道用三角尺中的直角可以判定一个角是否是直角，在此基础上，进行本课内容的学习。一直以来概念教学对于学生来说是个难点，因此学生的学习重点和难点主要落在“垂直”、“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等概念的理解上。学生从量直角、画直角等行为中抽象出“垂直”概念，建立垂直的表象。课堂中紧紧抓住学生的认知特点，引导他们学会判定两条直线是否互相垂直并会用符号表示。鼓励学生自主探索，合作交流，发展学生思维。
教学重点：
理解垂直的概念，会判定两条直线是否互相垂直并会用垂直符号表示
教学难点：
会判定两条直线是否互相垂直并会用垂直符号表示。
教学准备：
多媒体课件、练习纸
教学过程：
一、引入
1、出示街区图（幻灯片）
师：同学们，我们一起来看一看这幅图，你在图上看到了什么？
2、师：（手指）现在我们看到的一条是剑河路，另外一条是虹桥路。（电脑出示路口）这是什么地方？这是路口。你能找一找这幅图上的其他路口吗？（出示所有的路口）
3、师：如果我们把剑河路看成一条直线，（板书画线）虹桥路看作另一条直线，（板书画线）路口就是这两条直线相交的交点。（板书：两条直线
相交
交点）交点我来点一下。
4、师：两条直线相交除了老师画得这种位置关系以外还可以画出怎样的位置关系呢？请同学上来画一画。
（设计意图：从学生生活实际入手，观察学校附近的街区图引出直线与直线相交的位置关系以及交点的概念。）
二、新授
1、师：我们来看看黑板上的几幅图，同样是两条直线相交，相交的情况是否一样呢？不同在哪里？
（生能说出四个角，说不出引导学生观察两线相交形成了什么，怎样的角？）
2、师：接下来我们一起来验证一下你们的发现。听清要求：请每个同学在表格中画出两条直线相交的图，画两张，用三角尺测量一下形成的四个角，把结果填在表格里，在小组里互相交流一下。开始！
图形
直角个数
钝角个数
锐角个数
（交流汇报。只有两种结果。）
师：那么黑板上的图属于哪一种情况呢？（当场测量、判定）
3、小结：我们发现两条直线相交只会出现这样两种情况，其中相交成直角是相交的一种特殊情况，(板书：直角)今天我们就一起来重点研究一下（把黑板上不是的图像擦掉）。
4、师：我们已经学过直角符号，所以我们可以在图中把直角符号像这样标出。（在图上标出）
5、师：当两条直线相交成直角时，在数学中它们的位置关系叫什么呢？请同学们打开书57页，结合黑板上的问题，自学57页上的内容。
（生汇报自学结果，齐读概念）（板书：互相垂直
垂足）
师：我们的小伙伴小胖他们也学习了这部分内容，他们有话要说，仔细看看，他们的说法对么？(出示,讨论交流)
6、师：我们已经知道了互相垂直的概念，那么又该怎样表示呢？（生说，师板书画图表示，不完整补充，指导2种写法、读法）
（设计意图：通过研究两条直线相交的情况，知道相交成直角的两条直线的位置关系，建立垂直的概念，理解相互垂直的意义。在教学概念时考虑到四年级学生的能力，采用让学生自学看书理解概念的学习方式，发挥学生的主动性。）
三、练习
1、完成书第58页第1题，核对。
2、（幻灯片）判断下列图形中哪组的两条直线互相垂直？如果互相垂直，标上直角符号，用垂直符号表示它们的关系，并说说垂足是什么。(练习纸)
3、师：今天我们一起研究了垂直（板书课题），生活中有很多互相垂直的现象，你们看！（图片）想一想你说出一些吗？（说清楚什么与什么互相垂直）
（设计意图：在练习中让学生说一说，动手量一量，判断两条直线是否互相垂直，并用垂直符号表示，巩固所学知识。）
四、总结：
师：今天我们一起学习了什么？和大家谈谈你的收获？
师：老师把这两个汉字做了一些变形，大家看练习纸，你发现什么秘密吗？
板书：
垂直
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫另一条直线的垂线。
a
它们的交点叫做垂足
a⊥b
读作：a垂直于b
b⊥a
读作：b垂直于a
a
b
e
f
c
d
m
n
g
O
O
Q
P
b