2020-2021学年浙江省八年级下学期期末 复习数学专题训练3 数据分析初步（word解析版）

2021年浙江八年级数学期末考试专题训练——专题3数据分析初步
一．选择题（共13小题）
1．（2021?杭州模拟）某校七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（　　）
A．平均年龄为13岁，方差改变
B．平均年龄为15岁，方差不变
C．平均年龄为15岁，方差改变
D．平均年龄为13岁，方差不变
2．（2021?龙港市一模）山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表．
株数（株）
7
9
12
2
花径（cm）
6.5
6.6
6.7
6.8
这批“金心大红”花径的中位数为（　　）
A．6.5cm
B．6.6cm
C．6.7cm
D．6.8cm
3．（2021?下城区一模）某公司六位员工的月工资分别是4000元，5000元，5000元，5500元，7000元，10000元，这些数据的（　　）
A．中位数＞众数＞平均数
B．中位数＞平均数＞众数
C．平均数＞众数＞中位数
D．平均数＞中位数＞众数
4．（2021春?上城区校级期中）已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述，其中错误的描述为（　　）
A．平均数是5
B．中位数是4
C．众数是4
D．方差是22
5．（2021?龙湾区模拟）甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如下表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（　　）
甲
乙
丙
丁
（米）
1.72
1.75
1.75
1.72
S2（米2）
1
1.3
1
1.3
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
6．（2020秋?莆田期末）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如下表所示．今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（　　）
甲
乙
丙
丁
24
24
23
20
S2
1.9
2.1
2
1.9
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
7．（2021?东平县一模）已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法，错误的是（　　）
A．平均数是3
B．中位数和众数都是3
C．方差为10
D．标准差是
8．（2020春?鹿城区校级期中）有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（　　）
A．25
B．30
C．35
D．40
9．（2020?江阴市二模）在音乐比赛中，常采用一“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（　　）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
10．（2019?龙湾区二模）有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于（　　）
A．
B．
C．
D．
11．（2019春?西湖区校级月考）某商店选用20元/千克的A型糖x千克，12元/千克的B型糖5千克，混合成什锦糖后出售，这种什锦糖平均每千克的售价为15元/千克，则x的值为（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
12．（2019?诸暨市模拟）浙江广厦篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：184，188，190，192，194．现用一名身高为170cm的队员换下场上身高为190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　）
A．平均数变小，方差变小
B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小
D．平均数变大，方差变大
13．（2019春?莒南县期末）若一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数和方差分别为（　　）
A．17，2
B．18，2
C．17，3
D．18，3
二．填空题（共11小题）
14．（2021春?西湖区校级期中）2021.3.30日下午我校全体初三同学参加体育中考测试，其中初三某班40位同学获得成绩如表，则该班同学这次体育中考的平均得分是　
　分．
得分
21
23
24
25
26
27
28
29
30
人数
0
0
1
1
0
2
5
5
26
15．（2021春?拱墅区月考）在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额（单位：元），随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图．统计的这组学生捐款数据的众数是　
　，中位数是　
　．
16．（2020?西湖区二模）已知一组不全等的数据：x1，x2，x3…xn，平均数是2016，方差是2017．则新数据：2016，x1，x2，x3…xn的平均数是　
　，方差　
　2017（填“＝、＞或＜”）．
17．（2020春?台州期末）某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是　
　分．
18．（2019?宁波模拟）一次有100人参加的知识竞赛笔试，获奖率为50%，小苏的笔试成绩为78分．为了获奖，小苏最想了解的是这次考试成绩的　
　．（在平均数、中位数、众数和方差中选一个）
19．（2019春?西湖区校级月考）已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为5和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数是　
　，标准差是　
　．
20．（2019秋?高邑县期中）一组数据：8，1，4，3，x的平均数为x，则这组数据的众数是　
　．
21．（2019春?温岭市期末）若八个数据x1，x2，x3，…x8的平均数为8，方差为1，增加一个数据8后所得的九个数据x1，x2，x3，…x8，与8的平均数　
　8，方差为S2　
　1．（填“＞”、“＝”、“＜”）
22．（2019?余姚市一模）下图是某小组美术作业得分情况，则该小组美术作业得分的众数为　
　分．
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分（分）
3
4
3
5
5
4
3
5
5
4
23．（2019?苍南县一模）今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位：℃）12，11，10，15，16，15，12，若这组数据的中位数是　
　．
24．（2018秋?江干区期末）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是　
　分．
三．解答题（共6小题）
25．（2021春?西湖区校级期中）我校举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初一、初二年级组根据年级初赛成绩，各选出5名选手参加学校总决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写表格；
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初一组
85
　
　
85
初二组
　
　
80
　
　
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
26．（2021春?西湖区校级期中）张老师对李华和刘强两位同学从数学运算、逻辑推理、直观想象和数据分析四个方面考核他们的数学素养，单项检测成绩（百分制）列表如下：
姓名
数学运算
逻辑推理
直观想象
数据分析
李华
86
85
80
85
刘强
74
87
87
84
（1）分别对两个人的检测成绩进行数据计算，补全下表：
姓名
平均分
中位数
众数
方差
李华
84
85
85
　
　
刘强
83
　
　
87
22.8
（2）你认为李华和刘强谁的数学素养更好？结合数据，从两个角度进行分析．
（3）若将数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重30%，40%，20%，10%的比例计算最终考核得分，请分别计算李华和刘强的最终得分．
27．（2021?龙湾区模拟）在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，学校将八年级一班和二班参赛人员的成绩整理并绘制成如下的统计图．
（1）分别求出此次比赛中两个班的平均成绩．
（2）从两个班成绩的平均数、中位数和众数的角度进行分析，你认为哪个班的成绩更好？
28．（2021?温州一模）温州市初中毕业生体育学业考试在即，某校体育老师对91班30名学生的体育学业模拟考试成绩统计如下，39分及以上属于优秀．
成绩（分）
40
39
38
37
36
35
34
91班人数（人）
10
5
7
5
2
0
1
（1）求91班学生体育学业模拟考试成绩的平均数、中位数和优秀率．
（2）92班30名学生的体育学业模拟考试成绩的平均数为38分，中位数为38.5分，优秀率为60%，请结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平．
29．（2020秋?天台县校级月考）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中的最小的数，例如M{1，2，9}4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1．请结合上述材料，解决下列问题：
（1）①M{（﹣1）2，22，﹣22}＝　
　，
②min{（﹣1）2，22，﹣22}＝　
　．
（2）若M{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝min{5，﹣3，x+7}，求x的值．
30．（2020春?慈溪市期末）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表：
班级
中位数
众数
九（1）
85
　
　
九（2）
　
　
100
（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．
（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩好．
2021年浙江八年级数学期末考试专题训练——专题3数据分析初步
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．【解答】解：两年后的同一批学生的年龄均增加2岁，其年龄的波动幅度不变，
所以平均年龄为15岁，方差不变，
故选：B．
2．【解答】解：这批“金心大红”花径的中位数为6.6（cm），
故选：B．
3．【解答】解：这组数据的中位数为5250（元），众数为5000元，平均数为6083（元），
∴平均数＞中位数＞众数，
故选：D．
4．【解答】解：将这组数据重新排列为3、4、4、5、9，
所以这组数据的平均数为5，中位数为4，众数为4，
方差为[（3﹣4）2+2×（4﹣4）2+（5﹣4）2+（9﹣4）2]＝5.4，
故选：D．
5．【解答】解：∵乙、丙射击成绩的平均环数较大，
∴乙、丙成绩较好，
∵丙的方差＜乙的方差，
∴丙比较稳定，
∴成绩较好状态稳定的运动员是丙，
故选：C．
6．【解答】解：∵甲的平均数最大，方差最小，最稳定．
∴应选的品种是甲．
故选：A．
7．【解答】解：这组数据的平均数为：（1+2+3+3+4+5）÷6＝3，因此选项A不符合题意；
出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项B不符合题意，
S2[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]，S，因此C符合题意，D选项不符合题意，
故选：C．
8．【解答】解：∵11个正整数，平均数是10，
∴和为110，
∵中位数是9，众数只有一个8，
∴当11个正整数为1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，35时，最大的正整数最大为35．
故选：C．
9．【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
故选：B．
10．【解答】解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，
两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，
∴两种糖果的平均价格为：，
∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，
∴两种糖果的平均价格为：
∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，
∴，
整理，得
15ax＝20by
∴．
故选：D．
11．【解答】解：由题意得，
15，
解得，x＝3，
故选：A．
12．【解答】解：原数据的平均数为189.6，
则原数据的方差为[（184﹣189.6）2+（188﹣189.6）2+（190﹣189.6）2+（192﹣189.6）2+（194﹣189.6）2]＝17.6，
新数据的平均数为185.6，
则新数据的方差为[（184﹣185.6）2+（188﹣185.6）2+（170﹣185.6）2+（192﹣185.6）2+（194﹣185.6）2]＝72.64，
所以平均数变小，方差变大，
故选：B．
13．【解答】解：∵数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为17，
∴x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数为18，
∵数据x1+1，x2+1，…，xn+1的方差为2，
∴数据x1+2，x2+2，…，xn+2的方差不变，还是2；
故选：B．
二．填空题（共11小题）
14．【解答】解：该班同学这次体育中考的平均得分是29.2（分），
故答案为：29.2．
15．【解答】解：∵m%＝1﹣（24%+16%+10%+20%）＝30%，
∴这组数据的众数为30元，中位数是30（元），
故答案为：30元，30元．
16．【解答】解：∵x1，x2，x3…xn，平均数是2016，方差是2017，
∴（x1+x2+x3+…+xn）＝2016，S2?[（x1﹣2016）2+（x2﹣2016）2+……+（xn﹣2016）2]＝2017，
∴x1+x2+x3+…+xn＝2016n，（x1﹣2016）2+（x2﹣2016）2+……+（xn﹣2016）2＝2017n，
则2016，x1，x2，x3…xn的平均数是?（2016+x1+x2+x3+…+xn）?（2016n+2016）＝2016，
S′2?[（2016﹣2016）2+（x1﹣2016）2+（x2﹣2016）2+……+（xn﹣2016）2]
?[（x1﹣2016）2+（x2﹣2016）2+……+（xn﹣2016）2]＜S2，即S′2＜2017，
故答案为：2016，＜．
17．【解答】解：根据题意，小明的平均成绩是88（分），
故答案为：88．
18．【解答】解：∵此知识竞赛笔试的获奖率为50%，
∴成绩超过中位数即获奖，
∴为了获奖，小苏最想了解的是这次考试成绩的中位数，
故答案为：中位数．
19．【解答】解：由题意得，x1+x2+x3＝5×3＝15，[（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+（x3﹣5）2]＝2，
∴（x1+1+x2+1+x3+1）÷3（x1+x2+x3）+1＝5+1＝6，
∴S2[（x1+1﹣6）2+（x2+1﹣6）2+（x3+1﹣5）2][（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+（x3﹣5）2]＝2，
∴S
因此可得，数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数是5+1＝6，标准差差为，
故答案为：6，．
20．【解答】解：由题意得：8+1+4+3+x＝5x，
解得：x＝4，
这组数据：8，1，4，3，4，因此4出现次数最多，故众数为4．
故答案为：4．
21．【解答】解：九个数据x1，x2，x3，…x8，8的平均数8，
九个数据x1，x2，x3，…x8，8的方差[（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+…+（x8﹣8）2+（8﹣8）2][（x1﹣8）2+（x2﹣8）2+…+（x8﹣8）2]，
故答案为＝，＜．
22．【解答】解：由表知5分出现次数最多，
所以众数为5分，
故答案为：5．
23．【解答】解：将这组数据重新排列为：10，11，12，12，15，15，16，
∴这组数据的中位数为12℃，
故答案为：12℃．
24．【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）
∴10个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是8个人的分数．
∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×8＝74.8分和小于9.45×8＝75.6之间．
∵每个裁判给的分数都是整数，
∴得分总和也是整数，
在74.8和75.6之间只有75是整数，
∴该运动员的有效总得分是75分．
∴得分为：75÷8≈9.375，
精确到两位小数就是9.38．
故答案是：9.38．
三．解答题（共6小题）
25．【解答】解：（1）将初一组成绩重新排列为75、80、85、85、100，
∴初一组成绩的中位数为85分，
初二组成绩重新排列为70、75、80、100、100，
∴初二组成绩的平均数为85（分），众数为100分，
故答案为：85、85、100；
（2）初一、初二组成绩的平均数相同，而初一组成绩的中位数大于初二组，
所以初一组的高分人数多于初二组，
∴初一组的成绩好；
（3）[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，
[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160，
∵，
∴初一组选手成绩较稳定．
26．【解答】解：（1）李华成绩的方差为[（86﹣84）2+2×（85﹣84）2+（80﹣84）2]＝5.5，
刘强成绩的中位数为85.5，
补全表格如下：
姓名
平均分
中位数
众数
方差
李华
84
85
85
5.5
刘强
83
85.5
87
22.8
故答案为：5.5、85.5；
（2）李华的数学素养更好，
从平均数看，李华的平均分高于刘强，所以李华的平均成绩更好；
从方差看，李华的方差小于刘强，所以李华的成绩更加稳定（答案不唯一，合理均可）；
（3）李华的最终成绩为86×30%+85×40%+80×20%+85×10%＝84.3（分），
刘强的最终成绩为74×30%+87×40%+87×20%+84×10%＝82.8（分）．
27．【解答】解：（1）一班平均成绩为8.6（分），
二班平均成绩为10×20%+9×30%+8×40%+7×10%＝8.6（分）；
（2）一班成绩更好，理由如下：
一班成绩的中位数为9（分），众数为9分，
二班10分的有2人、9分的有3人、8分的有4人，7分的有1人，
所以二班成绩的中位数为8.5（分），众数为8分，
所以在平均成绩相等的前提下，一班成绩的中位数和众数均大于二班，
故一班成绩更好．
28．【解答】解：（1）91班学生平均数为（40×10+39×5+38×7+37×5+36×2+34）÷30＝38.4（分），
中位数为38.5（分），
优秀率（10+5）÷30×100%＝50%；
（2）从平均数、中位数、优秀率进行分析，91班学生平均数高于92班学生平均数，中位数相等，91班学生优秀率低于92班学生优秀率，可知91班学生体育学业模拟考试成绩整体情况较好，92班学生体育学业模拟考试成绩优秀的较多．
29．【解答】解：（1）①M{（﹣1）2，22，﹣22}；
②min{（﹣1）2，22，﹣22}＝min{1，4，﹣4}＝﹣4；
故答案为：，﹣4；
（2）当x+7≥﹣3，即x≥﹣10时，根据题意得3，
解得x＝﹣8；
当x+7＜﹣3，即x＜﹣10时，根据题意得x+7，
解得x＝﹣11；
综上，x的值为﹣8或﹣11．
30．【解答】解：（1）九（1）班的众数为85分，
九（2）班成绩从小到大排列为：70、75、80、100、100，
所以九（2）班成绩的中位数为80分，
补全表格如下：
班级
中位数
众数
九（1）
85
85
九（2）
80
100
（2）九（1）班的平均成绩为85（分）；
（3）九（1）班成绩好些
因为两个班级的平均数都相同，九（1）班的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好．