四年级下册数学教案-4.1 垂直 沪教版

课题：垂直
教学目标：
1、结合生活实际，直观认识相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。
2、能用数学语言、符号表达“两直线（线段）互相垂直”的关系。
3、能根据图形特点或利用工具正确判断两条直线（或线段）是否互相垂直。
教学重点与难点：构建两直线互相垂直表象，形成互相垂直概念。
教学过程：
一、联系生活、直观引入
1、出示：
师：同学们，你们去公园玩的时候，如果要去某个景点，但是找不到路，这时候该怎么办呢？
生：看公园的地图。
师：对。这是一张森林公园附近的地图，我们把一条马路看成一条直线，路口是“两条直线”“相交”形成的“交点”。（师用小圆点演示找路口）
1）、你能试着找出这张地图中的其他一些路口吗？
2、出示：
1）、同样是两条直线相交，相交的情况是否一样？不同在哪里？
2）、一个相交成直角，另一个相交后形成钝角和锐角。
3）、揭示学习内容：两条直线相交成直角的这种情况，是相交的一种特殊情况，今天我们就要着重来研究这种情况。(揭示课题：垂直)
二、探究新知
1、揭示概念
师：再仔细观察这张地图，还有哪些路也是相交成直角的？
。。。
师：像这样的两条直线叫互相垂直。
师：谁来说说怎样的两条直线是互相垂直？
生：红线垂直于蓝线，蓝线也垂直于红线，所以这两条直线互相垂直。
师：当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。另外的三个角也都是直角。
2.出示一条已知直线，想象与已知直线垂直的另一条直线。
（手势表示）
练习：判断下列图形中的两条直线是否互相垂直？为什么？
生：第一个和第四个图形中的直线互相垂直，因为直线相交形成了直角。
师：第二个图形很明显，没有直角，那么第三个图形不是很明显，怎么办？
生：用直角三角尺来验证一下。

3.带着问题自学数P51下的内容。
（1）怎样用语言表达这两条直线互相垂直的关系？
垂直符号是什么？
（2）什么叫做垂足？
4、练一练：先用语言表述再用符号表示
生：直线AB垂直于直线CD 记作：AB⊥CD
直线EF垂直于直线MN 记作：EF⊥MN
师：直线AB与直线CD互相垂直，直线EF与直线MN互相垂直
师：他们的垂足是什么？
生：交点O就是垂足
5、师：那么将这两条直线改成射线后，这两条射线还是互相垂直的吗？为什么？
生：这两条射线相交成直角时，所以这两条射线互相垂直。
三、练习巩固，反馈交流
1、下列图形中那些角是直角？在图上用直角记号标出，那些线段是互相垂直的？用垂直符号表示。
2. 举例生活中互相垂直的现象。
如：门框，扶梯，轨道…
3、判断
1、两条直线相交，这两条直线一定互相垂直。………………………………………（ × ）
2、如图，直线a与直线b相交成直角，直线a垂直………（ ）
3、三角尺上的三条线段两两垂直。…………（ ）
4、长方形上的四条线段两两垂直。…………（ ）