四年级下册数学教案 5.3 垂直与平行 沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 5.3 垂直与平行 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 18.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-02 15:41:09 | ||
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文档简介
《垂直与平行》教学设计
教材分析：垂直与平行是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。
学情分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛。学生在脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中永不相交比较困难，在加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征。而垂线和平行线研究的是同一平面内的两条直线，未知的相互关系和相互关系，学生还没有建立表象。
教学目标：
1、引导学生通过观察，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂直和平行。
2、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作的学习意识。
教学重点:正确理解“在同一平面内”“互相平行”“互相垂直”，发展学生的空间想象能力。
教学难点:正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
教具准备：三角板、量角器、长方体、多媒体课件
学具准备：彩色笔、 白纸、直尺、三角板、量角器
教学过程:
一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、老师先在黑板上画一个点，由点引线，由线带面，然后一起研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书：同一平面、两条直线
2、闭眼想象：老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，突然出现了一条直线，接着又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）
3、学生在纸上画出自己想象的直线。
（设计意图）：培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
二、观察合作分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示组内分类
在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！
（二）展示分类，说分类依据
1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？
2、你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。（小组讨论、交流）
3、小组汇报分类情况。
组1：我们小组分为两类。预设：交叉的一类，不交叉的一类；
组2：我们小组分为三类。预设：快要交叉的是一类，交叉的一类，不交叉的是一类。
组3：我们小组也分为三类预设：交叉的一类，不交叉的一类，快要交叉的是一类。
在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
（设计意图）：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
师总结：同学们把这些直线分成了两类，也就是说在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交这两类。板书：相交、不相交
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念
1、观察不相交的这组直线，他们真的不相交吗？把直线延长看看，相交了吗？（生验证）
（设计意图）：引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画的长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
出示动态课件演示，从而揭示平行概念。
2、打开课本，通过读、画重点词理解平行。
3、你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）
课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线？
4、你觉得在这句话中，还应注意哪些词？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？（学生讨论）学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
（设计意图）：学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知
（二）揭示垂直的概念
1、观察相交的这组直线，从中发现了什么？（都形成了四个角）
2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。
4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？
5、学生验证
6、揭示概念，生边说师边出示课件理解垂直概念。
四、练习巩固，深化理解
1、课件出示主题图，从图中找互相垂直与平行。
2、课件出示几何图形，找互相平行与垂直。
（设计意图）：这一练习让学生加深了对垂直与平行的理解和掌握，特别是学生发现了长方形对边平行，相邻的两条边互相垂直，进一步发现和完善了长方形的特征。
3、课件出示判断题
4、配乐欣赏生活中的垂直与平行的图片，感受生活的美。
板书设计：
垂直与平行
相交 成直角 互相垂直
同一平面内 两条直线
不相交 互相平行
教材分析：垂直与平行是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。
学情分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛。学生在脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中永不相交比较困难，在加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征。而垂线和平行线研究的是同一平面内的两条直线，未知的相互关系和相互关系，学生还没有建立表象。
教学目标：
1、引导学生通过观察，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂直和平行。
2、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作的学习意识。
教学重点:正确理解“在同一平面内”“互相平行”“互相垂直”，发展学生的空间想象能力。
教学难点:正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
教具准备：三角板、量角器、长方体、多媒体课件
学具准备：彩色笔、 白纸、直尺、三角板、量角器
教学过程:
一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、老师先在黑板上画一个点，由点引线，由线带面，然后一起研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书：同一平面、两条直线
2、闭眼想象：老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，突然出现了一条直线，接着又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）
3、学生在纸上画出自己想象的直线。
（设计意图）：培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
二、观察合作分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示组内分类
在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！
（二）展示分类，说分类依据
1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？
2、你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。（小组讨论、交流）
3、小组汇报分类情况。
组1：我们小组分为两类。预设：交叉的一类，不交叉的一类；
组2：我们小组分为三类。预设：快要交叉的是一类，交叉的一类，不交叉的是一类。
组3：我们小组也分为三类预设：交叉的一类，不交叉的一类，快要交叉的是一类。
在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
（设计意图）：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
师总结：同学们把这些直线分成了两类，也就是说在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交这两类。板书：相交、不相交
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念
1、观察不相交的这组直线，他们真的不相交吗？把直线延长看看，相交了吗？（生验证）
（设计意图）：引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画的长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。
出示动态课件演示，从而揭示平行概念。
2、打开课本，通过读、画重点词理解平行。
3、你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）
课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线？
4、你觉得在这句话中，还应注意哪些词？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？（学生讨论）学生发言后师举例帮助学生理解，强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
（设计意图）：学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知
（二）揭示垂直的概念
1、观察相交的这组直线，从中发现了什么？（都形成了四个角）
2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。
4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？
5、学生验证
6、揭示概念，生边说师边出示课件理解垂直概念。
四、练习巩固，深化理解
1、课件出示主题图，从图中找互相垂直与平行。
2、课件出示几何图形，找互相平行与垂直。
（设计意图）：这一练习让学生加深了对垂直与平行的理解和掌握，特别是学生发现了长方形对边平行，相邻的两条边互相垂直，进一步发现和完善了长方形的特征。
3、课件出示判断题
4、配乐欣赏生活中的垂直与平行的图片，感受生活的美。
板书设计：
垂直与平行
相交 成直角 互相垂直
同一平面内 两条直线
不相交 互相平行