四年级下册数学教案-5.1 解决问题（2）（增加几倍、增加到几倍） 沪教版

课题 增加几倍、增加到几倍
教学内容 上上海市九年义务教育课本四年级第二学期
教材分析 《增加几倍、增加到几倍 》是上海市九年义务教育课本四年级第二学期“解决问题”主题下一个的教学内容，在学习这一内容之前，学生已经有了“增加几、增加到几”和“倍数”相关数学基础知识的认识。
学情分析 四年级学生在学习能力上具有一定的观察、比较、分析能力和自主探究、合作交流的能力。在思维特点上是从直接比较到间接比较的思维过度。
设计思路 本节课以庆祝六一儿童节为契机，以烛光晚会准备苹果的数据为题材，重组教材，设计了学习活动，力求在学生已有生活经验的基础上营造一个有生活气息的课堂氛围。让学生在探究解决生活问题的过程中体验学习知识的功能性。
教学目标 1．通过摆小圆片、画线段图等操作活动，正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义，沟通“增加几倍”、“增加到几倍”与“是原数的几倍”的关系。
2．经历“猜测—分析—解决问题”的探究过程，培养观察、比较、归纳等数学能力。
3．在解决问题的过程中，体验数学学习的价值。
教学重点 正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学难点 沟通“增加几倍”、“增加到几倍”与“是原数的几倍”的关系。
教学准备 双色片
教
学
习
过
程 教学环节 教师活动 学生活动 评价预设

一、创设情境，激发情趣 一、情境引入
六一儿童节马上就要到了，小伙伴们都在积极的布置教室，我们一起来看一看！
已经准备了6个
1、增加20个气球，现在有（ ）个气球。
2、增加到20个气球，现在有 （ ）个气球。
（1）增加和增加到意思一样吗？
（2）师：增加和增加到虽然只有一字之差，但所表达的意思却完全不同。在日常生活中我们经常会遇到这样的数学用语，今天这节课我们就来研究和它们有关的内容。
2、揭示课题：增加几倍 增加到几倍
1、认真倾听
2、理解故事内容
3、整理故事中的数学信息
4、思考：增加20个与增加到20个一样吗？ 发表自己的观点
学习习惯：认真观察，积极参与交流，用数学语言规范表达。
学业成果：能清楚表达对于“增加”和“增加到”的理解
【教学意图】通过创设六一儿童节小伙伴们布置教室情景，对“增加”“增加到”进行复习理解，帮助学生铺设探究新知的道路，激发学生的学习积极性。

二、探索发现，讨论归纳 一、动手操作 分析问题
烛光晚会马上就要开始啦！看一看都有哪些小伙伴参加了？他们带来了很多苹果，我们来看一看......
小巧带的苹果数（3的2倍）
1.（媒体展示）从上面我们知道小胖带了几个苹果？还可以了解到什么信息？谁知道小巧带了几个？
2.师总结：倍数问题的应用题要先找一倍数，这里面我们是把谁带的苹果数看作一倍数？（小胖）求小巧的苹果数，就是求多倍数，要用乘法。
（二）小丁丁带的苹果数（增加2倍）
看来倍数问题的解题思路同学们很清晰，我们来瞧瞧小丁丁带来了几个苹果呢？预备读！（媒体展示）
现在请大家拿出小圆片，动手摆一摆，看一看小丁丁到底带了几个苹果，独立完成，开始！
2.现在请在小组间讨论，说说你的想法。
3.谁愿意起来说一说你的摆法，为什么？
师引导：把谁带的苹果数看作一份，增加2倍是增加了谁的2倍？增加2倍是什么意思？（在原来的基础上，多这样的2份）现在一共有几份？增加2倍就是原来数量的几倍？
板书：增加2倍=原数的3倍
4.画线段图，验证一下小丁丁是不是带了9个苹果？
师引导学生说出画线段图，先画什么？为什么？（ 小胖带的苹果数，也就是把3个苹果看作一份） 小丁丁的苹果数应画这样的几段？第一段表示什么？（原有的一份）（画虚线）后面两段表示什么？（增加的两份）现在一共有几份？现在相当于原来的几倍？
5.师：所以增加2倍就是原数的3倍 （指着板书说），那么算式怎么写呢？
3x2+3=9 3x（1+2）=9 3x3=9 （让学生列式并说出算式的含义）
原来小胖有1份，增加2份，一共有3份，哪种算式更合理些呢？（板书修改）
小结：不管你是选择摆圆片，还是画线段图的方法，我们都可以得到增加2倍就是增加原数的2倍，也就是原数的3倍。
（三）小亚带的苹果数（增加到3倍）
（媒体展示）画线段图，然后老师提问，请你们来回答
增加到3倍是增加到谁的3倍？增加到3倍是什么意思？（达到3倍就截止了，就是现在一共的份数）现在一共有几份？增加到3倍就是原数的几倍？
板书：增加到3倍=原数的3倍
小结：把小胖带的3个苹果看作1份，增加到3倍就是增加到原来的3份，现在有这样的3份，也就是原数的3倍。
2.列式：3x3=9(个)
通过刚才计算小丁丁和小亚带的苹果数，你们有什么发现吗？
发现：增加2倍=原数的3倍=增加到3倍

1.学生汇报思路、算式：把小胖带的苹果看作一份，小巧就有这样的2份。3x2=6（个）
利用小圆片或线段图进行验证
完成的同学四人小组内交流一下自己的想法。
反馈交流
利用学具解决问题的学生交流想法
画线段图解决问题的学生交流想法
预设：预设1：利用学具
①把4个人参果看成一份，增加2倍就是加上这样的2份，所以我又摆了这样的2份，现在一共有3份；
②增加2倍就是在原来的基础上再加上2份，所以一共有这样的3份，也就是原来的3倍。
师：你觉得她说的对不对？谁还想来说一说，或者有什么要补充的？
师：刚才几位同学利用摆小圆片的方法得出增加2倍后是12个人参果，还有没有其它的解决方法吗？上来和大家分享一下。
预设2：利用线段图
①我是利用线段图来解决问题的，我把原来的4个作为一倍数，增加2倍就是加上这样的2倍，所以我画了这样的3段。
②增加2倍就是在原来的基础上加上这样的2倍，所以我在原来一段的基础上又画了2段，所以一共有3段，表示有这样的3份。
师：谁还想来说一说。
师：对呀，我们用线段图也能解决这样的问题。把4个人参果看成一份，（贴线段图）增加2倍就是在原来的基础上加上这样的2份，（补充完整线段图）所以增加2倍以后一共有…（3份），也就是原来的…（3倍）。
1.同桌讨论小亚带的苹果数，并在全班交流，师对线段图进行提问。
2.列式：3x3=9(个)

学习习惯：在合作中积极发言，参与讨论发表意见
学业成果：能借助小圆片、线段图正确分析数量关系。流利表达说理过程
学业成果：能正确表述算式的含义


二、比较归纳，沟通关系
1、观察比较，讨论交流?
提出问题：通过刚才的摆小圆片、画线段图，你是怎样理解“增加2倍”和“增加到3倍”的？先独立思考一下，再和同桌交流一下。
增加2倍：在原来的基础上增加2倍，结果是原来的3倍。
增加到3倍：结果也是原来的3倍。
2、你说我说
规则：规则：说法不一样但是意思一样。
3、集体反馈，沟通关系。
4、归纳小结：增加的倍数+1=增加到的倍数=原来的倍数

1、同桌交流：对“增加2倍”和“增加到3倍”的理解
2、师生互动、生生互动
如增加到8倍=增加7倍=原数的8倍……
学业成果：能类推并理解增加几倍、增加到几倍和是原来的几倍之间的关系




【教学意图】通过摆一摆，画一画，对增加几倍、增加到几倍有更深的认识，让学生从不同角度理解增加与增加到的含义，沟通两者之间的关系。
三、巩固练习，实际运用 一、选择题
（1）生梨有2个，增加4倍后有（??????? ）个。????????????
A．2×4?????? B．2×4+1????????? C．2×（4+1）
（2）生梨有2个，增加到5倍后有（????? ）个
A．2×5?????? B．2×（5+1）????? C．2×6
（3）生梨有3个，增加5倍还多2个后有（ ）个
A．3×5+2 B. 3×（5+1）+2
C. 3×5+1+2
二、解决问题：
我国劳动法规定：
休息日安排劳动者工作，日工资报酬增加到2倍，
法定休假日安排劳动者工作，日工资报酬增加2倍
五一假期期间小丁丁的爸爸从五月一日到三日一直在加班，你能帮忙算算他爸爸的加班费吗？
（小丁丁爸爸平均日工资200元，其中5月1日是法定节假日，5月2日和3日是休息日）
1、手势表示
2、为什么选这个
3、第3题生梨个数不变，红色还可以怎么说？
用所学知识解决问题
获取信息、分析整理、解决问题 学习习惯：大胆发言，声音响亮
学业成果：能用增加几倍、增加到几倍和是原来的几倍表达图意，沟通三者之间的联系。
【教学意图】通过小游戏和练习加深对增加几倍、增加到几倍和是原来的几倍的理解，沟通三者之间的联系。
五、回顾总结 今天我们解决了什么问题？你们是如何解决的呢？你觉得有什么收获？ 1.梳理知识。
思考交流。
会总结
板书设计 增加几倍 增加到几倍

原来： 3个 1倍
现在： 增加2倍 =增加到3倍= 原来的3倍 3×（1+2）=9（个）
增加3倍 =增加到4倍= 原来的4倍 3×3=9（个）
增加5倍 =增加到6倍= 原来的6倍
增加7倍 =增加到8倍= 原来的8倍
……

增加的倍数＋1＝增加到的倍数＝原来的倍数