四年级下册数学教案-5.1 解决问题（2）“鸡兔同笼” 沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5.1 解决问题（2）“鸡兔同笼” 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 29.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-03 09:32:25 | ||
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文档简介
“鸡兔同笼”问题
教学内容：四年级第二学期课本
教学目标：
1、学会用列举、列表的策略解决“鸡兔同笼”问题。
2、在解决问题的过程中，培养学生问题解决的能力。
3、通过学习，感受古代数学文化。
教学重点：用列举、列表的策略解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：寻找解决问题的方法。
教学准备：多媒体课件、学习单
教学过程：
谈话引入：
同学们，3月12日是一个什么节日？看，我们的小伙伴小胖和小丁丁他们在忙什么。
二、探究新知：
例题：已知参加植树活动的学生人数共13人，每个女生种3棵，每个男生种4棵，一共植树43棵，求参加植树活动的男、女生各有多少人。
（一）引出列举法
1．理解题意：
（1）这个种树的情境，告诉我们什么？
（2）“学生人数共13人”，这句话是什么意思呢？
追问：◇假设男生有6人，女生有几人？
◇假设男生有6人，女生有7人，那么一共植树多少棵？请你列一个综合算式。
◇假设男生有9人，女生有几人？这时植树的棵树又有多少棵呢？
请你在学习单上算一算。
2、尝试解决问题：
（1）算一算：到底男生几人、女生几人的时候正好植树43棵呢？请你自己在学习单上试一试？
（2）交流：
①提问：你得出男生女生的正确人数了吗？试了几次？有没有比一次多的？
②介绍方法：像这样把各种可能的情况一个一个列出来的方法就叫做列举法。
（二）用列举法解决问题。
接下来，我们就利用列举的方法把可能的结果找出来，放在表格中。
男生人数 女生人数 植树的棵树 和题意比较
0 13 13×3=39 ×
1 12 1×4＋12×3=40 ×
2 11 2×4＋11×3=41 ×
3 10 3×4＋10×3=42 ×
4 9 4×4＋9×3=43 √
独立解题。
交流
提问：
（1）引出有序列举：
①还要往下列举吗？
②你觉得这两种列举的方法哪一种比较好？为什么？
（2）假设：
①假设全部是女生，植树的棵树只有39棵，比43棵少，这是为什么呢？
怎样才能使植树的棵树正好是43棵呢？
增加了一个男生，总人数就变成了14人，那该怎么办呢？
那我们增加一个男生，把一个女生换成一个男生，这时男生几人，女生几人？植树的棵树是几棵？
还是比43棵少，所以再增加一个男生，此时男生几人，女生几人？
植树的棵树又是几棵呢？
谁能一下子看出把几个女生换成男生的时候，植树的棵树正好是43棵呢？
②假设全部是男生，植树的棵树就有52棵，比43棵多，这又是为什么？
这时怎样才能使植树的棵树正好是43棵呢？
减少一个男生，把一个男生换成一个女生，此时男生几人？女生几人？植树的棵树又是多少棵呢？
还是比43棵多，再把减少一个男生，把一个男生换成一个女生，此时男生几人？女生几人？植树的棵树又是多少棵呢？
谁能一下子看出，把几个男生换成几个女生的时候，植树的棵树正好是43棵呢？
（三）小结：当我们碰到这类问题的时候，我们可以用列举的方法把各种可能的结果找出来，然后通过计算来验证一下，找出正确的结果，我们也可以把各种可能结果有顺序地放入表格中，这样解决问题的过程就更清晰。
巩固练习：
接下来，老师就要请大家利用刚才我们所学的方法，尝试解决下面的题目。
1、公园里共有11只船，每只大船坐6人，每只小船4人，52个学生正好坐满时，大船和小船各有几只？
（1）理解题意
①提问：这道题目要我们解决的问题是什么？
②追问：大船和小船一共有几只你知道吗？
（2）集体完成表内项目内容：
大船的只数 小船的只数 坐船的总人数 和题意比较
（3）请你利用已经学会的方法尝试解决这个问题，并且在四人小组内说一说你的想法。
大船的只数 小船的只数 坐船的总人数 和题意比较
0 11 11×4＝44 ×
1 10 1×6＋10×4=46 ×
2 9 2×6＋9×4=48 ×
3 8 3×6＋8×4＝50 ×
4 7 4×6＋7×4＝52 √
（4）交流：
①学生交流：
②提问：
◇假设全部是小船，坐船的总人数就有44人，比总人数52人少，44和52相差几人？你能直接知道把几条小船换成几条大船吗？
追问：现在相差8人，那么为什么只换4条船呢？
◇假设全部是大船，坐船的总人数就有66人，比总人数52人多，66和52相差几人呢？你能直接知道把几条大船换成几条小船吗？
追问：现在相差14人，为什么只换7条船呢？
2、介绍“鸡兔同笼”问题：
（1）介绍：小朋友们，像这样的问题，其实古人也有研究过，在遥远的1500年前，有一本书叫《孙子算经》，在里面就有一道这样的题目：“有若干只鸡和兔，它们共有15个头、48只脚，鸡和兔各有多少只？”
（2）揭题：像这一类问题，我们统称为“鸡兔同笼”问题，这就是我们今天要解决的问题——“鸡兔同笼”问题。
（3）理解题意：
①“它们一共有15个头”这句话是什么意思？请你来说一说你的理解。
“共有48只脚“又是什么意思呢？
②和刚才的植树问题、乘船的问题相比，这道题目有什么不同的地方？它隐藏了什么条件呢？
（4）解决问题：
（5）交流
全课总结：
这节课你收获了什么？
1
教学内容：四年级第二学期课本
教学目标：
1、学会用列举、列表的策略解决“鸡兔同笼”问题。
2、在解决问题的过程中，培养学生问题解决的能力。
3、通过学习，感受古代数学文化。
教学重点：用列举、列表的策略解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：寻找解决问题的方法。
教学准备：多媒体课件、学习单
教学过程：
谈话引入：
同学们，3月12日是一个什么节日？看，我们的小伙伴小胖和小丁丁他们在忙什么。
二、探究新知：
例题：已知参加植树活动的学生人数共13人，每个女生种3棵，每个男生种4棵，一共植树43棵，求参加植树活动的男、女生各有多少人。
（一）引出列举法
1．理解题意：
（1）这个种树的情境，告诉我们什么？
（2）“学生人数共13人”，这句话是什么意思呢？
追问：◇假设男生有6人，女生有几人？
◇假设男生有6人，女生有7人，那么一共植树多少棵？请你列一个综合算式。
◇假设男生有9人，女生有几人？这时植树的棵树又有多少棵呢？
请你在学习单上算一算。
2、尝试解决问题：
（1）算一算：到底男生几人、女生几人的时候正好植树43棵呢？请你自己在学习单上试一试？
（2）交流：
①提问：你得出男生女生的正确人数了吗？试了几次？有没有比一次多的？
②介绍方法：像这样把各种可能的情况一个一个列出来的方法就叫做列举法。
（二）用列举法解决问题。
接下来，我们就利用列举的方法把可能的结果找出来，放在表格中。
男生人数 女生人数 植树的棵树 和题意比较
0 13 13×3=39 ×
1 12 1×4＋12×3=40 ×
2 11 2×4＋11×3=41 ×
3 10 3×4＋10×3=42 ×
4 9 4×4＋9×3=43 √
独立解题。
交流
提问：
（1）引出有序列举：
①还要往下列举吗？
②你觉得这两种列举的方法哪一种比较好？为什么？
（2）假设：
①假设全部是女生，植树的棵树只有39棵，比43棵少，这是为什么呢？
怎样才能使植树的棵树正好是43棵呢？
增加了一个男生，总人数就变成了14人，那该怎么办呢？
那我们增加一个男生，把一个女生换成一个男生，这时男生几人，女生几人？植树的棵树是几棵？
还是比43棵少，所以再增加一个男生，此时男生几人，女生几人？
植树的棵树又是几棵呢？
谁能一下子看出把几个女生换成男生的时候，植树的棵树正好是43棵呢？
②假设全部是男生，植树的棵树就有52棵，比43棵多，这又是为什么？
这时怎样才能使植树的棵树正好是43棵呢？
减少一个男生，把一个男生换成一个女生，此时男生几人？女生几人？植树的棵树又是多少棵呢？
还是比43棵多，再把减少一个男生，把一个男生换成一个女生，此时男生几人？女生几人？植树的棵树又是多少棵呢？
谁能一下子看出，把几个男生换成几个女生的时候，植树的棵树正好是43棵呢？
（三）小结：当我们碰到这类问题的时候，我们可以用列举的方法把各种可能的结果找出来，然后通过计算来验证一下，找出正确的结果，我们也可以把各种可能结果有顺序地放入表格中，这样解决问题的过程就更清晰。
巩固练习：
接下来，老师就要请大家利用刚才我们所学的方法，尝试解决下面的题目。
1、公园里共有11只船，每只大船坐6人，每只小船4人，52个学生正好坐满时，大船和小船各有几只？
（1）理解题意
①提问：这道题目要我们解决的问题是什么？
②追问：大船和小船一共有几只你知道吗？
（2）集体完成表内项目内容：
大船的只数 小船的只数 坐船的总人数 和题意比较
（3）请你利用已经学会的方法尝试解决这个问题，并且在四人小组内说一说你的想法。
大船的只数 小船的只数 坐船的总人数 和题意比较
0 11 11×4＝44 ×
1 10 1×6＋10×4=46 ×
2 9 2×6＋9×4=48 ×
3 8 3×6＋8×4＝50 ×
4 7 4×6＋7×4＝52 √
（4）交流：
①学生交流：
②提问：
◇假设全部是小船，坐船的总人数就有44人，比总人数52人少，44和52相差几人？你能直接知道把几条小船换成几条大船吗？
追问：现在相差8人，那么为什么只换4条船呢？
◇假设全部是大船，坐船的总人数就有66人，比总人数52人多，66和52相差几人呢？你能直接知道把几条大船换成几条小船吗？
追问：现在相差14人，为什么只换7条船呢？
2、介绍“鸡兔同笼”问题：
（1）介绍：小朋友们，像这样的问题，其实古人也有研究过，在遥远的1500年前，有一本书叫《孙子算经》，在里面就有一道这样的题目：“有若干只鸡和兔，它们共有15个头、48只脚，鸡和兔各有多少只？”
（2）揭题：像这一类问题，我们统称为“鸡兔同笼”问题，这就是我们今天要解决的问题——“鸡兔同笼”问题。
（3）理解题意：
①“它们一共有15个头”这句话是什么意思？请你来说一说你的理解。
“共有48只脚“又是什么意思呢？
②和刚才的植树问题、乘船的问题相比，这道题目有什么不同的地方？它隐藏了什么条件呢？
（4）解决问题：
（5）交流
全课总结：
这节课你收获了什么？
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