四年级下册数学教案-4.1 垂直 沪教版
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想在课前：
垂直这堂课，在我备课之初就问过朋友一个问题，直角和垂直有什么区别？成年人的回答是，直角么就是垂直。这个答案让我困惑，如果直角就是垂直，那我们在认识直角的时候，为什么不直接将垂直的知识建构给孩子们呢？显然没有这么简单，这一抽象的关系认识，就连我们不接触小学数学教学的成年人都不是非常清楚的。它与三线的认识，角的认识，三角形的认识，长方形与正方形的认识等等，这些几何图形认识的建构完全不同。它是平面内的两条直线的位置关系，而不是简单的一个图形。这就让我想到了要让孩子清晰的建构，必须给孩子建立一个完整的知识体系。课本上的知识呈现较为凌乱，实在让我不解。当我翻阅教材分析以后，我隐隐感觉到了，教材安排的用意，即56页就是将抽象的直线之间的位置关系，用形象的事物展现出来；57页就是再抽象到位置关系的本质。也就是从形象事物引入建构知识，再去情景的抽象为知识的本质。课程的安排符合儿童接受知识的认知特点，但是这么凌乱的材料，让孩子建构起知识框架，实在很难。在寻求突破时，我想起了在厦门举行的两岸三地同课异构的观摩课结合自己的思考，我设计了本堂课的知识呈现。
垂 直
教学内容：上海教育出版社四年级第二学期
教学目标：1、通过操作活动，建立同一平面内两直线垂直的表象；
2、会用数学的眼光发现生活中的互相垂直；
3、能用语言及符号表达两条直线互相垂直；
教学重点：会利用直角判断两条直线是否互相垂直及符号的表达。
教学难点：用语言及符号表达两条直线互相垂直。
教学准备：媒体课件、游戏棒、练习纸
教学过程：
一、情景引入：
1、海边度假（初步建立垂直表象，引入新课）
选择哪个地点尽快登陆？
说说怎么想的？
揭示：这一生活中的小常识，其实也包含着一个重要的数学知识！这正是我们今天要研究的对象。
想象操作（初步了解两条直线的位置关系）
小游戏：（媒体出示）
A.从空中向桌面掷小棒，小棒会落在哪里？
B.有不同意见补充吗？
小结：数学上我们把都在桌面上或者都在地面上的这种情况看作一类，称它们在同一平面内，而一根在桌面上一根在地面上我们称它们在不同平面内。今天我们主要学习在同一平面内的知识。
学生操作：用尺和笔，记录下落在桌面的情况
反馈：媒体展示
将学生记录的情况选取几组在版面上。
直观分类：（反馈）2类
规范说法：数学上我们把这样的关系叫做相交
抽象成直线，再次分类：（反馈）2类
小结：这样看来两条直线的位置关系就能分成这两类情况，相交和不相交。
我们今天主要研究的是两条直线相交。
概念建构：
建立相交与垂直的关系
（1）媒体： A、认识交点
B、认识垂直和垂足
（2）练习：从下图中找出垂足
反馈： A.点A、B、C、D是什么？
B.为什么点A、C是垂足？
2、了解垂直的相互性，会用符号表达
媒体演示：
理解互相的含义
“⊥”的认识
会用符号表示
小练习
3、找一找生活中的垂直现象：
（1）生活中有没有这样的垂直现象呢？
（2）说一说你是怎么看的？
引导规范说法：
我把（ ）和（ ）看做两条直线，它们相交成了4个直角，这两条直线互相垂直。
4、出示地图，说一说有哪些垂直现象？
媒体抽象为直线形式并标上字符：
反馈：
相交成4个直角
相交成2个直角
相交成1个直角
小结：两条直线只要相交成直角，这两条直线就互相垂直
回顾：
你现在知道，邱老师在海边游泳遇到的情况，是什么数学知识了吗？
至于为什么我们以后探讨。
三、课堂总结
1、今天我们学习了些什么知识？
2、那到底什么是垂直呢？
四、概念运用（机动）
辨析：
两条直线互相垂直，它们一定相交。 （ ）
两条直线相交，它们一定互相垂直。 （ ）
垂足是交点，交点不一定是垂足。 （ ）
这样的两条直线互相垂直。 （ ）
课堂板书：
垂直这堂课，在我备课之初就问过朋友一个问题，直角和垂直有什么区别？成年人的回答是，直角么就是垂直。这个答案让我困惑，如果直角就是垂直，那我们在认识直角的时候，为什么不直接将垂直的知识建构给孩子们呢？显然没有这么简单，这一抽象的关系认识，就连我们不接触小学数学教学的成年人都不是非常清楚的。它与三线的认识，角的认识，三角形的认识，长方形与正方形的认识等等，这些几何图形认识的建构完全不同。它是平面内的两条直线的位置关系，而不是简单的一个图形。这就让我想到了要让孩子清晰的建构，必须给孩子建立一个完整的知识体系。课本上的知识呈现较为凌乱，实在让我不解。当我翻阅教材分析以后，我隐隐感觉到了，教材安排的用意，即56页就是将抽象的直线之间的位置关系，用形象的事物展现出来；57页就是再抽象到位置关系的本质。也就是从形象事物引入建构知识，再去情景的抽象为知识的本质。课程的安排符合儿童接受知识的认知特点，但是这么凌乱的材料，让孩子建构起知识框架，实在很难。在寻求突破时，我想起了在厦门举行的两岸三地同课异构的观摩课结合自己的思考，我设计了本堂课的知识呈现。
垂 直
教学内容：上海教育出版社四年级第二学期
教学目标：1、通过操作活动，建立同一平面内两直线垂直的表象；
2、会用数学的眼光发现生活中的互相垂直；
3、能用语言及符号表达两条直线互相垂直；
教学重点：会利用直角判断两条直线是否互相垂直及符号的表达。
教学难点：用语言及符号表达两条直线互相垂直。
教学准备：媒体课件、游戏棒、练习纸
教学过程：
一、情景引入：
1、海边度假（初步建立垂直表象，引入新课）
选择哪个地点尽快登陆？
说说怎么想的？
揭示：这一生活中的小常识，其实也包含着一个重要的数学知识！这正是我们今天要研究的对象。
想象操作（初步了解两条直线的位置关系）
小游戏：（媒体出示）
A.从空中向桌面掷小棒，小棒会落在哪里？
B.有不同意见补充吗？
小结：数学上我们把都在桌面上或者都在地面上的这种情况看作一类，称它们在同一平面内，而一根在桌面上一根在地面上我们称它们在不同平面内。今天我们主要学习在同一平面内的知识。
学生操作：用尺和笔，记录下落在桌面的情况
反馈：媒体展示
将学生记录的情况选取几组在版面上。
直观分类：（反馈）2类
规范说法：数学上我们把这样的关系叫做相交
抽象成直线，再次分类：（反馈）2类
小结：这样看来两条直线的位置关系就能分成这两类情况，相交和不相交。
我们今天主要研究的是两条直线相交。
概念建构：
建立相交与垂直的关系
（1）媒体： A、认识交点
B、认识垂直和垂足
（2）练习：从下图中找出垂足
反馈： A.点A、B、C、D是什么？
B.为什么点A、C是垂足？
2、了解垂直的相互性，会用符号表达
媒体演示：
理解互相的含义
“⊥”的认识
会用符号表示
小练习
3、找一找生活中的垂直现象：
（1）生活中有没有这样的垂直现象呢？
（2）说一说你是怎么看的？
引导规范说法：
我把（ ）和（ ）看做两条直线，它们相交成了4个直角，这两条直线互相垂直。
4、出示地图，说一说有哪些垂直现象？
媒体抽象为直线形式并标上字符：
反馈：
相交成4个直角
相交成2个直角
相交成1个直角
小结：两条直线只要相交成直角，这两条直线就互相垂直
回顾：
你现在知道，邱老师在海边游泳遇到的情况，是什么数学知识了吗？
至于为什么我们以后探讨。
三、课堂总结
1、今天我们学习了些什么知识？
2、那到底什么是垂直呢？
四、概念运用（机动）
辨析：
两条直线互相垂直，它们一定相交。 （ ）
两条直线相交，它们一定互相垂直。 （ ）
垂足是交点，交点不一定是垂足。 （ ）
这样的两条直线互相垂直。 （ ）
课堂板书：