四年级下册数学教案-5.1 解决问题（2）沪教版

解决问题（2）
●教学内容：九年义务教育课本四年级第二学期第五单元
●教学目标：
1.能结合树状算图，运用假设的思想，经历列表、尝试、调整的全过程，体会用列表枚举的策略解决生活中的复杂问题；
2.通过主动探究，交流分享，理解“列表枚举”的三种不同方式，并能灵活合理加以运用，提高解决问题的效率；
3.沟通多种解题策略之间的联系，发展抽象、概括等逻辑思维能力；
4.了解祖国数学历史文化，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，进而让学生体会数学的价值。
●教学重点：
结合树状算图，学会用列表枚举的方法解决问题。
●教学难点：
抓住规律，体会在不断调整中找到答案的方法。
●教学过程：
课前游戏：猜数
情境导入
六一儿童节马上要到了，小巧和小亚到超市想要买一些笔记本送给她们的好朋友。
主动探究
A.初步感知策略的价值
（1）甲种笔记本：每本6元；乙种笔记本：每本4元。
已知小巧买笔记本一共用去20元，你觉得她可能怎么买的？独立思考。
（2）验证学生提出的方案，提炼出解决问题的基本关系，引出树状图。
（3）还有第三种方案吗？引出枚举法，初步体会枚举法的价值。
（4）揭示课题。
B．互动分享枚举的策略
（1）小亚也喜欢这两种笔记本，一共买了10本，用去54元。请你算一算两种笔记本各买了几本？你能像刚才一样借助列表枚举的策略解决这个问题吗？独立探究
（2）互动分享策略：
预设一：两种不同策略的比较：根据规定的本数进行枚举，再用总价验证；或者先根据总价进行枚举，再用本数验证；
预设二：一一列举的方案（可以从最小数列举，也可以从最大数列举）
预设三：取中列举的方案（从中间数列举，确定调整方向）
预设四：跳跃列举的方案（关注规律的理解：每增加一本甲种笔记本，并且减少一本乙种笔记本，总价就会增加2元。并逐步掌握“随机假设，一次调整”的方法，提高解决问题的效率）
（3）总结：真没想到，小小的列表枚举策略里蕴含着这么多学问。同学们可以选择自己喜欢的方法来解决。
C．灵活运用策略解决问题
小丁丁班级的小朋友参加了学校组织的植树活动。请你根据信息，求出参加活动的男生和女生各有几个？
D.体悟问题结构，建构数学模型
（1）学校组织春游活动。四1班一共有38人参加，共租了8条船。已知大船每条坐6人，小船每条坐4人。大船和小船各租了几条？
（2）《孙子算经》中记载的问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
任意选择一个问题，说一说与刚才问题在结构上有哪些相似之处？提炼出数学模型。
（3）你能试着编一个这样的问题吗？
E.变式呈现，强化策略本质
（1）改：今有雉兔同笼，上有三十五头，鸡脚比兔脚多10只，问雉兔各几何？
（2）妈妈今年35岁，小红今年9岁，几年后妈妈的年龄是小红年龄的3倍？
分析问题结构中新变化，能用枚举策略解决吗？进一步体现策略的价值。
三、回顾总结：通过刚才的研究，你有哪些收获？
四、前后呼应。
经由刚才的学习，对课前的猜数游戏是不是有了一些新的策略呢？课后同学们可以作进一步思考。帮助学生进一步体会枚举策略的价值。