四年级下册数学教案-5.7 数学广场-位置的表示方法沪教版

数学广场——位置的表示方法


教学内容：四年级第二学期 课本第80页
教学目标：
知识与能力：
1、知道可以使用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置。
2、能够初步使用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置。
过程与方法：
1、经历探索的过程，培养理性思考。
2、培养学生观察、推理、抽象概括的能力。
情感态度与价值观：
1、引导学生积极探索，得到成功的体验。
2、通过小组内的合作与交流、师生的互动，感悟知识，体会有序数对与物体位置相对应的数学内在的联系。
教学重点：
使学生能够熟练地使用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置，并掌握有序整数对正确的书写格式与它的读法。
教学难点：
理解并掌握先横后纵的表示方法，能根据具体的情境灵活的确定物体的位置。
教学过程：
情景引入
结合生活，初步感悟
（略）
一、新课引入：
1、师：这里是小胖、小丁丁、小巧、小亚他们所在的班级，你能找到小胖的位置吗？说说看
刚才同学们用了几个数来表示小胖？（2个）
师：都是用2个数来表示小胖的位置的，为什么同学们说出的排数和个数是不同的呢？（生：角度不同、方向不同、表述的方式也不同）
师：观察的角度不同、方向不同，表述的方式不同，所以同学们的说法就不一样了。那怎样可以即清楚、又简便地来表示某人或某个物体位置呢？今天我们就来学习《位置的表示方法》（出示课题）
2、师：一般来说，我们把竖排称为“列”、横排称为“行”，如果我们站在这个位置。哪里是第一列？哪里又是第一行呢？谁来说说（媒体演示）
的确，通常我们从左往右，这是第一列、这是第二列……
从前往后，这是第一行、这是第二行……
谁再来说说小胖的位置？生（……）（板书：第3列，第2行）
师：刚才同学们说的都是先说列、再说行，你还可以怎么说？
（第2行，第3列）
现在我们已经能用第X行、第X列；或第X列、第X行来表示小胖的位置
那还可以怎样用更简洁、更明了的方法来表示小胖的位置呢？
请同桌同学交流一下，想办法试着用2个数，创造出更简洁的写法，写出小胖的位置，把它写在白卡纸上。
生：3 2 2， 3 3 . 2 2 、 3 3 / 2
师：看来大家写的方法简洁多了，那你喜欢哪一种写法？你的理由是什么？
生：喜欢最后一种，它用线隔开了
师：后面这几种用符号把它们隔开，有什么好处？（看起来比较清楚）
师：在后面这些写法中，有的先写行再写列，而有的先写列再写行，那我们就需要一个统一的表示方式，那我们就规定，在书写时第一个数表示列、第二个数表示行。
师：那老师先写几呢？（生：3）再写几？（2）
师：就像同学说的，中间用一个符号“，”将它们隔开，这样就更清晰了。这表示这两个数是一对，所以在它们的外面添上括号。
师：这样，用2个数表示某一位置，这两个数称为“数对”，读作：数对3 ，2
师：谁再来说说，这3和2表示什么？（生：3表示列，2表示行）（板书：列 行）
师：那小巧的位置，可以用怎样的数对表示呢？同学轻声说一下
生：数对（2 ，1）
师：看来用数对方法表示某一数的位置，即简洁又明了。
师：其实，从左往右看，每一列都可以用一个数字表示；从前往后，每一行也可以用一个数字表示，那这个地方可以用哪一个数字表示？（生：0）（媒体）
师：这条横过来的带有箭头的射线我们称它为横轴（出示：横轴），这条竖过来的带有箭头的射线我们称它为纵轴（出示：纵轴），0是横轴和纵轴的交点，也是横轴和纵轴的起点。
师：如果用一根竖线表示列，这里的每一列都可以在横轴上找到一个对应的数字，如果用一根横线表示行，这里的每一行都可以在纵轴上找到一个对应的数字，而每一位同学都在这横线和竖线的交点上
3、师：下面我们来完成一些小习，以小组为单位
1、小丁丁的位置可以用数对 表示 (5，4)
2、数对（6，2）这个位置上是 。 小亚
师：你是怎么找到小丁丁的位置的？
生：先找到小丁丁，再找小丁丁在横轴上对的是几，在纵轴上对的是几。
师：你是怎么知道数对（6，2）这个位置上是小亚的？（横轴上的6和纵轴上的2的交点上是小亚）。
师：你们刚才做的两道题目有什么不同？（1是根据人找数对，2是根据数对找人）
师：这两道不同的题目在做的过程中又有什么相同的地方，小组讨论一下。
生：都要先看横轴，再看纵轴。
师：也就是说，不管是根据人找数对，还是根据数对找人，我们都要先看横轴，再看纵轴，也就是“先横后纵”（板书出示）
4、区分不同数对表示不同的位置：
师：小丁丁的位置可用数对 表示，数对（4，3）对应的位置上是
——这两个数对中的数字都是3和4，为什么坐的人却不同？（学生小组讨论）
小结：——不同的数对表示不同的位置，数对中的两个数是有一定顺序的，第一个数字表示横轴上的数字，第二个数表示纵轴上的数字，所以我们写数对时一定注意：先读横轴，再读纵轴，也就是：先横后纵。
5、尝试练习
（1）用数对表示下面3个小朋友在班中的位置。
小敏的位置 ； 小元的位置 ；亮亮的位置
（2）下面这些数对所对应的位置上的小朋友是谁？
的位置用数对（1，2）表示； 的位置用数对（3，5）表示；
的位置用数对（5，3）表示；
师：你是怎么找的？
6、小结：的确，不管是根据人的位置找数对，还是根据数对找人，都是按照先横后纵的顺序进行的。
二、过渡练习
师：像刚才我们看到的座位图，也可以抽象成这样的平面方格图，请大家观察这个方格图有什么特点？
小结： 横轴上的数从左往右看，0－10…，每个数表示所在的列数。
纵轴上的数是从下往上看，0－10…，每个数表示所在的行数。
1、研究数对的有序性：
（1）探究数对(a，0)的表示形式：
师：粉红点的位置在（3），你们同意吗？0可以不写吗？应该怎么表示？
（2）研究（0，b）的表示形式:
师：你们能说出蓝色点的位置吗？蓝色点的位置能用(9,0)来表示吗? 应该怎么表示？
师：绿色点和黄色点的位置怎样用数对表示？
（3）跟进练习:
师：请大家给刚才的四个点分一分类，小组讨论：
①怎样分类？②为什么这样分？③分成的这几类各有哪些特点？
（4）总结：a.在横轴上的位置,用(a,0)表示.在纵轴上的位置,用(0,b)表示.
b.大红点在横轴和纵轴对应的数字都是0,所以用数对(0,0)来表示.师：能不能单独用一个数字0来表示？
——同桌讨论，学生反馈，师生交流。
——0是一个数字，不能单独用它来表示平面上一个点的位置，用数对表示点的位置必须用两个数字。
（5）小结：只用一个数是不能确切描述物体在平面上的位置的。
三、生活中的“数对”
1、学生说说生活中的数对：
——今天我们学习了用数对来表示一个点的位置，那么生活中还有哪些地方也用到数对呢？你能说说吗？
2、多媒体演示：生活中的数对
——老师也收集了一些资料，如各种地图、导游图、影剧院座位、卫星定位、气象预报的坐标图、火车票、门牌号码、还有我们熟悉的国际象棋棋盘、五子棋棋盘。
四、巩固练习：
1．海岛地图（根据位置找景点）
（1）介绍海岛景点：
——看来大家已经能熟练地用数对来表示出一个点的位置。假日里老师去了一个海岛游玩。海岛上有很多的景点，有纪念馆、有……、有……
（2）根据数对找景点：
——老师把这海岛图绘制成一张简单的坐标图。我先去了这3个地方。你能写出我去的景点的数对吗？
——师生板演交流：
（3）根据数对说出海岛中3个景点的名称。
——老师还去了3个地方，你能根据数对说出这3个景点的名称吗？
讨论：这3个数对的有什么相同点和不同点？
——学生交流
——全班交流
（4）小结：
——如果数对中横坐标上的数字相同，这两个景点的位置在一根竖线上，并与纵轴互相平行，如果数对中纵坐标上的数字相同，这两个景点的位置在同一水平位置，与横轴互相平行。
2、选择题：
——继续看屏幕，我们用手势来选择正确的答案：
——师生交流：能不能用一个“0”来表示这条船的位置？
小结：数对中的第一个数是横轴上的刻度，表示的是第几列，第二个数是纵轴上的刻度，表示的是第几行，先横后纵，两个数可以在方格纸上确定某一点的位置。
3、编新座位。
老师给每个同学发一张新座位号码，请学生先听清楚要求再行动。
⑴ 每人在信封里任意抽一张新座位号，抽完后，先在座位上想一想，你的新座位在哪里？
⑵ 听口令，学生对号入座。
⑶ 解决出现的问题。
拿到（5，△ ），（△，5）的两位同学找不到位子，这是为什么呢？
4、总结：今天我们学了一个什么新本领呀？
五、实际应用：制作一张2010年上海世博会场馆规划图。
在2010年上海将召开世界博览会，上海世博会各个场馆分别建造在什么位置你们知道吗？今天我们一起来制作一张2010年上海世博会场馆规划图。
请你根据给你的数对把各场馆的位置用△在图中标出来，再写上名称。
四、小结：通过今天的学习，你有什么收获？
1、中国馆 2、世博中心 3、国际组织馆
（9，11） （10，8） （12，6）
4、英国馆 5、沙特馆 6、非洲联合馆
（6，5） （14，13） （3，0）