四年级下册数学教案-4.1 垂直与互相垂直沪教版

课 题 垂直与互相垂直
教学内容 上海市义务教育课本小学数学第八册P56-57__
教材分析
学情分析
设计思路 从生活实际，朱行镇城区图引出线与线的相交关系，从而在分类中明确垂直是相交中的一种特殊情况，逐步通过两直线的互相垂直、两射线的互相垂直和两线段的互相垂直，建立垂直的表象，同时认识垂足、垂直符号等
教学目标 1.结合生活实际，直观认识互相垂直、垂线、垂足等概念，能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直，建立垂直的表象。
2.通过观察、比较、讨论、操作等数学活动，进一步发展空间观念。
3.结合城区地图感受数学与日常生活的紧密联系，激发学习兴趣。
教学重点 理解互相垂直、垂线、垂足等概念，建立垂直的表象。
教学难点 用语言、符号表达两条线段或直线互相垂直。
教学准备 ppt
教
学
过
程 教师活动 学生活动 评价预设
课前游戏 猜谜语 有始有终、有始无终、
无始无终 学习兴趣：激发学生回顾旧知，学习新知的积极性
一、联系生活，情境导入
出示：朱行镇城区图
（1）你能找出图中的一些路口吗？
（2）这些路口是怎么形成的？ 交流发言；
路口是两条马路相交形成的。

体验相交中的不同
同样是相交，相交的情况是否一样？不同在哪里？ 有的相交成直角

揭示课题
两条直线相交成直角，是一种比较特殊的相交情况——垂直，今天我们就来认识它。

教学意图：
二、探究新知，形成表象。 1.形成垂直表象认识垂线、垂足
你是怎样理解“互相”的？
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
运用符号⊥表示垂直关系。记作a⊥b,读作a垂直于b.
其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线a。所以，直线a和直线b互相垂直。
学生跟读定义，用符号、语言表达两条直线互相垂直的关系。 学业成果：知道互相垂直、垂线、垂足的定义。
学习习惯：规范运用数学语言表达几何图形之间的关系。

2.在城区图中寻找垂直关系 （1）寻找互相垂直的直线有哪些？
（2）用不同方法表达两直线互相垂直的关系。 学习习惯：大胆表达，及时复习新知

3.结合城区图复习小结 找到并说出其中各组直线互相垂直的关系。
辨别交点与垂足的异同：
垂足一定是交点；
交点不一定是垂足。

4.体验两条射线、两条线段的垂直关系 用符号表达互相垂直的两条直线的关系。
类推，两条射线相交成直角，这两条射线互相垂直。
两条线段相交成直角，这两条线段互相垂直。 学业成果：知道线段之间的互相垂直和直线之间的互相垂直是相同的，可以用同样的语言和符号表达。
教学意图：

三、练习巩固、深化理解 1.写一写、说一说
下列各图中哪两条直线是互相垂直的？为什么？
如果垂直，标上直角符号并说说谁是谁的垂线。 独立完成，集体校对


2.下面图形中哪些是直角？用直角符号标出。
哪些线段是互相垂直的？用垂直符号表示。


判断
（1）如果直线AB垂直于直线CD，那么直线AB是垂线。 （ ）
（2）相交成直角的两条直线一定互相垂直。（ ）
（3）两条直线的交点叫垂足。（ ）
（4）正方形和长方形相邻两边互相垂直。 集体校对，说明理由
教学意图：
四、课堂总结 这节课你有什么收获？ 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
板书设计
垂直于互相垂直
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直

直线a和直线b互相垂直
记作：a⊥b，读作a垂直于b
或 b⊥a，读作b垂直于a。
作业设计

反思