四年级下册数学教案-4.1 垂直---两条直线的位置关系沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.1 垂直---两条直线的位置关系沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 27.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-03 14:52:19 | ||
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文档简介
教学设计方案
学科：数学 课题：两条直线的位置关系
一、教学目标 1、通过观察、比较、分类和归纳等活动，整体认知同一平面内两条直线的位置关系。
2、初步认识垂直和平行，并能根据其特征判定两条直线的位置关系。
3、借助操作、多媒体等手段，发展学生的空间观念，渗透分类归纳和想象验证的思想方法。
二、目标制定的依据
1、教材分析
垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形等平面图形的基础。教材中是由“点”到“面”，先把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直于平行是同一平面内两条直线位置关系中特殊的两种情况。我们在教学中将教学内容做了适当调整，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，什么是两条直线的位置关系？其实际是由两条直线所成角的大小来决定的。那么在相交的情况中可以分为斜交和垂直两种，再由相交联想到不相交，得到平行这种情况。因为小学阶段不涉及“重合”的情况，所以最后以介绍的方式引入对“重合”的初步感悟。
这样设计，能帮助学生整体感悟同一平面内两条直线的位置关系，符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味更加浓厚。通过独立思考、小组讨论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步提炼出同一平面内两条直线的位置关系。分层理解，提高学生的空间想象能力，进一步提高学生的问题研究意识。
2、学情分析
对四年级的学生来说，形概念的学习已经有了一定的经验，能整体感悟与辨析线段、射线、直线三个概念。对于今天所研究的内容，他们也能在现实生活中找到原型，只是需要进行一定的抽象过程。预计学生可能存在的思维障碍及困难主要是：垂直与平行是两条直线的位置关系，属于纯数学的内容，但四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力还比较弱，所以抽象的过程可能有一些困难。基于以上情况，在设计教学的过程中，力求展示学生对垂直与平行概念认识由模糊到清晰的过程，借助操作、分类、多媒体等手段，来帮助正确理解和掌握概念，同时发展学生的空间观念，渗透分类归纳和想象验证的思想方法。
同时，教学过程中引入生活中的垂直与平行的具体原型，引导学生观察和思考生活中的线与线之间有着怎样的关系，为什么将他们设计成这样？在此过程中促进学生的数学思考，体会数学在现实生活中的运用。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、整体感知两条直线的位置关系，认识斜交和垂直 1、复习直线的特征
直线是我们已经学习过的图形，谁能来介绍一下直线的特征？
2、刚才我们描述的是一条直线，那如果再增加一条直线，由一个对象变成两个对象了，猜一猜今天我们要研究什么？
那我们能从那些角度去研究呢？
今天我们就来研究两条直线的位置关系（出示课题，板书）
3、那什么是两条直线的位置关系呢？
（游戏棒演示，位置关系不变）
你有什么办法使它们的位置关系发生变化？
哦，那看来两条直线的位置关系和什么有关呀？
（游戏棒动态演示）
4、媒体演示，再来感受一下两条直线位置的变化，仔细看，在这一系列的变化中，你觉得这两条直线的位置关系有多少种？
5、无数种太多啦，那为了方便我们的研究，我们要将这无数种情况根据一定的标准来分分类，老师给你提供了几种情况请你根据一定的标准来分类（在练习纸上完成）
斜交（四个角大小不同，相交后不成直角）
垂直（四个角大小相同，相交成直角）
6、命名，自学材料
你学懂了吗？请你试着解决下面的问题（练习纸）
7、小结：我们刚才认识了在相交的情况下两条直线的位置关系有斜交和垂直，那么两条直线的位置关系就只有相交么？你觉得还会有什么情况？（不相交）
两条直线的关系
预设：
长度关系
位置关系
预设：转一转，拨一拨
两条直线所成角的大小有关
仔细观察
无数种
根据所给材料分类
自学材料
完成练习纸
小组讨论 复习旧知，引出新知。弄清今天学习的内容。
通过游戏棒演示，展现两条直线不同的位置关系，为学生提供分类的资源。
通过分类聚焦斜交（四个角大小不同，相交后不成直角）和垂直（四个角大小相同，相交成直角）
通过相交联想到不相交，培养学生迁移的思想。
二、认识平行 1、有了相交这种情况，是不是会有不相交呢？
能不能自己想象比划一下是怎么样的？
2、能不能借助我们已经学习过的图形来说明（提示：长方形）
在长方形中有没有你想象中的不相交的线呢？
3、黑板上画平行线，命名（模仿垂直）让学生自主尝试如何表达平行关系
平行其实就是两条直线所成的角是0°。
4、练习（有序写出所有情况）
独立思考
想象，比划
自主尝试如何表达平行关系 借助已经学习过的图形来想象不相交的线，学生能比划出平行的情况，但不能用数学语言描述，引导学生用已经学习过的图形来说明。
三、综合应用 生活中的平行与垂直
列举身边的平行、垂直现象，并说说生活中为什么这样设计？ 举例，注意“边所在的直线”
观察身边事物，联系生活说理。 知道生活中的平行与垂直都是相对于“边所在的直线”而言的
感受平行与垂直在生活中的运用
四、拓展延伸 1、小结，引出今天研究的前提是在同一平面展开。
2、介绍“重合”两条直线在同一条直线上，今天的研究是在不重合的情况下展开。
了解
了解两条直线的“重合”的复杂位置关系，丰富对“同一平面内两条直线位置关系”的认识。
教学反思
学科：数学 课题：两条直线的位置关系
一、教学目标 1、通过观察、比较、分类和归纳等活动，整体认知同一平面内两条直线的位置关系。
2、初步认识垂直和平行，并能根据其特征判定两条直线的位置关系。
3、借助操作、多媒体等手段，发展学生的空间观念，渗透分类归纳和想象验证的思想方法。
二、目标制定的依据
1、教材分析
垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形等平面图形的基础。教材中是由“点”到“面”，先把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直于平行是同一平面内两条直线位置关系中特殊的两种情况。我们在教学中将教学内容做了适当调整，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，什么是两条直线的位置关系？其实际是由两条直线所成角的大小来决定的。那么在相交的情况中可以分为斜交和垂直两种，再由相交联想到不相交，得到平行这种情况。因为小学阶段不涉及“重合”的情况，所以最后以介绍的方式引入对“重合”的初步感悟。
这样设计，能帮助学生整体感悟同一平面内两条直线的位置关系，符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味更加浓厚。通过独立思考、小组讨论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步提炼出同一平面内两条直线的位置关系。分层理解，提高学生的空间想象能力，进一步提高学生的问题研究意识。
2、学情分析
对四年级的学生来说，形概念的学习已经有了一定的经验，能整体感悟与辨析线段、射线、直线三个概念。对于今天所研究的内容，他们也能在现实生活中找到原型，只是需要进行一定的抽象过程。预计学生可能存在的思维障碍及困难主要是：垂直与平行是两条直线的位置关系，属于纯数学的内容，但四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力还比较弱，所以抽象的过程可能有一些困难。基于以上情况，在设计教学的过程中，力求展示学生对垂直与平行概念认识由模糊到清晰的过程，借助操作、分类、多媒体等手段，来帮助正确理解和掌握概念，同时发展学生的空间观念，渗透分类归纳和想象验证的思想方法。
同时，教学过程中引入生活中的垂直与平行的具体原型，引导学生观察和思考生活中的线与线之间有着怎样的关系，为什么将他们设计成这样？在此过程中促进学生的数学思考，体会数学在现实生活中的运用。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、整体感知两条直线的位置关系，认识斜交和垂直 1、复习直线的特征
直线是我们已经学习过的图形，谁能来介绍一下直线的特征？
2、刚才我们描述的是一条直线，那如果再增加一条直线，由一个对象变成两个对象了，猜一猜今天我们要研究什么？
那我们能从那些角度去研究呢？
今天我们就来研究两条直线的位置关系（出示课题，板书）
3、那什么是两条直线的位置关系呢？
（游戏棒演示，位置关系不变）
你有什么办法使它们的位置关系发生变化？
哦，那看来两条直线的位置关系和什么有关呀？
（游戏棒动态演示）
4、媒体演示，再来感受一下两条直线位置的变化，仔细看，在这一系列的变化中，你觉得这两条直线的位置关系有多少种？
5、无数种太多啦，那为了方便我们的研究，我们要将这无数种情况根据一定的标准来分分类，老师给你提供了几种情况请你根据一定的标准来分类（在练习纸上完成）
斜交（四个角大小不同，相交后不成直角）
垂直（四个角大小相同，相交成直角）
6、命名，自学材料
你学懂了吗？请你试着解决下面的问题（练习纸）
7、小结：我们刚才认识了在相交的情况下两条直线的位置关系有斜交和垂直，那么两条直线的位置关系就只有相交么？你觉得还会有什么情况？（不相交）
两条直线的关系
预设：
长度关系
位置关系
预设：转一转，拨一拨
两条直线所成角的大小有关
仔细观察
无数种
根据所给材料分类
自学材料
完成练习纸
小组讨论 复习旧知，引出新知。弄清今天学习的内容。
通过游戏棒演示，展现两条直线不同的位置关系，为学生提供分类的资源。
通过分类聚焦斜交（四个角大小不同，相交后不成直角）和垂直（四个角大小相同，相交成直角）
通过相交联想到不相交，培养学生迁移的思想。
二、认识平行 1、有了相交这种情况，是不是会有不相交呢？
能不能自己想象比划一下是怎么样的？
2、能不能借助我们已经学习过的图形来说明（提示：长方形）
在长方形中有没有你想象中的不相交的线呢？
3、黑板上画平行线，命名（模仿垂直）让学生自主尝试如何表达平行关系
平行其实就是两条直线所成的角是0°。
4、练习（有序写出所有情况）
独立思考
想象，比划
自主尝试如何表达平行关系 借助已经学习过的图形来想象不相交的线，学生能比划出平行的情况，但不能用数学语言描述，引导学生用已经学习过的图形来说明。
三、综合应用 生活中的平行与垂直
列举身边的平行、垂直现象，并说说生活中为什么这样设计？ 举例，注意“边所在的直线”
观察身边事物，联系生活说理。 知道生活中的平行与垂直都是相对于“边所在的直线”而言的
感受平行与垂直在生活中的运用
四、拓展延伸 1、小结，引出今天研究的前提是在同一平面展开。
2、介绍“重合”两条直线在同一条直线上，今天的研究是在不重合的情况下展开。
了解
了解两条直线的“重合”的复杂位置关系，丰富对“同一平面内两条直线位置关系”的认识。
教学反思