四年级下册数学教案-5.3 垂直 沪教版（表格式）

教学设计
学校：
年级：
四年级
学科：数学
课题：
垂直
教学目标
1．学会用三角尺过一点画已知直线的垂线。培养学生动手操作的能力。
2、在动手操作中学会画垂线的方法。
3、理解点到直线的距离的概念。
4、由情境引入，通过动手操作，量，初步体会到点到直线距离的含义
5、体验学习数学的乐趣。
二、制定依据：
1.内容分析：
在动手操作中体验数学学习的兴趣。点到直线的距离是建立在会过一点画直线的垂线的基础上的。整个教学过程要以“画垂线、量线段长短”为主。学生们通过上述操作行为抽象出“点到直线的距离”的概念，体会到距离的含义
2.学生实际：
学生已经有了垂直的概念，学习画垂线应该没有什么问题，只是在画不同位置的垂线时，让学生互相介绍自己的画法。教材通过“在沿海如何选码头位置，以使码头到海岛航程最短”作为引入例。让学生饶有兴趣地思考并通过“量”验证老船长的话，即“过点P作陆地线AC的垂线，垂足为D，PD最短”。最后导出“PD就是点P到陆地线AC的距离。”
准备：多媒体（金士达）
时间
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
3
一、复习引入
什么是垂直？
怎样用三角尺画垂线？
T:如果老师把直线a无限延长并给你足够长的时间，我们能画出多少条垂线？S：无数条
今天我们继续来学习有关垂直的知识（揭题）
口答
生板演
生口答
通过复习前两节课学习的垂直与互相垂直的关系，为学习本节课的画垂线打下基础。
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二、探究阶段
（一）画垂线
1、过直线上一点C画垂线
学生自己尝试画，同桌交流画法
什么是过点？
又要重合，又要过点，三角板怎么摆？
请同学到黑板上来板演
小结：①三角尺一条直角边与已知直线重合（边线重合）
②沿着已知直线移动三角尺使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合（平移靠点）
③沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线垂直。（画线）
④标上直角符号。
2．
画过直线a外一点p画这条直线的垂线
如果点P在直线外面，应该怎样过直线外一点画这条直线的垂线呢？
学生独立完成
反馈：怎么画？
课件演示
T：过点P给这条直线画了几条垂线？
S:1条
T:你能画出第2、第3条吗？S：不能
T:同一平面内，过直线上一点和过直线外一点都只能给已知直线画1条垂线。
T:我们会画过直线上一点或过直线外一点的垂线，请同学们回想下画垂线的过程，说说画垂线的方法。
总结：
①边线重合
②平移靠点
③画线
④标直角符号
学生自己尝试画，同桌交流画法
观察生的演示
模仿画
尝试独立画
学生根据要求画
总结画法
在教师演示情况下学生进行模仿画，（任意）
在根据不同要求进行尝试画，交流反馈中让学生知道画垂线的方法。
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三、理解应用
（二）点到直线的距离
1、岛上的码头在P处，在陆地上选哪里造码头到P点的航程最短？
老船长说的对吗？请同学们在图上画一画、量一量。
通过测量你们有什么结论？
小结：我们发现从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（定义）
2、练习：河的一边有个A村，村里的人想从河里挖一条水渠灌溉农田，，怎么挖最省时省力？
3、其实在现实生活中很多地方都运用到了点到直线的距离的方法来解决实际问题，我们一起来看看。
小结：垂直线段最短。
看图理解图意
思考并量一量做在书上
学生完成练习
PPT欣赏
通过“在沿海如何选码头位置，以使码头到海岛航程最短”作为引入例。让学生饶有兴趣地思考并通过“量”验证老船长的话，即“过点P作陆地线AC的垂线，垂足为D，PD最短”。最后导出“PD就是点P到陆地线AC的距离。”
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四、总结
这节课同学们学的非常认真，请你说说在这节课中学到了什么？
板书设计
垂直
1、边线重合
2、平移靠点
3、画线
4、标直角符号
反思重建
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