四年级下册数学教案-4.1 垂直沪教版
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文档简介
垂直与互相垂直
教学内容：九年义务教育课本数学四年级第二学期（试验本）P56~57
教学目标：
自主选择恰当的工具，通过测量，直观建立“垂直”的表象。
通过个体学习与小组合作探究，直观感知、形成并巩固互相垂直的概念，从中体验数学学习的价值。
能用合理科学的方法判断两条直线互相垂直的位置关系，并用规范的语言表述、用正确的符号表示。
教学重点：
1、
建立“垂直”的表象，并初步形成“垂直”的概念。
2、
能用规范的语言表述、用正确的符号表示两条直线互相垂直的位
置关系。
教学难点：
建立“垂直”的表象，并初步形成“垂直”的概念。
课前准备：三角尺、量角器、纸、电脑、课件、实物投影仪、教师用三角尺。
教学过程：
一、复习引入
1、说直角：想一想90度的角叫什么名字？
2、画直角：你会用什么工具画直角？（三角尺、量角器）
请你试一试（别忘了标上直角符号）、两人用工具验证
师：今天我们就用有关“直角”的知识学习新本领。
【教学策略：复习有关“直角”的知识，唤起学生对相关知识回忆，通过画直角，为学生能在头脑中建立“垂直”的表象作准备。】
学习新知
1、直观建立“垂直”的表象（出示课件新授1）
（1）观察思考：在这幅地图中，路与路相交的情况相同吗？不同在哪里？举例说明。
（2）独立完成：选择恰当的工具，验证究竟哪两条路是相交成直角的，并请标上直角符号。（教材P56）
（3）小组交流：哪两条路是相交成直角的。
师：像这样两条路相交成直角还可以怎么说呢？（教师当堂画一个直角）
【教学策略：展示城区地图的简图，并说明在简图中路以线的形式出现。让学生观察这些由线段表示的路相交成直角的情况，并寻找其它相交成直角的路，不要求学生把所有例子都找出来。在此活动中，让学生经历观察、独立思考、小组交流，使不同能力的学生都有所收获。】
2、了解“垂直与互相垂直”含义
（1）看书自学（教材P57例1）
师：直角的两边是怎样的位置关系呢？请大家把书翻到P57看例1，看看小巧、小娅和小熊猫是怎么说的？
形成概念
生交流（略）
师：大家说得真好！当红、蓝两线相交成直角时，红线垂直于蓝线；蓝线垂直于红线；红、蓝两线互相垂直。（板书：垂直于、互相垂直）
内化知识（出示课件新授2）
①（师板演并口述）：如果把红蓝线都反向延长，他们还互相垂直吗？说说理由。
②
这里有几个直角？谁来数一数？（只要标出一个直角符号就可以了）
（4）深化了解：继续看书，你又了解了什么？（教材P57最后两段）
①揭示概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足（点上O）。（板书：垂线）
②用字母表示：(结合板书说一说)
生：垂直可以用符号“⊥”来表示。读作：“垂直于”。可以写作：a⊥b、b⊥a
(5)模仿练习给自己画的直角补上字母，并结合今天所学的知识说一说。
(6)出示课题：这就是我们今天学习的本领：垂直与互相垂直
【教学策略：通过小胖分别用红、蓝线为两边画出的直角，初步引出“垂直”概念；通过小巧、小亚关于垂直的对话，并由小熊道出“互相垂直”的含义；介绍直角的边反向延长后，就是两条直线互相垂直了，为垂直定义的正式出现打好基础。同时使学生理解从两条线段到两条射线再到两条直线，都存在互相垂直的位置关系，以完善知识结构。正式导出两条直线互相垂直的概念和语言符号表达的方式，使学生掌握并会使用这些语言与符号。】
练习巩固：
判断题：下面哪一组的两条直线是互相垂直的。
（
）
（
）
（
）
说一说：
在我们已认识的简单几何图形中，哪些是有互相垂直的两条边的？
（长方形、正方形、直角三角形）
在这两个图形中各有几组互相垂直的边？（小组交流）
请你任选其中的一组说一说，并说出这组垂线的垂足在哪儿？
A
B
E
F
G
H
C
D
3、做一做：课本P58/1、2
【教学策略：通过判断、表述、书写三种形式的练习，进一步理解线段（或射线、直线）之间的互相垂直应该如何判断、如何表达、如何记录。】
四、课堂总结：
今天我们学习了什么知识，你有哪些收获？
五、指导练习：课本P58/4
六：布置作业：课本P57/例3，P58/3
板书设计：
垂直与互相垂直
a
a、b相交成直角
垂足
a垂直于b
a⊥b
o
b垂直于a
b⊥a
a与b互相垂直
a是b的垂线
b
b是a的垂线
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教学内容：九年义务教育课本数学四年级第二学期（试验本）P56~57
教学目标：
自主选择恰当的工具，通过测量，直观建立“垂直”的表象。
通过个体学习与小组合作探究，直观感知、形成并巩固互相垂直的概念，从中体验数学学习的价值。
能用合理科学的方法判断两条直线互相垂直的位置关系，并用规范的语言表述、用正确的符号表示。
教学重点：
1、
建立“垂直”的表象，并初步形成“垂直”的概念。
2、
能用规范的语言表述、用正确的符号表示两条直线互相垂直的位
置关系。
教学难点：
建立“垂直”的表象，并初步形成“垂直”的概念。
课前准备：三角尺、量角器、纸、电脑、课件、实物投影仪、教师用三角尺。
教学过程：
一、复习引入
1、说直角：想一想90度的角叫什么名字？
2、画直角：你会用什么工具画直角？（三角尺、量角器）
请你试一试（别忘了标上直角符号）、两人用工具验证
师：今天我们就用有关“直角”的知识学习新本领。
【教学策略：复习有关“直角”的知识，唤起学生对相关知识回忆，通过画直角，为学生能在头脑中建立“垂直”的表象作准备。】
学习新知
1、直观建立“垂直”的表象（出示课件新授1）
（1）观察思考：在这幅地图中，路与路相交的情况相同吗？不同在哪里？举例说明。
（2）独立完成：选择恰当的工具，验证究竟哪两条路是相交成直角的，并请标上直角符号。（教材P56）
（3）小组交流：哪两条路是相交成直角的。
师：像这样两条路相交成直角还可以怎么说呢？（教师当堂画一个直角）
【教学策略：展示城区地图的简图，并说明在简图中路以线的形式出现。让学生观察这些由线段表示的路相交成直角的情况，并寻找其它相交成直角的路，不要求学生把所有例子都找出来。在此活动中，让学生经历观察、独立思考、小组交流，使不同能力的学生都有所收获。】
2、了解“垂直与互相垂直”含义
（1）看书自学（教材P57例1）
师：直角的两边是怎样的位置关系呢？请大家把书翻到P57看例1，看看小巧、小娅和小熊猫是怎么说的？
形成概念
生交流（略）
师：大家说得真好！当红、蓝两线相交成直角时，红线垂直于蓝线；蓝线垂直于红线；红、蓝两线互相垂直。（板书：垂直于、互相垂直）
内化知识（出示课件新授2）
①（师板演并口述）：如果把红蓝线都反向延长，他们还互相垂直吗？说说理由。
②
这里有几个直角？谁来数一数？（只要标出一个直角符号就可以了）
（4）深化了解：继续看书，你又了解了什么？（教材P57最后两段）
①揭示概念：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足（点上O）。（板书：垂线）
②用字母表示：(结合板书说一说)
生：垂直可以用符号“⊥”来表示。读作：“垂直于”。可以写作：a⊥b、b⊥a
(5)模仿练习给自己画的直角补上字母，并结合今天所学的知识说一说。
(6)出示课题：这就是我们今天学习的本领：垂直与互相垂直
【教学策略：通过小胖分别用红、蓝线为两边画出的直角，初步引出“垂直”概念；通过小巧、小亚关于垂直的对话，并由小熊道出“互相垂直”的含义；介绍直角的边反向延长后，就是两条直线互相垂直了，为垂直定义的正式出现打好基础。同时使学生理解从两条线段到两条射线再到两条直线，都存在互相垂直的位置关系，以完善知识结构。正式导出两条直线互相垂直的概念和语言符号表达的方式，使学生掌握并会使用这些语言与符号。】
练习巩固：
判断题：下面哪一组的两条直线是互相垂直的。
（
）
（
）
（
）
说一说：
在我们已认识的简单几何图形中，哪些是有互相垂直的两条边的？
（长方形、正方形、直角三角形）
在这两个图形中各有几组互相垂直的边？（小组交流）
请你任选其中的一组说一说，并说出这组垂线的垂足在哪儿？
A
B
E
F
G
H
C
D
3、做一做：课本P58/1、2
【教学策略：通过判断、表述、书写三种形式的练习，进一步理解线段（或射线、直线）之间的互相垂直应该如何判断、如何表达、如何记录。】
四、课堂总结：
今天我们学习了什么知识，你有哪些收获？
五、指导练习：课本P58/4
六：布置作业：课本P57/例3，P58/3
板书设计：
垂直与互相垂直
a
a、b相交成直角
垂足
a垂直于b
a⊥b
o
b垂直于a
b⊥a
a与b互相垂直
a是b的垂线
b
b是a的垂线
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