四年级下册数学教案-4.1 垂直沪教版

课题
垂直
课型
新授
教材分析
垂直是几何知识中最基本同时也是很重要的内容之一，学好垂直对于知识的构造有着重要的意义。本节内容分三部分：现实生活中的垂直；数学知识中的垂直；利用垂直解决现实问题。从现实生活中碰到问题，进而将其转化为数学知识，再利用数学知识去解决实际问题，使学生体会到生活中有数学，数学是有用的。同时让学生通过动手操作掌握所学知识。
学情分析
垂直是相交关系的特殊情况，学生在上学期学习过直线、射线、线段的相关知识，在此基础上对于相交的概念实际上已经有了初步的理解。然而空间几何一直是本班学生的薄弱点，因为本课从多方面帮助学生掌握两直线互相垂直的概念。
教学目标
1.能通过量两条线段或两条直线之间的交角是否为直角，折出相交成直角的折痕来建立垂直的表象。2.会用三角尺的直角来判定两条直线是否互相垂直。3.能用语言、符号表达两条线段或直线互相垂直。
教学重点
能通过观察两条线段、两条直线之间交角是否为直角来判断垂直关系理解互相垂直、垂线、垂足的概念能折出相交成直角的折痕来建立垂直的表象
教学难点
理解互相垂直的含义
课前准备
多媒体课件
教学环节
教学过程
目标指向
师生活动
评价关注点
一、复习
二、引入三、展望新知练习巩固总结
复习旧知，为后续展开做准备。根据身边熟悉的情景展开话题，初步引出课题通过画一画发现相交的本质以小组合作的形式探索发现相交的特殊情况——垂直通过自学初步掌握互相垂直、垂足、垂线的概念通过判一判、画一画、折一折等多种形式的练习巩固知识点以垂直的本质为突破点，检测学生是否掌握了垂直的概念
复习角（锐角、钝角、直角）创设情景，形成表象出示情景：外地游客旅游——上海地图。小朋友，上海每天都有很多人来旅游，可是他们对路都不熟悉，那么该怎么办呢？（看地图）出示地图地图上的马路纵横交错，每两条马路的位置关系是怎样的呢？或问这些路口是怎么形成的（相交、不相交）1.今天我们就来研究一下相交的情况，哪两条马路相交？森林南路与森林西路；森林南路与樟树路；……这些相交的两条马路有什么共同点呢？（有一个交点）你能在本子上画出两条相交的线吗？（将学生画的画在黑板上）老师也画了2条直线，这两条线相交吗？回忆一下直线的特点，想象一下他们会相交吗？谁能上来验证一下？（请人上来延长）小结：表面上不相交的两条直线延长后相交了，观察时不能只看表面，还要看事物的本质特点。小组合作，感受特征1.小组活动两条直线相交后形成了一个交点，除了交点外还形成了什么？（角）有几个角呢？我们把刚才这些图编号，请大家小组合作以形成角的特点来把这些图形分类，并说说分类理由。全班交流：你们组把这些图分成了几类？是根据什么来分类的？（有什么办法判断直角呢）像这样两条直线相交形成的是直角，那这两条直线的位置关系就叫垂直。（揭示课题）自主探究垂直的含义到底是什么呢？这样的两条直线叫什么呢，我们一起来看看书上是怎么说的吧，请你自学书本57页，把你觉得重要的词语或句子划出来。全班交流你怎么理解“两条直线互相垂直时，其中一条直线是另一条直线的垂线”？你能根据这句话说一说两直线的关系吗？直线a是垂线吗？（出示一组互相垂直的直线，遮住其中一条）小结：垂线是两条直线互相依存的关系，单独的一条直线不能称为垂线。同桌互动：说说地图上互相垂直的马路。有没有两条马路都垂直于同一条马路的？生活中有没有垂直？综合练习图中的两条直线互相垂直吗？（图略）判断题（1）直线AB垂直于直线CD，那么直线AB是垂线。×（2）当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直。√（3）两条直线的交点叫垂足。
×（4）长方形相邻的两条边互相垂直。√（5）与一条直线垂直的直线只有一条。
×3.
书面练习（练习单）（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直的？并标上直角符号（2）用字母O标出垂足（3）用垂直符号表示两条直线的垂直关系。4.
动手折一折（1）你能在纸上折出两条互相垂直的折痕吗？（2）你能在不规则的纸上折出两条互相垂直的折痕吗？（先折出平角，再折出直角）5.
找垂足（机动）“垂”字中有几个垂足，几组互相垂直的线段。今天你有那些收获？
能准确说出角的类型能结合生活经验得出相应结论能发现两条马路相交的位置关系并说出相交的两条马路能画出相交的两条直线能根据两直线相交所形成夹角的特征分类，从而发现垂直能自主发现概念中的关键部分能根据相关概念正确判断并改错能画出相关标记能利用互相垂直的概念在不同的纸上折出互相垂直的折痕