四年级下册数学教案-5.1 解决问题（2）沪教版

问题解决（1）
【教材分析】
《问题解决1》是在学生已有的学习基础上，从学生喜欢的生活内容出发，以参观世博会为主线，使学生初步感知“增加几倍”与“增加到几倍”的含义并能区分它们的不同之处。在这个基础上，为学生的应用题解决的学习做好准备，打好基础。
【学情分析】
学生在以前学习的基础上，对于增加了多少已经熟知，增加了几倍也有一定的了解。在此基础上，通过小组讨论、动手画一画等方法使学生建构增加几倍就是在原来1倍的基础上再加上几倍，继而理解增加到几倍的含义。学生在动手操作的过程中了解知识的发生与发展，感受与体会学数学的乐趣。
【教学目标】
1、能初步解决“增加几倍”与“增加到几倍”的应用题。
2、通过动手画一画，观察分析，小组讨论交流来理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
3、使学生感受数学与生活的实际联系，培养学生关注生活，关注社会的良好习惯。
【教学重难点】能正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
【教学准备】多媒体教学课件、学习单、小卡片
【教学过程】
一、情境引入
上海世博会已经顺利召开了，你们看：（出示情景图）
小胖和小巧要办个“烛光晚会”来庆祝世博会的顺利召开。“烛光晚会”马上就要开始了，小胖和小巧积极地进行准备工作。
【设计意图：借用世博会顺利召开的情景图片来引入，培养学生关注生活，关注社会的良好习惯，吸引学生学习的注意力。】
二、探究新知
1、出示情景：小胖带了3个苹果，小巧带了9个苹果。
问：小巧带的苹果是小胖的
倍？
师：把3个苹果看成1份，（打一个圈）
小胖有
份，小巧的苹果有
份。（生集体反馈）
师：把小胖的苹果数增加（到）
倍,
就是小巧的苹果数？
打开书本62页，根据书本内容，学生小组讨论。教师巡视，并全班反馈。
2、“增加2倍”
师：
“增加2倍”是什么意思呢？（生用自己的语言说一说）
请你在学习单上选择你喜欢的一种图，尝试画一画。
谁愿意上台来摆一摆？
说一说你是怎么想的。（请台上的小朋友）
生：增加2倍就是增加这样的2份
师：增加了谁的2倍？（小胖的）
一共有几份呢？
是原来数量的3倍。（原数指谁？）
（谁也采用了这用方法，请你再讲一讲，好吗？）
有哪些同学选择画线段图的方法呢？
谁来说一说？（生讲，师演示。）
画线段图，先画什么？（小胖的苹果数，把小胖的3个苹果看作一份）
再画这样的几段？（第一段表示什么？这一份表示什么？）
后两段表示什么？（增加的2份，也就是2个3）
求增加2倍，原来的一份要算在里面吗？也就是原来的几倍？
增加2倍=原数的3倍。
(板书)
算式怎样列？
预设：3+3×2
3×（1+2）
3×3
师：
这些数字分别表示什么意思？（生分别反馈，师补充）
生反馈。师补充。
小结：增加几倍=原来的1倍
+
增加的几倍
小练习：
1>
增加6倍就是原数的
倍。
2>
小胖有3个苹果，增加4倍就是小丁丁的苹果数。
那么，增加4倍就是原数的
倍，算式：
。
3、“增加到3倍”
师：
“增加到3倍”是什么意思呢？（生尝试说一说）
①
请你在学习单上选择你喜欢的一种图，尝试画一画。
说说你是怎么想的？（抽生说）
生：我把小胖的3个苹果看作一份，增加到3倍就是原数的3倍。
师强调，并演示。
增加到3倍=原数的3倍
(板书)
③
算式应该怎样列呢？
3×3
师：后面的3表示什么意思？（增加到原数的3倍）
④
小结：增加到几倍就是原数的几倍。
⑤
小练习:
1>
增加到6倍就是原数的
倍。
2>
小胖有3个苹果，增加到4倍就是小亚的苹果数。
那么，增加到4倍就是原数的
倍，算式：
。
4、对比分析：
观察黑板，增加2倍与增加到3倍的，有什么不同与相同之处？
同桌小组讨论，并反馈交流，师及时补充。
增加2倍
=
增加到3倍
(板书)
小练习:
1>
增加5倍就是增加到
倍。
2>
增加7倍就是增加到
倍。
生自己举例。
5、小结：现在我们知道了“增加几倍”与“增加到几倍”所表达的意思是不同的，“增加几倍”指的是在原来1倍的基础上再加上几倍；而“增加到几倍”就是原来的几倍了。
6、揭题：问题解决（1）
(板书)
【设计意图：教师先对已知条件进行分析，为下面要提出的问题打好铺垫，再问题提出后，让学生在已有的知识基础上进行小组讨论探究，并交流反馈，说情理由。教师根据学生的回答灵活应对，及时补充，让学生理解掌握“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义，并及时用小练习跟进。探究的过程中着重培养学生逻辑推理的能力，培养学生观察、分析的能力，在总结归纳的过程中培养学生语言表达的能力。】
三、巩固练习
（一）世博园区的布局：A、B、C、D、E
5个片区。
1>
D片区的展馆增加
倍是A片区的展馆。
算式：
2>
D片区的展馆增加到
倍是A片区的展馆。
算式：
3>
增加1倍
=
增加到
倍
=
原数的
倍
生反馈，师补充。
（二）了解了世博区的分布后，何老师一起去C片区解一些展馆吧。
要求：只列式不计算。（圈出关键字）
①
丹麦馆占地面积2931平方米，把它的面积增加8倍，就是非洲联合馆的面积，非洲联合馆占地多少平方米？
算式：
②
丹麦馆占地面积2931平方米，把它的面积增加到9倍，就是非洲联合馆的面积，非洲联合馆占地多少平方米？
算式：
③
丹麦馆占地面积2931平方米，把它的面积增加3069平方米，就是英国馆的面积，英国馆占地多少平方米？
算式：
小结：在解这样的应用题时，一定要看清是“增加”还是“增加到”。
（三）上海世博会除了展馆之外，众多的志愿者是我们的另一亮点：
要求：看清题意，圈出关键字，可以分步计算。
上海世博会前三天的参观人数约为50万人，把它的人数增加3倍就是世博会志愿者的人数。把世博会志愿者的人数增加到35倍就是上海世博会预计参观的人数，上海世博会预计参观人数为多少万人？
（四）拓展练习（机动）
上海世博会第一天演出约有100
场，到世博会结束时的演出场数增加了199倍，到世博会结束时共有多少场演出？
小组讨论：增加了
是什么意思？然后独立完成。
【设计意图：利用学生对“增加几倍”与“增加到几倍”的理解，解决数学问题。题目设计的前提条件都基本相同，但是算法却不同，在解决问题的时候使学生注意区分是“增加”还是“增加到”，并在解决问题的同时进一步理解它们的不同含义。题目设计层层递进，并对下节课要讲的内容提前预设，增强学生解决实际问题的能力。】
四、课堂总结
问：今天我们学习了什么？你有什么收获？
五、作业布置
1、尝试用“增加几倍”和“增加到几倍”分别编一道应用题，并解答出来。
2、预习下一课。
板书设计：
问题解决
增加2倍
=
原数的3倍
3+3×2
3×（1+2）
3×3
增加到3倍
=
原数的3倍
3×3
增加2倍
=
增加到3倍
小胖原有苹果：
增加2倍：
增加到3倍：
教案设计说明：
“增加几倍”与“增加到几倍”这个知识点，是本节课的重难点，对学生来讲是比较抽象的，难以理解的。为了让学生能够理解掌握他们的不同含义，我在深入地分析教材之后，对教材做了以下几点调整：
综合教材
教材中的教学背景是“为了庆祝六一儿童节而举办的烛光晚会”，我对这一背景进行综合调整，先借用上海世博会顺利召开的情景图为载体，让学生了解世博会举办盛况的同时，引出本节课的教学内容“小胖和小巧她们为了庆祝世博会的顺利召开而举办烛光晚会”，既能吸引学生的学习兴趣，又能培养学生关注生活，关注社会的良好习惯。
教材中给出的引入条件是：“小胖带了3个苹果，小巧带的6个苹果”，为了让学生能够很好的理解“增加2倍”与“增加到3倍”，我把这个条件改为“小胖带了3个苹果，小巧带了9个苹果”，为下面的探究新知做好准备。
融合教材
教材中是利用小熊猫和小兔的提问引出：增加2倍后是几个苹果？增加到3倍后是几个苹果？而这节课中我对前提条件稍作修改后，直接提问：小胖的苹果数增加（增加到）几倍就是小巧的苹果数？这时，让学生边对照书本边小组讨论，然后反馈交流。让学生成为学习的主人，自己去寻找答案，在探究讨论交流的过程中，去理解“增加2倍”与“增加到3倍”的不同含义。
教材中对于增加2倍是用了实物图来帮助学生理解的，而增加到3倍是用了线段图来帮助学生来理解的。本节课我对这个知识进行融合，学生在反馈的时候，先让学生尝试说一说对增加2倍的理解，然后让学生在学习单上选择自己喜欢的一种图（实物图、线段图）来画一画，与此同时让一名同学到黑板上摆一摆实物图，然后说一说自己的想法，教师适时的补充，总结；然后再让选择画线段图（草图）的同学说一说自己是怎么画的？教师适时的提问每一个线段所表示的含义。进而小结，学生在动手操作，小组交流，全班反馈的过程中理解掌握这个知识点。在此基础上，学生再用线段图和实物图来理解增加到3倍就相对容易得多。此时，让学生观察黑板，对于学习的“增加2倍”和“增加到3倍”有什么相同和不同之处？进一步让学生理解他们之间的不同含义。
本节课教材中有一个巩固题目“试一试”，为了让学生在学习知识点后及时得到巩固，我把试一试的题目分拆为两个小题目，放在了探究新知中，使学生每学习完一个知识点就能及时地进行练习巩固，加深理解。
充盈教材
在巩固练习中我设计了三个题目，一是根据线段图来填空（了解世博区的肺部），二是只列式不计算（了解C片区的一些展馆知识），三是解决问题（对世博会的召开情况进行了解），这些题目既是世博会的相关知识，又都紧紧围绕了本节课的教学内容，题目设计层层递进，让学生充满兴趣学习的同时，来了解世博会的相关知识，学生切身体会到上海世博会的盛况。在这样的题材下学习解决实际问题，能使学生体会数学在实际生活中的作用。从小培养孩子养成关注生活、关注社会的良好习惯。
知识拓展部分（机动），我设计了上海世博会的特色：演出。让学生在学习了增加几倍与增加到几倍后，再了解增加了几倍的含义，为下节课的学习打好铺垫。
教学反思：
增加几倍与增加到几倍是四年级数学第二学期“问题解决”中的第一课时。本课的重、难点在于让学生正确理解“增加几倍“与“增加到几倍”的不同含义，并能正确分析应用题的数量关系，确定解题思路。教材安排第一课时先让学生初步“增加几倍”，“增加到几倍”，以此为铺垫，到第二课时再理解“增几倍多几”，“增加到几倍多几”，这样就比较容易。
在阅读教材、教参时，我发现“增加几倍
增加到几倍”这一内容与“增加几
、增加到几”“倍数关系”联系很紧密，是这些知识的整合与提升，难度的稍微加强。就内容而言比较抽象，对于学生来说会感到陌生。为此，教学时我联系学生生活实际，让学生在探究中理解掌握新知，主要有以下几点做法：
（一）复习旧知，知识迁移
本节课我先对增加
这个知识点进行复习，让学生先理解增加的含义，为下面的学习打好铺垫。课本提供了“烛光晚会”的信息，让学生结合“烛光晚会”进行学习，获得“增加几倍
增加到几倍”的相关信息，实现对知识的把握。课程改革的核心是教学方式的改变，解决问题教学的关键是教学方式的改革。学生如果有了积极、主动地探究，就能在有效时间实现教学目标。我对这方面的知识进行整合，先用世博会知识进行情景引入，在学生的兴趣都被吸引过来的时候，引出“增加几倍
增加到几倍”，让学生小组讨论：“增加几倍
还是增加到几倍”，在讨论交流中，提高学生的语言表达能力。
这样基于学生认知的教学，为学生探究新知奠定基础，以更有效实现教学目标。
（二）在探究中理解知识，实现有效教学。
四年级学生已具有一定得操作能力、思考能力、交流能力和发现能力，让学生“自主探究、合作交流、实践体验”更有利于学生参与知识的形成过程，自主获取知识，有利于提高学生的知识运用能力和数学应用意识，发展思维能力。为使学生把握“增加几倍
增加到几倍”的本质，一是让学生试着说说：“增加几倍
增加到几倍”,在表达中理解他们的含义。然后再观察、辨析，增加与增加到的区别与联系，在此基础上让学生注意读题的时候要细心，不要遗漏关键的字。二是让学生来摆一摆。增加2倍的苹果应该怎样摆，摆的2表示2个3。让学生在动手操作中进一步理解他们的含义。三是让学生画一画，增加3
倍线段图怎样画；最后让学生说一说探究学习后的发现。整个探究的过程，是知识形成的过程，是学生自主体验感悟的过程。目的是使学生清晰把握知识，实现教学的三维整合。
（三）贴近学生生活实际，了解世博会。
在教学中我们不难发现，新教材的问题解决的知识内容，体现生活化。教学应基于学生的生活实际，以提高学生实际解决问题的能力，在应用中体验知识价值。在本课中，世博会知识贯穿始终：从开始的世博会顺利召开，小胖和小巧要举办“烛光晚会”来庆祝，贴近生活实际，激发学习兴趣；二是小组讨论探究，进一步辨析“增加几倍
增加到几倍”,加深理解，发展思维。三是利用世博会知识，巩固知识，了解社会变化情况，进行思想教育。
D片区
1份
13个馆
A片区
1份
1份
？个馆
1份
4个
1份
1份
1份
1份
1份
1份