问题解决
教学目标：
1、能正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”,
“增加几倍多（少）几”与“增加到几倍多（少）几”的不同含义。
2、能正确分析应用题的数量关系，确定解题思路。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决实际问题。
4、让学生了解上海的发展，产生对家乡上海的热爱之情。
教学重点：
1、让学生正确理解“增加几倍“与“增加到几倍”的不同含义。
2、能正确分析应用题的数量关系，确定解题思路。
教学准备：多媒体课件、学生练习纸
教学过程：
1、
情境导入：
【拍手游戏】
师：同学们，这几天我们为了学校六一汇演都在排练合唱，你们会拍手打节奏吗？今天我们也来试一试。
1、师：老师先来，我拍2下
××
，你们拍的是我的两倍。
你们拍了几下呀？（4下）是怎么想的？
（生：把老师拍的两下作为一倍，我们拍的是这样的两倍，2的2倍是4）
师板书：
××
2倍
××
××
2×2＝4
2、师：我们继续游戏：现在要求大家拍的比我多两倍。（板书：多2倍）
3、问：怎么有两个答案呀？那到底应该是4下还是6下？
同桌之间可以互相交流一下。
小结：两倍和多两倍有什么不同？（多两倍就是把原来老师拍的两下看作一份，再增加这样的两份，一共是3份，也就是老师的3倍！）
板书：多2倍
××
××
××
2×（1＋2）＝6
4、师：看！老师的要求多了一个字（指：2倍、多2倍），题目的意思就发生了变化。
5、小结：其实生活当中，有很多这样的数学问题，今天我们就一起来学习解决。
二、探究新知：
师：看，今天是迎世博倒计时340
天，小胖、小巧他们准备去参加“世博志愿者活动”，他们都准备了些什么呢？（媒体出示）
1、师：从图中我们可以了解到哪些信息？
生：小胖带了3个海宝；小巧带的海宝个数是小胖的2倍。把小胖带的海宝数增加2倍就是乐乐带的海宝数；把小胖带的海宝数增加到3倍就是欢欢带的海宝数。
2、师：表示乐乐和欢欢所带海宝数的这两句话有区别吗？
3、你准备用什么方法来解决这些问题？（画画线段图，或直接写算式）
师：我们每个同学都有一张练习纸，大家可以在练习纸上画画线段图，或直接写算式，用自己的方法来解决问题。（学生独立练习，教师巡视指导）
哪位同学愿意上来交流一下你是怎么想的？
（生实物投影演示：线段图、算式）说说自己的想法。
（3）教师分析并媒体演示（线段图）：我们把“3个海宝”看作1份，小巧带的海宝个数是小胖的2倍，也就是3的2倍。3×2=6（个）
乐乐带的海宝个数是小胖的海宝数增加2倍。增加2倍首先是要保留小胖原有的那一份，然后增加这样的2份，就是增加2个3。现在我们一起来看看，增加2倍后的海宝一共有这样的几份？（3份）也就是3的3倍。3×3=9（个）
欢欢带的海宝数是小胖带的海宝数增加到3倍。增加到3倍就是达到三倍，把小胖原有的海宝数作为1份，一共有这样的3份，也是3的3倍，是几个海宝？（也是9个）
（先比较①和②——2倍、增加2倍
再比较②和③——增加、增加到）
4、师：仔细观察增加2倍和增加到3倍的线段图，你们有什么发现？
生：把小胖的海宝数增加2倍就是原数的3倍。把小胖的海宝数增加到3倍也就是达到原数的3倍
。增加2倍就是增加到3倍，都是原数的3倍。
5、这就是我们今天要研究的问题：增加几倍和增加到几倍（出示课题：板书）
6、练一练：
选择：
（1）小丁丁：
把小胖带的海宝数增加4倍就与小丁丁带的海宝数同样多,
小丁丁带了（
）个海宝。
①3×4=12
②3×5=15
③3＋4=7
④3×（4-1）=9
问：增加4倍，还可以怎么表示？
（2）小亚：把小胖带的海宝数增加到4倍就是小亚带的海宝数，小亚带了（
）个海宝。
①3×4=12
②3×5=15
③3＋4=7
④3×（4-1）=9
比较：这两道题目有什么区别？
增加4倍和增加到4倍有什么不同？
（增加到4倍就是原数的4倍，增加4倍是指原数的5倍）
7、师：看！顾老师和王老师也去参加了世博志愿者活动。我带的海宝数是小胖的海宝数增加2倍多2个，王老师带的海宝数是小胖的海宝数增加2倍少2个，我俩之间有什么不一样？（一个是几倍多几，一个是几倍少几）
那你们知道顾老师和王老师分别带了多少个海宝吗？
问：你是怎么知道的？
小结：增加2倍多2个，和增加2倍少2个，都是要先求出原数增加2倍，也就是原数的3倍是多少，然后再加2或减2。
9、师：如果老师把（增加2倍多2个）这个条件去掉，你能在不改变原意的基础上换一种说法来代替这句话吗？（增加到3倍多2个）说说你这样换的理由！
如果把（增加2倍少2个）去掉再换种说法呢？（增加到3倍少2个）
小结：对呀，增加2倍多（少）2个就是增加到3倍多（少）2个，也就是原数的3倍多（少）2个。
三、实际运用：
1、列式计算：
（1）2005年底，上海轨道交通运营里程达到112千米，到2007年底将增加1倍多6千米。到2007年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？
①学生反馈时问：说说你这样列式的理由。
②小结：这里增加1倍多6千米，也就是原数的2倍多6千米。
（2）2005年底，上海轨道交通运营里程达到112千米，2010年底，上海轨道交通里程将增加到2005年底的4倍少48千米，到2010年底，上海轨道交通运营里程将达到多少千米？
2、选择合适的算式：
（1）2000年上海入境旅游人次是70万，到2004年底增加到7倍少10万，到2004年底，上海入境旅游人次达到多少万？
（
）
(A)70×7+10
(B)
70×7-10
(C)
70×8+10
(D)
70×8-10
（2）1998年葡萄牙里斯本世博会的参观人数约2000万人次，到2010年上海世博会，将增加2倍多1000万人次，2010年上海世博会的参观人数约有多少人次？
（
）
(A)
5000万
(B)6000万
(C)7000万
(D)
8000万
3、判断意思正确与否：(用手势表示)
依次出现
“小胖收集世博纪念邮票25枚，小丁丁收集世博纪念邮票100枚”
①小胖集邮票枚数增加4倍，就和小丁丁一样多。
（
）
②小丁丁集邮票枚数是小胖的4倍。
（
）
③小胖集邮票枚数增加到5倍，就是小丁丁集邮票枚数。
（
）
④小胖集邮票枚数增加3倍，就和小丁丁一样多。
（
）
⑤小丁丁集邮票枚数比小胖多3倍。
（
）
小结：增加3倍、多3倍，也就是原数的4倍。
五、课堂总结
师：今天我们学习了什么？你有什么收获？增加几倍、增加到几倍
教学内容：增加几倍、增加到几倍（九年制义务教育课本）
教学目标：
【知识与技能】
1、通过动手操作和小组讨论交流，初步感悟并理解“增加几倍”和“增加到几倍”的意义。
2、能解决简单的关于“增加几倍”和“增加到几倍”的实际问题。
3、经历问题解决的过程,培养学生的动手操作能力和探究能力。
【过程与方法】
1、学生经历自主探索的过程，培养学生有条理的思考问题。
2、发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
3、经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。
【情感、态度与价值观】
1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点：理解“增加几倍”和“增加到几倍”的含义。
教学难点：增加和增加到一字之差所造成的差异。
突破策略：通过经历问题解决的过程，让学生感悟到两者之间的差异。
教学具准备：小圆片、多媒体课件等。
教学过程：
一、情景导入：
上课之前我们先来做个智力游戏：
1、同学们老师在黑板上放上一块小磁板，现在我要求增加3个，
谁上来放一放？
2、现在老师要求增加到3个，又怎么放呢？谁愿意上来试一试。
3、师质疑，为什么两个人放的个数不一样呢？
4、现在老师在黑板上放两块小磁板，要求增加3倍,怎么摆呢？、增加到3倍又该怎么摆呢？这就是我们今天要一起探讨的内容：增加几倍、增加到几倍。（板书课题）
二、探究新知：
1、增加几倍
师：星期天，小胖、小亚和小巧约好一起做苹果汁，小胖带来三个苹果，而小亚带的是把小胖的苹果增加2倍，小亚带来了几个苹果？
（1）同桌讨论，合作解决小亚带来的苹果数，用小圆片或者用线段图画一画。
（2）师生交流。
（3）我们再一起来看看老师是怎么思考的。（出示媒体）
（4）师小结：增加2倍就是在原来的基础上又增加这样的2份，也就是比原来多这样的2份,也就是原来的3倍。
增加2倍=
原来的3倍
2、增加到几倍
媒体过渡：刚才我们知道了小亚带的苹果，而小巧带的苹果是把小胖的苹果增加到3倍。小巧带了几个苹果？
（1）用小圆片或者用线段图画一画。
（2）学生回答，教师媒体演示。
（3）小结：增加到3倍就是原数的3倍。
增加到3倍=原数的3倍
3、比较增加几倍和增加到几倍（多媒体出示）
现在请同学们仔细观察这两个线段图，增加2倍和增加到3倍之间有什么关系呢？（同学之间可以交流一下）
生：增加2倍就是增加到3倍。
师：同学们你们太伟大了，知道增加2倍就是增加到原来的3倍。
增加2倍=
增加到3倍=原数的3倍
说话练习：
增加2倍就是增加到原来的（
）倍
。
增加3倍就是增加到原来的（
）倍。
增加（
）倍，就是增加到原来的（
）倍。
增加到原来的（
）倍，就是增加（
）倍。
小结：通过刚才的学习我们知道增加n倍就是增加到原来的n+1倍
三、练习巩固：
1、选择题
（1）增加4倍就是（
）
①原来的5倍
②原来的4倍
（2）增加到6倍是（
）
①原来的6倍
②原来的7倍
（3）2006年，上海已建成轨道交通线路的总长约100公里，到2010年将增加2倍，2010年上海轨道交通线路的总长是（
）公里。
①100×2
②100＋100×2
③100×（1＋2）
2、判断题
小胖有故事书4本，小丁丁有故事书16本，
（1）小丁丁的故事书本数是小胖的4倍。（
）
（2）小胖的故事书本数增加4倍就和小丁丁一样多。（
）
（3）小胖的故事书本数增加到3倍就和小丁丁一样多。（
）
（4）小丁丁的故事书本数比小胖多3倍。（
）
3、应用
（1）1998年上海市区人均绿地面积约4平方米，到2002年底增加到1998年的2倍。2002年上海市区人均绿地面积约多少平方米？
（2）2000年上海入境旅游人数约为60万人，到2004年增加了6倍。2004年上海入境旅游人数约为多少万人？
（3）今年小胖的年龄是12岁，小胖的年龄增加2倍就是爸爸的年龄，小胖的年龄增加到5倍就是爷爷的年龄，今年小胖的爸爸、爷爷的年龄各多少岁？
四、考考你：
一个长方形的长是4厘米，宽3厘米，如果将它的长增加2倍，宽增加到2倍，那么现在这个长方形的面积是多少？
生汇报交流后，问：为什么这么列式？
五、小结：
这节课我们学习了哪些知识？
板书
增加几倍、增加到几倍
增加几倍
增加到几倍
（多）
（是）
设计说明：
课本提供了“烛光晚会”的信息，让学生结合“烛光晚会”进行学习，获得“增加几倍
增加到几倍”的相关信息，实现对知识的把握。在备课时我想到“增加几倍
、
增加到几倍”比较抽象，如果直接利用“烛光晚会”的信息进行教学，学生单通过观察获得“增加几倍、
增加到几倍”会不会因为理解的不深刻，导致对知识的本质不能切实把握？特别是那些基础差的困难学生。为更好使学生把握“增加几倍
、增加到几倍”的本质，我通过摆小圆片增加6与增加到6过渡的认识增加2倍与增加到2倍,通过摆小圆片,通过画线段图不断的实验,得出结论,发现规律,找到增加几倍与增加到几倍的关系,并且将增加几倍与增加到几倍与原有的知识是原来的几倍进行整合，为以后的进一步学习打好基础.。学生根据动手摆小圆片,
通过画线段图直观的发现结论,经历知识的形成过程,通过这一系列的活动使学生形成良好的思维习惯和应用数学的意识。
练习内容的设计，由易到难，分层安排，使每个学生都能体会到成功的乐趣。第一层基础练习，填空、选择、判断题的设计，是进一步巩固增加几倍与增加到几倍,是原来几倍的不同与联系。第二层实际运用，培养学生运用数学知识独立思考、解决问题的习惯和能力.使学生意识到数学知识源于生活服务于生活。
教学反思：
1、
从学生已有的经验入手,逐渐过度到新知：
新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发”，从旧知识逐渐迁移到新知识，并让学生通过对新知识的探究,理解和掌握学习内容.这堂课，通过让学生先来摆一摆增加几个或增加到几个，巩固了旧知与解题方法，很自然地把学生的学习兴趣引入到新授内容“增加几倍，增加到几倍”。
2.
培养学生的动手能力和合作精神：
采用小组合作，同伴互助的教学模式,通过小组里学生画一画线段图，最后共同算一算的合作学习形式，让学生在合作中获得自主学习成功的喜悦和体会小组合作的力量，最终达到提高个体学习的动力和能力，达成团体目标.同时，学生在动手操作中由具体到抽象，由简单到复杂，由直观的形象思维逐渐过渡到抽象的逻辑思维,逐步领悟增加几倍，增加到几倍的解题方法。学生学习的积极主动性也得到了充分发挥，真正体现了以学生的学为主体，教师的教为主导,取得了较好的课堂效果。
3.
注重学习方法,思维方法,探索方法的获取：
“授之于鱼,不如授之于渔”，整堂课不仅培养了学生摆学具，画线段图的学习方法和解题能力，而且要求学生对获得的知识予以阐述，从而培养了学生严密的数学思维过程。在对结论的推导过程中,运用列举的方法,层层引导，使学生的思路清晰明了，从而培养了学生正确的思维方法。
