四年级下册数学教案-5.1 解决问题（2）沪教版

课题
问题解决
课型
?新授
课时
?第四课时
教学目标
认知目标：能借助树状算图分析数量关系。能运用假设的思想，通过列表举例的方法解决问题。能根据题意检验答案是否正确。能力目标（含方法能力、操作能力等）：
经历解决问题的过程，培养学生有条有理地进行思考。情感目标（含社会能力、关键能力）：
结合教材内容对学生进行环境保护教育。了解《孙子算经》中的名题——“鸡兔同笼”，感受中国古代数学文化。
教学重点
能运用假设的思想，通过列表举例的方法解决问题。
教学难点
?经历解决问题的过程，培养学生有条有理地进行思考。
教学准备
多媒体教学平台
教
学
过
程
设
计
程序
师
生
活
动
引入：
1、情景引入：小朋友们提到08年，北京，你想到了什么？对啊！08年北京奥运的一个重要理念就是“绿色奥运”，希望让更多的人来关注环境、保护环境。为了支持绿色奥运，看，我们的好朋友小丁丁他们正趁着明媚的春光开展植树活动呢。2、出示如果每人老师种4棵，如果每人学生种2棵，一共植树22棵。可能有几个老师和几个学生？3、审题题目的要求清楚吗？有什么问题吗？为什么问题问的是“可能”？4、尝试那么就请你们先独立思考一下，然后在练习纸上尝试完成表格一。5、汇报第一步你是怎么想的？接下来呢？（增加一个老师，减少2个学生）其他同学同意他的意见吗？为什么？（一个老师种的棵数等于2个学生种的棵数）小朋友们想得真好，在尝试的过程中你们有没有抓住这个关键，解决问题呢？刚刚老师看到另一种表格，第一次尝试他就确定了老师最多有5个，你来猜猜看他是怎么想的。6、评价这两张表格有什么优点？7、小结小朋友们在这里运用了尝试法，根据老师与学生之间植树棵数的关系，有序地一一例举了提意中所有的情况，这就是数学上的枚举法。其实在二年级我们就接触过这个方法。
探究过程：
1、出示：每个男生种4棵
每个女生种3棵
一共植树43棵。2、审题你从题目中得到了哪些信息？和同桌交流一下。你认为哪一个信息最关键？根据它可以得到什么数量关系？这些数量关系可以用我们已经学过的树状图表示。3、质疑
这道题目可以根据树状图正推吗？逆推呢？今天我们要学习一种新的思考方法，假设。在第一次尝试之前，你准备怎样假设？4、尝试在此假设基础上，下面一步步你打算如何解决问题呢？请4人一组尝试一下，并将所有的思考过程都记录在表格二中。5、汇报假设　→
尝试
→
比较对啊，假设之后可以运用正推的方法进行尝试了。男生的棵数就是0×4，女生的棵数就是13×3。6、探究为什么不继续假设下去啊？是否还有其它可能性？尝试的过程中为什么增加男生？（找到正确答案了）（因为每增加一个男生，树的棵数就增加一棵，不可能有其它答案了）（因为树少，男生比女生多种一棵）他们思路老师可以用一个算式表示。（4－3=1）7、小结我们根据人数进行假设，再运用正推的方法进行尝试，最后再进行比较。按照这样的思路解决了问题。8、再次探究你还有什么巧妙的方法吗？观察这个算式，它与我们的表格有着密切的关系。13
→
假设
13×
3
→
尝试
43－13×13
→
比较
（4－3）
→
调整小结：原来这个方法与我们二年级学过的枚举法有着相同的思路啊。
拓展：
1、情景同学们，你们知道吗？我们今天解决的这类问题早在一千五百多年前我们祖先也曾经研究过呢。它被记载在《孙子年纪》中。2、谁能用自己的语言叙述一下题意。3、质疑你打算用什么方法呢？列表枚举？列式调整？
总结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？