四年级下册数学教案 5.1 解决问题（2） 沪教版

《解决问题》
教学内容：九年制义务教育课本沪教版（试用版）
二、教学目标：
【知识与技能】用列表尝试的方法，通过有序思考解决含有两个未知量的问题。
【过程与方法】经历“假设——验证——调整”的过程，感悟假设的数学思想和有序思考的思想方法，发展解决问题的逻辑推理能力，培养严谨的学习态度。
【情感态度价值观】了解《孙子算经》中的名题——“鸡兔同笼”，感受中国古代数学文化的趣味性，提高数学学习的兴趣。
【教学重点】用列表尝试的方法，通过有序思考解决含有两个未知量的问题。
【教学难点】在解决问题的过程中培养适时归纳总结的习惯。
三、课前准备：ppt课件，学习单
四、教学过程
（一）情境引入，初步感知
谈话引入
每年的3月12日是我们国家的植树节，“植树造林、保护环境” 是每个公民的义务。我们的学习伙伴也参加了植树活动。
【设计意图】：用学生所熟悉的植树节引入新课，同时对学生进行环境保护教育。
2、准备题：参加植树活动的女生有5人，男生有2人，每个女生种3棵，每个男生种4棵，参加植树活动的同学一共植树（ ）棵。
（1）独立思考，口头汇报结果。
（2）说一说：你是怎么想的？
（3）借助树状算图，理清数量关系。
【设计意图】：借助树状算图，逐步建立男、女生与植树总棵数之间的数量关系。
3、出示例题：参加植树活动的学生人数共13人，每个女生种3棵，每个男生种4棵，一共植树43棵，求参加植树活动的男、女生各有多少人？
（1）思考：老师的问题与小胖的问题有什么区别？
（2）思考：观察树状算图，和我们以前遇到的问题有什么不同？
4、揭题：像这样含有两个未知量的问题就是我们今天所要解决的问题。
【设计意图】：借助树状算图，通过老师的问题与小胖的问题的比较，初步感知，求两个未知量的问题与以往问题的区别。
（二）揭示问题，主动探究
1、同桌合作，尝试解决
独立思考，同桌交流，并把交流后的想法记录在学习单上。
【设计意图】：采取先独立思考再同桌交流的形式尝试解决问题，一方面是为了培养学生独立自主学习思考的能力，另一方面是考虑到很多学生是第一次接触过这样的题目，可以让能力较强的学生帮助能力较弱的学生进一步理解题意。
2、全班交流解题方法，集体尝试用列表法解题
（1）尝试依据的讨论：为什么假设男生是1人时，女生就是12人？
（2）验证方法的讨论：怎样才能确定假设到底是对还是不对？
（3）尝试终点的讨论：（找到答案后）还要继续试下去吗？为什么？
（4）表格设置的讨论：观察表格有哪几列？说说每一列的作用。
3、小结：这就是我们今天学习的内容，用列表尝试的方法，通过有序思考来解决含有两个未知量的问题。
【设计意图】：集体反馈解题方法，在反馈过程中，对“尝试依据”、“验证方法”、“尝试终点”、“表格设置”展开讨论，帮助学生逐步形成列表尝试的基本方法：“假设→验证→调整”，并体验假设的数学思想和有序思考的数学思想，进而发展学生解决问题的逻辑推理能力。
（三）模仿练习，巩固新知
试一试（书P71）“鸡兔同笼”问题时中国古代数学名题，原题出自《孙子算经》。下面就是一道典型的“鸡兔同笼”问题：有若干只鸡和兔，它们共有15个头、48只脚，鸡和兔各有多少只？
1、集体审题，整理题目中的数学信息。
2、比较：这题与例题有什么相同之处？
3、用列表尝试的方法，通过有序思考来独立解决问题。
4、汇报交流，预计出现①逐一列表②按规律填表。
5、小结：在列表尝试的过程中，做个有心人，发现规律并善用规律，可以大大加快尝试的速度。
【设计意图】：运用所学的知识解答数学名题——鸡兔同笼问题，一方面是为了巩固所学的列表尝试法，并在交流过程中根据学生情况适时拓展（按规律填表、中间尝试等），另一方面让学生感受中国古代数学文化的趣味性，提高学生的数学学习兴趣。
（四）课堂总结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获？
2、教师总结：今天我们主要研究了用列表尝试的方法，通过有序思考来解决问题。其实，解决含有两个未知量的问题的方法有很多，感兴趣的同学不妨课后再去了解一下，相信一定能为我们今后解决数学问题提供很好的策略。
【设计意图】：课堂总结环节一方面帮助学生对所学知识进行简单的梳理和回顾，培养学生有序总结、清晰表达的能力，另一方面鼓励学生课外拓展学习，感受解决问题的多样性和灵活性。
五、板书设计
解决问题
——含有两个未知量的问题
列表尝试 有序思考
假设——验证——调整
男生人数 女生人数 植树的棵数（43） 判断
0 13 13×3=39 ×
1 12 4＋12×3=40 ×
2 11 2×4＋11×3=41 ×
3 10 3×4＋10×3=42 ×
4 9 4×4＋9×3=43 √