位置的表示方法
教学内容：位置的表示方法
教学目标：知道并能够初步使用有序整数对（a，b）表示物体在平面中的位置。
教学重点、难点：知道并能初步使用有序整数对（a，b）表示物体在平面中的位置。
教学具准备：课件、学习纸、彩色笔
教学过程：
一、游戏导入：
1、师：我们先做个比比眼力的小游戏，仔细观察这张座位表，你知道小胖坐在哪里吗？引出对于小胖位置的探讨。（出示座位表）
小胖位置的探讨：小胖坐在第二排第三个、小胖坐在第四排第二个、小胖坐在第三排第二个、小胖坐在小平后面。
追问：说一说你是怎么想的？（让学生将所有想的表示位置的方法说出来，说清楚他们判断该位置的依据。）
2、师：同一个位置为什么表示的方法不一样呢？
生：因为我们看的标准不一样。
师：那么怎么样使大家说出的排数和座位数一样呢？
生：看的标准一样就可以了。
师：今天我们就一起来研究位置的表示方法。（出示课题）
二、新课：
1、从座位表中认识位置：
师：在生活中，一般站在讲台位置观察，先横向从左往右数确定第几组，然后再纵向从前往后数确定第几座，根据这一原则，你准备怎么找小胖的位置？
（学生通过从左往右数确定小胖是在第几组，图上一共有六组，小胖在第三组。）
师：找到了小胖所在组，然后怎么找？（学生通过从前往后数可以确定第几座，图上一共有四个座位，小胖在第二座。）
师：小朋友你们会找小胖的位置吗？谁再来说说看，怎么找小胖的座位？（请小朋友重复如何找小胖的过程）
小结：要从座位表上找到一个小朋友应该先从横向找到他所在的组，然后从纵向找到他所在的座位。
师：我们找到小胖的位置，请你用文字、符号或者数字来表示小胖所在的位置。哪一种方法最简单？（讨论交流最简单的表示方法）
如：第三组第二座等
师：用（3，2）表示，这里的3和2分别表示什么？
小结：在平面上用这样的两个数来表示一个人或一个事物的位置，像这样的两个数，在数学里我们把它叫做“数对”。
师：我们来试试找找其他小朋友，他们又坐在哪里？
试一试：找一找：小巧坐在哪里？
师：那小丁丁和小亚又坐在哪里，和你的同桌说说如何找小亚和小丁丁的位置。
找一找：（1，2）（4，1）（6，3）分别坐着谁？你准备怎么找？
师：大家真聪明，我们来总结一下，数对中的第一个数它表示的是什么？第二个数表示的是什么？
生：数对的第一个数告诉我们的是这个小朋友所在的组，所以我们先根据它找到它所在组，在根据数对的第二个数，找到它的座位。
师：老师这里还有两个数对（3，4）和（4，3），你觉得坐着是同一个人吗？
四人小组交流一下，说一说理由。
小结：用数对表示位置，这两个数是有一定顺序的，不同的数对表示不同的位置。
跟进练习：座位表的应用：
（1）你能用数对表示自己的位置吗？我坐在第几组第几个座位，表示（，）；
（2）用数对表示出你的好朋友位置。小朋友想一想后告诉大家，你好朋友的位置，我们其它小朋友来猜一下，他说的好朋友是谁？我的好朋友坐在第几组第几个座位，表示（，）。
2、从海岛图中认识位置：
师：刚才小朋友都能顺利地用数对表示位置，我们一起去海岛上旅游，这张地图上有许多景点，我们来看看都有哪些景点？
生：有游乐城，有鲸鱼，有摩天轮……
师：这么多景点弄得老师搞不清楚方向了，你知道这些景点的位置吗？
学生思考，先谈谈准备怎么找这些景点的位置。
师：我们一起来给它定一个标准，也像座位表那样先横后纵，现在你能说一说如何找游乐城的位置吗？
师：可是游乐城有这么大的一块，你是如何确定它的位置？
生：我把游乐城所在的位置就认为是游乐城所在的五角星的位置，把五角星作为游乐城所对应的位置。
师：如何用数对来表示游乐城的位置？
师：说一说你是怎么想的？这里的1和5分别表示的是什么？
1表示横轴上对应的点，5表示纵轴上对应的点。
小结：游乐城所在的点，在横轴上对应的数是1，在纵轴上对应的数是5，所以可以用（1，5）来表示。
师：大家说的都很好，老师还想带大家去其他几个景点，你能用数对表示它们的位置吗？
找一找摩天轮和鲸鱼所对应的位置，找到景点的位置后用数对来表示。
师：那么海盗船又在哪里，它的位置又可以怎么表示？0可不可以省去？
生：0不能省去，省去的话只表示横轴上对应的数是7的都可以，就无法确定位置。
师：导游叔叔向老师推荐了一个景点，你知道数对（0，7）表示的是哪一个景点的位置？
小结：刚才我们又发现了只用一个数是不能确切描述物体在平面中的位置。
三、练习：
师：我们在地图上可以找到每个景点的位置，我们出发啦，旅游公司给我们制定了一条旅游线路，请你根据所给的旅游线路确定下列景点的位置。
练习1：根据海岛地图寻找下列景点位置并用数对记录。
小木船
大象
小卖部
小木屋
（0，0）
（5，3）
（6，6）
（9，7）
师：你是如何找到这些景点的？数对中的两个数分别代表是什么？
小结：数对中的第一个数表示的是横轴上的数，第二个数表示的是纵轴上的数。根据横和纵就能找到相应的位置。
练习2：找一找小朋友：
师：大家都去哪里玩了呢？只知道这几个小朋友大概在这些地方的，小朋友我们一起来找这些小朋友吧，你觉得它们会在哪里？（四人一小组合作）
1）找一找小巧：小巧大概在（？，9），你觉得我们应该到哪里去找小巧？
我觉得小巧在小丛林（11，9），因为纵排上对应的9只有小丛林，所以她可能在那里。
2）找一找丁丁：小丁丁大概在（10，？），你觉得我们应该到哪里去找小丁丁？
我觉得小丁丁在摩天轮（10，4），因为横排上对应的10只有摩天轮，所以他可能在那里。
3）找一找小胖：小胖大概在（0，？），你觉得我们应该到哪里去找小胖？
我觉得小胖应该在小木船（0，0），因为根据老师给大家指定的旅游线路，小木船是其中的一个景点，所以他可能在那里。
我觉得小胖在城堡（0，7），因为（0，0）应该是起点，同时我发现小木屋和城堡在同一直线上，横排上对应的都是0，所以他可能在那里。
4）找一找小亚：小亚大概在（？，0），你觉得我们应该到哪里去找小亚？
我觉得小亚应该在小木船（0，0），因为根据老师给大家指定的旅游线路，小木船是其中的一个景点，所以她可能在那里。
我觉得小亚在城堡（7，0），同时我发现小木船和海盗船在同一直线上，纵排上对应的都是0，所以她可能在那里。
练习3：五子棋：
小巧和小亚在下五子棋呢，看看下一步黑子走什么位置能锁定胜局呢？
四、总结：
师：通过今天这节课的学习，你学习了什么？
师：我们认识了数对这个新名词，可以用它来表示一个人或一个事物的位置。
数对中的第一个数表示的是横轴上的数，第二个数表示的是纵轴上的数。数学广场——位置的表示方法
教学目标：
1、知道可以用有序整数对(a,b)表示的物体在平面中的位置。
2、能够初步使用有序整数对(a,b)表示物体在平面中的位置。
3、通过探索位置的表示方法，发展空间观念。
4、感受数学与现实生活的密切联系，拓宽知识面。
教学重、难点：
知道并能初步使用有序整数对表示物体在平面中的位置。
教学过程：
一、情景引入
1、我们先来热热身做个游戏，名字叫：反口令
说说看游戏规则
起立——坐下
点头——摇头
坐直了——趴桌上
（1）接下来让我们试一试
摇头、坐下、趴桌上
（2）出示实景图：这是我们的教室
再出示座位平面图：转换为座位平面图，以你们的角度，从右往左
依次是
1）按“列”做游戏
从右往左媒体出示：第1列，第2列，……第8列
游戏继续
请第3列同学点头
请第5列同学趴桌上
请第8列同学起立
2）按“行”做游戏
从前往后，媒体出示：第1行，第2行，……第5行
游戏继续
请第1行同学点头
请第4行同学坐下
3）请具体某位同学做游戏
（师指向某1列）请这一列的第4个同学摇头
请第2个同学坐直了
有疑问吗？是我没有说清楚吗？
（3）小结：在一条直线上，我们只要说第几个就知道是谁，但当一个平面上有这么多人时，我们必须要讲清第几列第几行。
板书：第（
）列
第（
）行
2、同桌之间说一说自己在教室中的位置。
3、揭示课题：说得真好，这就是我们今天要学习的
“位置的表示方法”
板书：位置的表示方法
二、?探究新知
1、认识数对：
（1）出示坐标系。
1）把多余的字去掉，把座位平面图变成坐标系，你还会用着这6个字表示这个点的位置吗？
2）想一想有没有更简洁的表示方法。
请你们在课堂练习纸的第一大题，试着写写看。
3）交流（请4、5位学生）
师根据学生回答板书
（2）有一位数学家，他的想法和你们的差不多，我们一起来看看。
PPT出示笛卡尔，请一位学生读
问：你获得哪些信息？
A、像XXX那样用两个数来表示平面上某一点的位置，这两个数，我们把它叫做数对。
板书：数对
B、他规定，表示位置时我们应先看横轴，再看纵轴，也就是要先横再纵。横表示第几列，纵表示第几行。
（列）（行）
3
4
（2）我们在书写时用逗号把这两个数隔开，用小括号把两个数括起来。
板书：（3,4）
读作：数对（3,4）
全班齐读
2、用数对表示位置
下面老师要来变个魔术了，你发现了什么？
（课件出示直角坐标系）现在是以老师的视角
（1）认识原点
问：那这个点的位置用数对怎么表示？
问：它在第1列的左边就是第几列？在第1行的上面就是第几行？
像这样的点，我们称它为原点。它的位置是（0,0）。
（1）你能说出这个点的位置吗？
追问：你是怎么看的？
（2）介绍好朋友的位置（请3位学生）
在班级里你一定有自己的好朋友吧，能不能给大家介绍一下？请你用数对说出他的位置，然后请这位好朋友起立，这位好朋友再介绍自己的好朋友……
（3）PPT出示（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）
下面请这些位置的同学起立。
问：你有什么发现？
问：同一列的5位同学要用5个数对来表示，这样太麻烦了，能不能简单点，用一个数对就能表示这一列的同学？怎么表示？
问：4表示什么？字母表示什么？
（4）
板书：（4，X）
问：（3，X）表示的是谁？请起立。
（5）怎么表示第4行的同学呢？
板书：（X，4）
（6）怎么表示任意一个同学？
板书：（X,Y）
（7）刚才有同学说（X，X）。
板书：（x,x）
请（X，X）的同学起立，请你们说出自己的位置。（1,1）（2,2），（3,3）（4,4）（5,5）
板书：（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）（5,5）
问：你们发现了什么？（是一条对角线）
三、练习
你们不仅会用数对表示一列或一行，还会表示任意一个位置，真是厉害。下面我们一起来做几道练习。
1、水果图
（1）用数对表示6种水果的位置（完成课堂练习第二题）
追问：你是怎么看的？（芒果、猕猴桃）
核对，加星
（2）判断（3道）（用手势）
说出错的理由
（3）说出你喜欢的水果的位置，让大家猜是什么水果？（请4位学生）
2、在我们的生活中，还有哪些地方可以用数对表示位置的？（学生尝试举例）
PPT：国际象棋、围棋、电影票
电影票：数对可以表示座位
国际象棋：数对可以表示1个格子
围棋：数对可以表示1个点
3、介绍经纬线的知识。
在地球仪上有横线和竖线，连接两极的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何区域或任何一点的正确位置。
（举例：中国的地理位置、上海的地理位置）
四、游戏：蚂蚁搬家
师：相信通过以上的学习和游戏，大家都会用数对表示自己的位置了，接下来我们玩一个更有挑战性的游戏。
师：还记得课前发的纸吗？打开看看认识吗？这个数对就是你们的新座位，请听口令，按照游戏要求对号入座。
游戏规则：取出事先发的数对，得到一张新座位号码，先在座位上想一想，你的新座位在哪里？然后听口令，对号入座。
师：同桌检查位置都找对了吗？
五、课堂小结
1、数对不仅能应用在数学中，还可以运用在天文、地理等各方面。有兴趣的同学课后可以去进一步了解一下这方面的知识。
2、这节课你有什么收获？
板书设计：
位置的表示方法
第（3）列
第（4）行
???
数对（
3
，
4
）
学生的表示方法
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