四年级下册数学教案-4.1 垂直 沪教版

垂直
教学目标：
通过操作、分类探究同一平面内两条直线的位置关系，理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念。
学会用三角尺判定两条直线是否互相垂直。
通过动手画一画，折一折等活动，加深对互相垂直概念的理解。
教学重点：正确判断两条直线是否垂直。
教学难点：理解互相垂直的含义。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、小丁丁他们拿着地图，准备去世博源、中华艺术宫等地方游玩参观。
（1）（展示地图）有哪些路口？（多媒体出示）
（2）把一条马路看成一条直线，路口是“两条直线”“相交”形成的“交点”。 (板书：两条直线，相交，交点)
2、出示两个路口
（1）同样是相交，相交的情况是否一样？不同在哪里？
（2）出示用工具测量（三角尺、量角器）。直角要用直角符号来表示。一个相交成直角，另一个相交后形成2个钝角2个锐角。
揭示学习内容：两条直线相交成直角的这种情况，是相交的一种特殊情况，今天我们就要着重来研究这种情况。板书：成直角
二、深入探究，学习新知
1、刚才我们用三角尺的直角进行验证。你能把三角尺的直角描在纸上吗？（直角的两条边可以选用不同颜色的笔画）我们把这个直角描下来，一条边用红色表示，另一条边用蓝色表示，那么这两条边有什么关系呢？听听小巧他们是怎么说的。
（1）小巧：红线为直角的一边，蓝线为直角的另一边，蓝线垂直于红线。
小亚：蓝线为直角的一边，红线为直角的另一边，红线垂直于蓝线。
请大家拿出自己画的直角，同桌互相说一说直角两条边的关系。
（2）我们还可以把这两句话合并成一句话。
熊猫：当红线、蓝线是一个直角的两边时，蓝线垂直于红线，红线也垂直于蓝线，所以红、蓝两线互相垂直。
拿出自己画的直角，把两句话并成一句话，同桌互相再说一说。
（3）今天我们要学习的内容就是垂直。（完成板书课题：垂直）
2、如果把直角的两条边反向延长之后，还互相垂直吗？如何证明？
（1）除了用三角尺、量角器来证明还可以用什么办法来证明？（引导学生用角的计算来证明，得出两条直线相交，其中一个角是直角的时候，其余三个角都是直角。）
（2）得出结论：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。此时这两条直线又称作什么呢？
1847850154305b
00b
3、出示：
2028825287655O
00O
1701802603501914525134620004075430117475a
00a
2047875160020215264917145002047875381000

（1）这两条直线有什么关系？o点是什么？(互相垂直的关系)（是直线a和直线b相交的交点，因为直线a和直线b互相垂直，o点就是它们的垂足。）（出示板书：垂足）
（2）出示：a怎样来记作？用哪个符号？符号像什么？（像一个倒写的T）
让学生写在黑板上，记作：a⊥b 或是b⊥a（可强调一下可记作两种）
（3）用你学到的知识完成课本58页习题1。
学生独立完成练习，出示个别学生练习，核对。
1781175241935B
A
C
00B
A
C
出示课件：

1666875167640
00

D

线段（ ）和线段（ ），互相（ ）
记作：（ ），读作：（ ）
这二条线段的交点B叫做（ ）
（4）折纸游戏，用不规则的纸来折出互相垂直的折痕
师：请同学们拿出老师发给你们的那张纸，请你折出一个直角
师：请同学们打开这张纸观察一下，有几条折痕?通过今天的学习，你能说一说它们的关系吗？为什么？（互相垂直，三角尺量，相交成直角）
练习：P58/3对折，角，引入生活中的应用。
三、巩固新知，发展能力
1、 判断：
（1）直线a和直线b相交成直角,直线a、b垂直。
（2）直线a与直线b相交，其中有一个是直角，那么直线a是垂线。
（3）小丁丁：点O叫做垂足。 小巧：点O不叫垂足。
12573000f
e
o
00f
e
o



2、判断下列直线是否互相垂直。

2019300142240c
00c
1666875-137160
00
3、
2160905172720
78105057150a
00a
10365342667000
71437566040b
00b
97028028575
直线a和直线c是什么关系？记作：（ ）
这两条直线的交点叫做（ ）是不是所有的交点都能叫做垂足？
直线b和直线c是什么关系？记作：（ ）
直线a与直线b都垂直于（ ）
1257300495300004、在比较复杂的背景下，找出互相垂直的两条线段，并用直角记号标出，用垂直符号来表示。
四、应用
感受我国的文字中也存在垂直现象，请大家看看自己的练习卷，练习卷的名称是什么？
122872552705直
00直
064135垂
00垂


“垂直”两个字里有多少个交点？有几个垂足？
五、总结
今天你觉得自己学习的怎么样?