四年级下册数学教案-5.7 数学广场-位置的表示方法 沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5.7 数学广场-位置的表示方法 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 50.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-09 06:19:24 | ||
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文档简介
位置的表示方法
教材简析：
教材利用有趣的情景，渗透通过直角坐标系来表示平面上物体的位置，使学生知道可以使用有序整数对表示物体在平面中的位置。通过学习，促进学生“空间观念”的进一步发展，渗透“数形结合”和“对应”的数学思想，并传播丰富的数学文化。
学情分析：
学生学习“数学广场——位置的表示方法”前，已经积累了一些关于描述物体位置的学习经验和生活经验。他们在生活中已经认识了前、后、左、右等方位，并在一年级学习了有关序数的概念，知道可以使用一个序数表示在一条直线上人或物体的位置，接触、使用数射线，建立了数（自然数）与数射线上的点之间的对应关系；在二年级第二学期学习了“东西南北”，认识了东、南、西、北等方位，为本课学习做了一些铺垫。在此基础上，学生在本节课结合具体问题，学习用有序数对来表示平面上某一物体的位置，进一步提升学生的已有经验，促进学生空间观念的进一步发展，为初中进一步学习直角坐标系打下必要的基础。
教学目标：
1、通过在情景中观察、分析，知道并能够初步使用有序整数对（a,b）表示物体
在平面中的位置，体会用数对表示的简洁性。
2、观察比较数对中数据的共同特点，初步渗透直角坐标系的相关知识。
3、在探究的过程中，学生的空间观念和解决实际问题的能力得到发展。
4、感受体验“位置表示”的丰富现实意义以及历史渊源和应用价值，同时学生
的观察、推理、概括能力得到提高。
教学重点：能够熟练使用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置
教学难点：理解并掌握先横后纵的表示方法
教学准备：多媒体课件、学习单
教学过程：
一、情景引入
1、师：春天到了，小胖他们要去春游了，让我们一起去教室找小胖问问去哪
里春游吧。【出示座位表】
（1）教室里这么多同学，小胖坐在哪儿？
（2）为什么同一个位置大家的表示方法却是不同的呢？
2、师：今天我们就来探究如何用数学的方法来表示位置。
揭示课题：位置的表示方法（板书）
（通过对小胖的位置表示方法的不统一，让学生感受到统一表示方法的重要性，激发学生兴趣，引出课题。）
二、探究新知
（一）在实物图中研究位置的表示方法
1、用列与行表示位置
师：一般情况下，我们把竖排称为“列”，把横排称为“行”。我们通常以
讲台为标准,站在老师的角度观察，从左往右数依次是第1列，第2
列……，从前往后数依次是第1行，第2行……
师：现在你能用行与列来说出小胖的位置吗？
师：出现了两种不同的说法，有的同学先说行再说列，有的先说列再说行，
说法不统一，所以我们需要一个统一的表示方法。在数学里，为了统
一，我们规定先找到第几列，再找第几行。
师：小胖的位置应该是？（第3列第2行）
2、用数对表示位置
师：在表示小胖的位置时我们用到了几个数？（两个）为什么用两个数呢？
小结：在平面上表示一个人或物体的位置时要用两个数，像这样的两个数，
我们把它叫做“数对”。
师：在书写的时候，先写列再写行，列和行的中间用一个逗号隔开。为了
表示这两个数是一对，用括号把这两个数括起来。读作：数对三二。
师：现在谁来说说这里的3和2分别表示什么？
3、试一试
师：小胖坐在第3列，第2行，可以用数对（3,2）表示。请你用这样的方
法说说。
（1）小巧坐在哪里？可以用什么表示？
（2）同桌说说小亚和阳阳的位置。
（利用学生的座位作为教学资源，引导学生体验在平面上确定一点的位置需要两个条件。引导学生亲身经历“由繁琐到简洁”、 “由生活语言到数学表达”的符号化、数学化过程，体会既有方法的繁琐和不便，并逐步逼近数对简约、凝炼的特质，领悟“用数对表示位置”的必要性和形成过程，对数学“简洁美”和“符号化”思想形成有意义的认识。）
（二）在方格图中研究位置的表示方法
1、师：从左往右的每一列所表示的数都可以在数射线上找到，我们把这条横
着的数射线称为横轴；而从下往上的每一行所表示的数也都可以在数
射线上找到，我们把竖着的这条数射线称为纵轴。横轴和纵轴的交点
叫做“原点”，用“0”来表示。
师：请大家仔细观察这幅方格图，你看到了什么？同桌说一说。
（1）在这幅方格图中，你能用数对表示出A点的位置吗？B点呢？
（2）找位置小游戏
①用数对表示你的位置。
②请数对对应位置的同学站起来。
（通过游戏在生活实景中巩固“用数对表示平面中点的位置”的方法，引导学生体验数对中数据的特殊性与平面中点的位置的特殊性间的关系，渗透数形结合的思想，及平面二维空间感。）
（3）（3，4）（4，3）表示的是同一个点吗？
师：都是3和4，为什么表示的却是不同的位置？
小结：用数对表示位置，数对中的两个数是有一定顺序的（有序）。（先横
后纵）。
（通过媒体动画，让学生直观感受从实物到方格图的转变过程，从而使学生自然接受从人的位置到点的位置的转变。通过辨析进一步揭示数对中数据的有序性。）
2、介绍数对的历史
笛卡尔——蜘蛛网——直角坐标系
3、数对在生活中的应用
师：笛卡尔在五百年前就发明了方格图，方格图不仅体现在数学里，在我
们的生活中也十分广泛。
（感受体验“位置表示”的丰富现实意义以及历史渊源和应用价值）
4、师：小胖他们乘船去海岛游玩了，船就要靠岸了，他们拿出地图，认真研
究景点的位置，景点的位置在地图上用“★”标出。【出示海岛图】
（1）用数对表示出下列景点的位置
A线：小木屋_______ 瀑布_______ 城堡_______ 烽火台_______
问：城堡的位置和烽火台的位置有什么关系？（在同一列）这两个数对有
什么特点？（数对中第一个数相同，也就是横轴刻度是相同的。）
（2）根据数对找到相应的景点（连一连）
B线：（5,4） （10,4） （9,1） （7,0）
椰树林 大礁石 大象馆 小木桥
问：比较大象馆和小木桥的位置，你有什么发现？（它们在同一行，数对
中第二个数相同，也就是纵轴刻度是相同的。）
（通过知识在实际中的运用引导学生进一步巩固知识，并在愉悦的情景中进一步运用新知、拓展知识。）
三、本课小结
今天这堂课你有哪些收获？
四、应用拓展
小丁丁和小胖不小心走进了迷宫，你们愿意帮助他们走出来吗？（机动）
五、布置作业
操作：在图中画一个以AB为底的等腰
三角形，并把顶点的位置用数
对表示。
思考：按要求，多画出几个这样的等腰三角形，你发现些什么规律？
（拓展思维，引导学生在多种方案中找寻共同特性，渗透直角坐标系相关的内容，为学生中学的数学学习作铺垫。）
板书设计：
位置的表示方法
先横后纵
列 行
有序数对 （3，2）
（2，1）
（5, 4）
教材简析：
教材利用有趣的情景，渗透通过直角坐标系来表示平面上物体的位置，使学生知道可以使用有序整数对表示物体在平面中的位置。通过学习，促进学生“空间观念”的进一步发展，渗透“数形结合”和“对应”的数学思想，并传播丰富的数学文化。
学情分析：
学生学习“数学广场——位置的表示方法”前，已经积累了一些关于描述物体位置的学习经验和生活经验。他们在生活中已经认识了前、后、左、右等方位，并在一年级学习了有关序数的概念，知道可以使用一个序数表示在一条直线上人或物体的位置，接触、使用数射线，建立了数（自然数）与数射线上的点之间的对应关系；在二年级第二学期学习了“东西南北”，认识了东、南、西、北等方位，为本课学习做了一些铺垫。在此基础上，学生在本节课结合具体问题，学习用有序数对来表示平面上某一物体的位置，进一步提升学生的已有经验，促进学生空间观念的进一步发展，为初中进一步学习直角坐标系打下必要的基础。
教学目标：
1、通过在情景中观察、分析，知道并能够初步使用有序整数对（a,b）表示物体
在平面中的位置，体会用数对表示的简洁性。
2、观察比较数对中数据的共同特点，初步渗透直角坐标系的相关知识。
3、在探究的过程中，学生的空间观念和解决实际问题的能力得到发展。
4、感受体验“位置表示”的丰富现实意义以及历史渊源和应用价值，同时学生
的观察、推理、概括能力得到提高。
教学重点：能够熟练使用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置
教学难点：理解并掌握先横后纵的表示方法
教学准备：多媒体课件、学习单
教学过程：
一、情景引入
1、师：春天到了，小胖他们要去春游了，让我们一起去教室找小胖问问去哪
里春游吧。【出示座位表】
（1）教室里这么多同学，小胖坐在哪儿？
（2）为什么同一个位置大家的表示方法却是不同的呢？
2、师：今天我们就来探究如何用数学的方法来表示位置。
揭示课题：位置的表示方法（板书）
（通过对小胖的位置表示方法的不统一，让学生感受到统一表示方法的重要性，激发学生兴趣，引出课题。）
二、探究新知
（一）在实物图中研究位置的表示方法
1、用列与行表示位置
师：一般情况下，我们把竖排称为“列”，把横排称为“行”。我们通常以
讲台为标准,站在老师的角度观察，从左往右数依次是第1列，第2
列……，从前往后数依次是第1行，第2行……
师：现在你能用行与列来说出小胖的位置吗？
师：出现了两种不同的说法，有的同学先说行再说列，有的先说列再说行，
说法不统一，所以我们需要一个统一的表示方法。在数学里，为了统
一，我们规定先找到第几列，再找第几行。
师：小胖的位置应该是？（第3列第2行）
2、用数对表示位置
师：在表示小胖的位置时我们用到了几个数？（两个）为什么用两个数呢？
小结：在平面上表示一个人或物体的位置时要用两个数，像这样的两个数，
我们把它叫做“数对”。
师：在书写的时候，先写列再写行，列和行的中间用一个逗号隔开。为了
表示这两个数是一对，用括号把这两个数括起来。读作：数对三二。
师：现在谁来说说这里的3和2分别表示什么？
3、试一试
师：小胖坐在第3列，第2行，可以用数对（3,2）表示。请你用这样的方
法说说。
（1）小巧坐在哪里？可以用什么表示？
（2）同桌说说小亚和阳阳的位置。
（利用学生的座位作为教学资源，引导学生体验在平面上确定一点的位置需要两个条件。引导学生亲身经历“由繁琐到简洁”、 “由生活语言到数学表达”的符号化、数学化过程，体会既有方法的繁琐和不便，并逐步逼近数对简约、凝炼的特质，领悟“用数对表示位置”的必要性和形成过程，对数学“简洁美”和“符号化”思想形成有意义的认识。）
（二）在方格图中研究位置的表示方法
1、师：从左往右的每一列所表示的数都可以在数射线上找到，我们把这条横
着的数射线称为横轴；而从下往上的每一行所表示的数也都可以在数
射线上找到，我们把竖着的这条数射线称为纵轴。横轴和纵轴的交点
叫做“原点”，用“0”来表示。
师：请大家仔细观察这幅方格图，你看到了什么？同桌说一说。
（1）在这幅方格图中，你能用数对表示出A点的位置吗？B点呢？
（2）找位置小游戏
①用数对表示你的位置。
②请数对对应位置的同学站起来。
（通过游戏在生活实景中巩固“用数对表示平面中点的位置”的方法，引导学生体验数对中数据的特殊性与平面中点的位置的特殊性间的关系，渗透数形结合的思想，及平面二维空间感。）
（3）（3，4）（4，3）表示的是同一个点吗？
师：都是3和4，为什么表示的却是不同的位置？
小结：用数对表示位置，数对中的两个数是有一定顺序的（有序）。（先横
后纵）。
（通过媒体动画，让学生直观感受从实物到方格图的转变过程，从而使学生自然接受从人的位置到点的位置的转变。通过辨析进一步揭示数对中数据的有序性。）
2、介绍数对的历史
笛卡尔——蜘蛛网——直角坐标系
3、数对在生活中的应用
师：笛卡尔在五百年前就发明了方格图，方格图不仅体现在数学里，在我
们的生活中也十分广泛。
（感受体验“位置表示”的丰富现实意义以及历史渊源和应用价值）
4、师：小胖他们乘船去海岛游玩了，船就要靠岸了，他们拿出地图，认真研
究景点的位置，景点的位置在地图上用“★”标出。【出示海岛图】
（1）用数对表示出下列景点的位置
A线：小木屋_______ 瀑布_______ 城堡_______ 烽火台_______
问：城堡的位置和烽火台的位置有什么关系？（在同一列）这两个数对有
什么特点？（数对中第一个数相同，也就是横轴刻度是相同的。）
（2）根据数对找到相应的景点（连一连）
B线：（5,4） （10,4） （9,1） （7,0）
椰树林 大礁石 大象馆 小木桥
问：比较大象馆和小木桥的位置，你有什么发现？（它们在同一行，数对
中第二个数相同，也就是纵轴刻度是相同的。）
（通过知识在实际中的运用引导学生进一步巩固知识，并在愉悦的情景中进一步运用新知、拓展知识。）
三、本课小结
今天这堂课你有哪些收获？
四、应用拓展
小丁丁和小胖不小心走进了迷宫，你们愿意帮助他们走出来吗？（机动）
五、布置作业
操作：在图中画一个以AB为底的等腰
三角形，并把顶点的位置用数
对表示。
思考：按要求，多画出几个这样的等腰三角形，你发现些什么规律？
（拓展思维，引导学生在多种方案中找寻共同特性，渗透直角坐标系相关的内容，为学生中学的数学学习作铺垫。）
板书设计：
位置的表示方法
先横后纵
列 行
有序数对 （3，2）
（2，1）
（5, 4）