四年级下册数学教案-4.1 垂直（垂直与互相垂直） 沪教版

垂直与互相垂直
教学目标：1.利用三角尺的直角画出直角，折出相交成直角的折痕建立垂直的表象。
2.利用数学语言、符号表示两条线段、直线互相垂直。
3.在实际操作中认识两条直线互相垂直。
教学难点：
使学生理解互相垂直是两条直线相交成直角时的一种特殊的位置关系。
教学过程：
　一、联系生活、直观引入
　　1．出示：
　　
　　1）你能找出这张地图中的一些路口吗？
　　2）这些路口是怎样形成的？（是两条马路相交之后形成的。）
　　3）把一条马路看成一条直线，路口是“两条直线”“相交”形成的“交点”。
　　2．出示：
　　
　　1）同样是相交，相交的情况是否一样？不同在哪里？
　　2）一个相交成直角，另一个相交后形成2个钝角2个锐角。
　　3）怎么知道是直角的？要用工具测量（三角尺、量角器）。直角要用直角符号。来表示。
师：直角（出示图）的这两条边之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的知识（出示课题：垂直与互相垂直）
师：你知道直角的两条边有什么关系呢？
生讨论回答
小结：你们说的很好，当红线、蓝线是一个直角的两边时，蓝线垂直于红线，红线也垂直于蓝线，所以红、蓝两线互相垂直。
师：为什么红、蓝两线要用互相垂直，少了“互相”行吗？
生：不行，因为这是相互的，缺一不可。不能说一条线垂直。
请你们自己在纸上画一个直角来和同桌互相说一说（反馈说）
那老师画的这两条线互相垂直吗？（出示不垂直的图）为什么？
5.（1）让我们继续看图，如果把红、蓝两线延长，就成了什么线？那么这两条直线互相垂直吗？（把我们刚才画过的直角的边延长来验证一下）
（2）你怎么知道这两条直线还互相垂直呢？（用尺验证）
师小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（出示表示方法）
二．巩固训练
1.下面三幅图中的直线互相垂直吗，说说理由？如果互相垂直，请你说出谁是谁的垂线，垂足是什么？
2.请在你们收集的含有直角的东西上面，指指哪两条边互相垂直？
3.老师用直角三角板测量门框互相连接的两边是互相垂直，你能说说这样做的理由吗？
（因为门是长方形，长方形的四个角都是直角，所以互相连接的两边应该是互相垂直的，三角板的两条直角边如果能和门的两边重合，说明门框的两边时互相垂直的；如果不能说明门框两边不是垂直的。）
4.用一张正方形纸折出互相垂直的两条折痕（注意：一张纸上只能有两条折痕，小组合作）
三、课后总结
今天学了什么？你们有什么收获？