四年级下册数学教案-4.1 垂直 沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.1 垂直 沪教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 59.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-09 06:20:45 | ||
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文档简介
(
2
)
数学四年级第二学期
垂直
教学内容：垂直
教学目标：
1.能通过量两条线段或直线之间的交角是否为直角，画直角，折出相交成直角的折痕来建立垂直的表象。
2.理解互相垂直的意义；认识垂线和垂足；会用语言、符号表示两直线互相垂直。
3.在找出生活中互相垂直的现象的过程中，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。感知数学的趣味性，形成学习数学的积极情感。
4.在感知两条直线互相垂直的过程中，培养学生的空间观念。
教学重点：正确理解并掌握垂直的概念。
教学难点：用语言、符号表达两条线段或直线互相垂直。
教学过程：
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
师：同学们，在四年级上半学期的时候我们已经认识了直线、射线和线段。谁能说一说它们的特点呢？
师：直线没有端点，可以向两端无限延长，今天我们就来继续研究和直线有关的知识。请大家在纸上任意画两条直线。想怎样画就怎样画，看看画出的图形会怎样？（师巡视，收10份左右贴在黑板上。）
(
1
)
1
二、探索比较，掌握特征
1、能不能根据直线的位置关系进行分类？并把你的分法在小组内交流一下。（小组合作讨论）
反馈：分类的结果
小结：通过刚才的分类啊，我们发现，在同一平面内，两条直线的位置关系实际上只存在着两种，相交和不相交。
2、揭示垂直的概念：
（1）（再次分类）师：今天，我们重点来研究相交一类的情况。现在请你们根据同一平面内两条直线相交的情况来继续分类。请你们仔细观察，根据它们相交的情况再进行一次分类，想想应该怎样分？
反馈：分类的结果
(2)师：（指着两条直线相交成直角一类）你能用什么办法来验证这两条直线相交成直角呢？
小结：通过刚才的学习，我们知道了同一平面内，两条直线的关系只有两种：相交和不相交。根据相交的情况，我们又可以把相交成直角的分为一类，相交不成直角的分为一类。
（3）自学互相垂直概念：
师：那么，当两条直线相交成直角时，这两条直线到底是什么关系呢？请你们自学P57的下半部分。
反馈：通过自学，你知道了什么？
（4）师：现在老师这里的一组直线a和直线b，它们相交成直角了，我们一起来说说看这两条直线的位置关系。
(
O
)
(
记作：
a
⊥
b
，
记作：
b
⊥
a
)
a
b
（5）介绍表示方法：
师：垂直可用“⊥”表示，直线a和直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b；或记作b⊥a，读作b垂直于a。
（6）练习：这幅图谁来说说它们之间的关系？
(
D
A
)
记作：AB
⊥
CD
C
记作：CD
⊥
AB
(
O
)
B
师：通过刚才的学习，我们知道了当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、在练习中加深对概念的理解：
下列图形中的两条直线是否互相垂直？如果互相垂直请用“⊥”表示出来。
A
?
M
P
A
C
A
?
O
o
C
o
D
B
?
B
Q
N
D
B
C
（1）
（2）
（3）
（4）
记作：
记作：
记作：
记作：
反馈：
师：（评价）做对的同学在题号边给自己打上“”
4、师：其实，互相垂直的情况在我们的生活中处处可见。出示城区地图，请你找出区域图中互相垂直的马路，并标上直角记号。
反馈：
师：通过刚才的城区图，我们知道马路之间还存在着互相垂直的关系。
三、巩固与应用：
1、判断。（正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”）
（1）直线AB垂直于直线CD，那么直线AB是垂线。×
（2）相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。√
（3）两条直线的交点叫垂足。
×
学生练习、反馈并评价：做对的同学在题号边给自己打上“”
师：通过练习，我们知道只有两条直线相交成直角时，我们可以说这两条直线互相垂直。
2、寻找身边的“互相垂直”
（1）师：现在老师这里有张纸，请你们动手折一折，在这张纸上折出一组“互相垂直”的直线，并把它画出来，用字母表示。
反馈：你怎么折的？验证过吗？怎么验证？
师：请大家再来找一找在我们教室里有没有“互相垂直”的现象，并用手中的工具加以验证一下。（学生活动）
师：在我们的生活中有许多“互相垂直”的现象存在，我们的生活中处处有数学。
下面，老师再来考考你们。
4、练习：下面图形中哪些线段是互相垂直的？用垂直符号表示。
(
O
)A
B
D
C
记作：
学生练习、反馈并评价：做对的同学在题号边给自己打上“”
四、小结：通过今天的学习，我们有哪些收获？
揭示课题：垂直
五、独立练习：
1．选择。（把正确答案的编号填在括号里）
（1）以下图中两条直线互相垂直的是（
）。
（2）钟面上，时针和分针互相垂直的时刻是（
）。
A．6:00
B：3:30
C：9:00
D：12:15
2.
下面图形中哪些角是直角？在图上用直角记号标出。哪些线段是互相垂直的？用垂直符号表示。
记作：
板书:
垂
直
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条的
垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
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数学四年级第二学期
垂直
教学内容：垂直
教学目标：
1.能通过量两条线段或直线之间的交角是否为直角，画直角，折出相交成直角的折痕来建立垂直的表象。
2.理解互相垂直的意义；认识垂线和垂足；会用语言、符号表示两直线互相垂直。
3.在找出生活中互相垂直的现象的过程中，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。感知数学的趣味性，形成学习数学的积极情感。
4.在感知两条直线互相垂直的过程中，培养学生的空间观念。
教学重点：正确理解并掌握垂直的概念。
教学难点：用语言、符号表达两条线段或直线互相垂直。
教学过程：
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
师：同学们，在四年级上半学期的时候我们已经认识了直线、射线和线段。谁能说一说它们的特点呢？
师：直线没有端点，可以向两端无限延长，今天我们就来继续研究和直线有关的知识。请大家在纸上任意画两条直线。想怎样画就怎样画，看看画出的图形会怎样？（师巡视，收10份左右贴在黑板上。）
(
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二、探索比较，掌握特征
1、能不能根据直线的位置关系进行分类？并把你的分法在小组内交流一下。（小组合作讨论）
反馈：分类的结果
小结：通过刚才的分类啊，我们发现，在同一平面内，两条直线的位置关系实际上只存在着两种，相交和不相交。
2、揭示垂直的概念：
（1）（再次分类）师：今天，我们重点来研究相交一类的情况。现在请你们根据同一平面内两条直线相交的情况来继续分类。请你们仔细观察，根据它们相交的情况再进行一次分类，想想应该怎样分？
反馈：分类的结果
(2)师：（指着两条直线相交成直角一类）你能用什么办法来验证这两条直线相交成直角呢？
小结：通过刚才的学习，我们知道了同一平面内，两条直线的关系只有两种：相交和不相交。根据相交的情况，我们又可以把相交成直角的分为一类，相交不成直角的分为一类。
（3）自学互相垂直概念：
师：那么，当两条直线相交成直角时，这两条直线到底是什么关系呢？请你们自学P57的下半部分。
反馈：通过自学，你知道了什么？
（4）师：现在老师这里的一组直线a和直线b，它们相交成直角了，我们一起来说说看这两条直线的位置关系。
(
O
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(
记作：
a
⊥
b
，
记作：
b
⊥
a
)
a
b
（5）介绍表示方法：
师：垂直可用“⊥”表示，直线a和直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b；或记作b⊥a，读作b垂直于a。
（6）练习：这幅图谁来说说它们之间的关系？
(
D
A
)
记作：AB
⊥
CD
C
记作：CD
⊥
AB
(
O
)
B
师：通过刚才的学习，我们知道了当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、在练习中加深对概念的理解：
下列图形中的两条直线是否互相垂直？如果互相垂直请用“⊥”表示出来。
A
?
M
P
A
C
A
?
O
o
C
o
D
B
?
B
Q
N
D
B
C
（1）
（2）
（3）
（4）
记作：
记作：
记作：
记作：
反馈：
师：（评价）做对的同学在题号边给自己打上“”
4、师：其实，互相垂直的情况在我们的生活中处处可见。出示城区地图，请你找出区域图中互相垂直的马路，并标上直角记号。
反馈：
师：通过刚才的城区图，我们知道马路之间还存在着互相垂直的关系。
三、巩固与应用：
1、判断。（正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”）
（1）直线AB垂直于直线CD，那么直线AB是垂线。×
（2）相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。√
（3）两条直线的交点叫垂足。
×
学生练习、反馈并评价：做对的同学在题号边给自己打上“”
师：通过练习，我们知道只有两条直线相交成直角时，我们可以说这两条直线互相垂直。
2、寻找身边的“互相垂直”
（1）师：现在老师这里有张纸，请你们动手折一折，在这张纸上折出一组“互相垂直”的直线，并把它画出来，用字母表示。
反馈：你怎么折的？验证过吗？怎么验证？
师：请大家再来找一找在我们教室里有没有“互相垂直”的现象，并用手中的工具加以验证一下。（学生活动）
师：在我们的生活中有许多“互相垂直”的现象存在，我们的生活中处处有数学。
下面，老师再来考考你们。
4、练习：下面图形中哪些线段是互相垂直的？用垂直符号表示。
(
O
)A
B
D
C
记作：
学生练习、反馈并评价：做对的同学在题号边给自己打上“”
四、小结：通过今天的学习，我们有哪些收获？
揭示课题：垂直
五、独立练习：
1．选择。（把正确答案的编号填在括号里）
（1）以下图中两条直线互相垂直的是（
）。
（2）钟面上，时针和分针互相垂直的时刻是（
）。
A．6:00
B：3:30
C：9:00
D：12:15
2.
下面图形中哪些角是直角？在图上用直角记号标出。哪些线段是互相垂直的？用垂直符号表示。
记作：
板书:
垂
直
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条的
垂线，这两条直线的交点叫做垂足。