四年级下册数学教案-4.1 垂直（垂直与互相垂直） 沪教版

垂直与互相垂直
教学目标：
知识与技能：
能通过画直角、验证直角来建立垂直的表象。
能用合理科学方法判断两条直线互相垂直的位置关系，并用规范的语言表述、用正确的符号表示。
过程能力与方法：
通过测量交流，直观建立“垂直”的表象。
通过操作、思考、合作、观察、交流等学习方法，学生在直观感只与探究中发现两条直线相交成直角时互相垂直的直接关系。
情感、态度与价值观：
在情景教学中，体会数学方法的实用性，积累生活经验。
通过个体学习与小组合作探究，直观感知、形成并巩固互相垂直的感念，从中体验数学学习的价值。
教学重点：
建立“垂直”的表象，初步形成“垂直”的概念。
教学难点：
能用规范的语言表述、用正确的符号表示两条直线互相垂直的位置关系。
课前准备：三角尺、实物投影、教师用三角尺、媒体。
教学过程：
复习引入
画一个直角
同桌互相验证所画的角是否是直角
小结：今天我们要利用直角知识来学习新本领。
学习新知
1.直观建立“垂直”的表象
（1）媒体出示小地图
（2）提问：地图上的路与路相交的情况都一样吗？
（3）小结：相交是两条直线位置关系的一种，今天这节课我们就来研究两条直线相交成直角的这种特殊情况——垂直。（板书课题：垂直）
（4）找出相交成直角的两条路。（交流一组）应该要怎么样验证？
（5）打开书本，独立验证，哪两条路是相交成直角的？标上直角符号。看谁找得多，找的对？
（6）汇报，媒体展示。
（7）小结：像这样的两条直线相交成直角，还可以怎么表达？
了解“垂直与相互垂直”含义
（1）看书自学（教材p57①②）
打开书翻到p57页，看看书上是怎么说的？边自学边圈出重点（老师黑板画红蓝直角）
形成概念
①提问：谁来汇报？
②汇报：红线垂直于蓝线、蓝线垂直于红线、蓝线红线互相垂直
③模仿练习，照样子看黑板上的直角再来说一说
④同桌互相说一说
小结：我们现在认识了互相垂直，而且知道了怎样去判断验证两条直线是否垂直，同学们的自学能力真强。
内化知识
①媒体展示延长
②提问：如果把红蓝线都反向延长，他们还互相垂直吗？说一说理由
③黑板延长ab，提问：图形中的两条直线a和b，他们的位置关系是怎样的呢？你能说一说吗？
④出示板书：a垂直于b，b垂直于a，a和b互相垂直
⑤延长自己刚刚画的直角并取好名字，和同桌小朋友说一说。
小结：说的真好，那还能用什么我们数学的语言和符号来说清这两条直线之间的关系呢？
深入了解
①提问：继续看书p57,你又了解了什么？
②揭示概念：
垂直还可以用垂直符号“⊥”来表示。读作：垂直于。可以写作：a⊥b、b⊥a（板书：a⊥b、b⊥a）
看黑板再来说一说（板书：a是b的垂线，b是a的垂线，a于b的垂足是o）
③模仿练习：根据自己画的直角，照黑板的样子，和同桌小朋友说一说。
④质疑：对于相互垂直还有不明白的地方吗？相互是什么意思？能不能说这支笔垂直？
⑤揭示课题，并补充完板书。
巩固练习
1.书p58，练习1
2.判断题：下面哪一组的两条直线是互相垂直的。（用手势表示）
3.判断题：下面说法对嘛？
4.长方形和正方形中的垂直关系.
板书：
2228856985垂直与互相垂直
318135167005垂足
垂足
22288552705 x与y相交成直角
27051031750O
O
22288598425 x垂直于y
19431077470-520065115570-262890115570-247651155701146810172720x
x
222885248920356235125095222885115570213360115570 y垂直于x
x与y互相垂直
280035235585y
y
x是y的垂线
y是x的垂线