浙教版八年级下册数学 1.2二次根式的性质 教案

1.2二次根式的性质（1）
教学目标：
1、
会用
，
的性质，化简二次根式．
2、
通过二次根式性质
的运用，初步掌握分类讨论的思想方法．
教学重点：,
的性质．
教学难点：：例2的化简
教学过程：
一、复习引入:（口答）
1.
面积分别为4,9,16,15,17,a时的正方形的边长是多少？
2.得出性质1：=
.
3．快速判断：
二、探究新知
1.
合作学习：
=________；
=_______，
=________；
=________；
请比较左右两边的式子，议一议：与有什么关系？
当a≥0，
2.归纳性质2：
3．梳理新知
（1）二次根式的性质：（1）=
（2）=
（2）
请比较两者的异同点。（小组交流）
4.
：
（1）从读法来看
根号a的平方,
根号下a平方；
（2）从运算顺序来看
先开方,后平方
先平方,后开方
（3）从取值范围来看
a≥0
a取任何实数
（4）从运算结果来看
=a
=∣a∣
5.教师归纳二次根式的性质及应用口诀：
平方在外面，直接去根号；平方在里面，夹上绝对值，分类来讨论．
6.口答：
三、例题教学
例1计算：
（让学生独立完成后进行小组内交流批改，用红笔圈出错误之处并订正．）
巩固练习：
计算：
（学生独立完成后，小组内校对批改，圈出错处订正．）
例2计算：
（学生独立完成后进行小组交流批改，用红笔圈出错误之处，让学生说出错误原因并订正．）
练习：
四、拓展提高
例3
求下列二次根式的值：
跟踪练习
（2）
五、课堂小结
1.怎样的式子叫二次根式？
2.怎样判断一个式子是不是二次根式？
（1）
形式上含有二次根号
（2）被开方数a为非负数
3.如何确定二次根式中字母的取值范围？
①分母不为0
②被开方数大于等于0
③结合数轴,写出解集来
4.真正理解
这两个性质的含义，我们才能灵活地去解决有关二次根式的问题。
解决二次根式类问题时特别注意条件，有时还得挖掘隐含条件．
六、课堂练习
A组题：
1.下列各式正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
2.化简：（1）
，
（2）
，
（3）
B组题：
化简及求值：
（1）
（2）
(3)
(a＜0,b＞0)
(4)
其中a=
(5)
七、引申提高
1.已知，则x的取值范围是
.
2.
下列式子一定是二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
3.如图，实数a,b在数轴上的位置，
化简：
4.
在实数范围内分解因式：
八、能力提升
1.已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：
+
-
（先独立思考，然后小组讨论交流，共同完成．）
2.化简：.
九、思维拓展
先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a,b，使，使得，那么便有：
例如：化简
解：这里，由于4+3=7,4×3=12
即,
∴
试用上述例题的方法化简：
十、当堂检测：
1.计算：（1）
，
（2）
，
（3）
.
2.化简：.
a
b
a
-1
1
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