四年级下册数学课件-5.6 数学广场-计算比赛场次 ▏沪教版（33张PPT）

(共33张PPT)
比赛场次
教学目标
1.知识目标：了解比赛中单循环和淘汰赛的意义。
2.能力目标：经历探究单循环比赛场次的过程，探索图或表格等多种策略。
3.情感目标：会正确计算单循环比赛场次，构建解决单循环比赛场次问题的一般结构。贯通解决问题方法的广泛适用性与局限性。
小明
小华
小军
小强
小明
小华
小军
小强
胜者
胜者
冠军
淘汰赛：
两个两个比赛，比赛后输的淘汰，赢的进级。
每两个人之间都进行一场比赛。
单循环比赛：
一场
两个人
单循环制：每两个队之间都要进行一场比赛
。
淘汰制：两队之间赛一场，负者淘汰，胜者进入下一轮，最后决出冠亚军。
例：六年级五个班进行篮球比赛，
如果每两个班之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
比赛球队数
示意图
计算过程
比赛场次
2
3
4
5
球队1
球队2
球队1
×
×
球队2
√
×
1
1
球队1
球队2
球队3
球队1
×
×
×
球队2
√
×
×
球队3
√
√
×
球队1
球队2
球队3
球队4
球队1
×
×
×
×
球队2
√
×
×
×
球队3
√
√
×
×
球队4
√
√
√
×
球队1
球队2
球队3
球队4
球队5
球队1
×
×
×
×
×
球队2
√
×
×
×
×
球队3
√
√
×
×
×
球队4
√
√
√
×
×
球队5
√
√
√
√
×
1+2
3
6
10
1+2+3
1+2+3+4
参赛数量
示意图
各点间连线数
比赛场数
6
3+2+1
2+1
3
1
1
4
3
5
2
10
4+3+2+1
3场
2场
1场
1+2+3+4=10（场）
1班
2班
3班
4班
5班
4场
2个队，比1场；
3个队，比1+2=3场；
4个队，比1+2+3=6场；
5个队，比1+2+3+4=10场；
你发现了什么规律？
相加数字的个数比参赛班级数少一，并且是从1连续加
思考：如果有n支参赛队时，你会求比赛场次吗？
所以
比赛场次=
n×(n-1)÷2
因为
比赛场次=参赛队数×（参赛队数-1）÷2
一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两人握一次手，一共握了几次手？
六（1）班8名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场？
40名同学进行腕力比赛，每两人比一场，共比几场？
B组
中国
俄罗斯
美国
古巴
德国
多米尼加
雅典奥运会的女排比赛分为两个组，中国队被分在B组。小组中每2支球队之间都要进行一场比赛。
雅典奥运会女排比赛B组参赛队
中国队在小组赛中要进行几场比赛？
整个B组共要进行几场比赛？
B组
中国
俄罗斯
美国
古巴
德国
多米尼加
探究：
中国
多米尼加
德国
古巴
美国
俄罗斯
连线：
5
+
4
+
3
+
2
+
1=
15（场）
智慧城堡
加油啊！
比赛结束了,22名小选手纷纷合影留念,每两人之间都要拍一张照片。摄影师准备了6卷胶卷，每卷胶卷最多只能拍36张，这些胶卷够吗？
星星体操表演队为联络方便,设计了一种联系方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长,这两位队长再分别同时通知两名同学，依次类推，每人再同时通知两个人。
如果每同时通知两人共需1分，6分可以通知多少名同学？
试一试：
a．小胖所在的小组共有12人，小组中每2人之间都要进行一场比赛，小胖所在的小组共要进行几场比赛？
12×(12-1)
÷2=66（场）
答：小胖所在的小组共要进行66场比赛。
b．和小亚同组的选手还有9人，小组中每2人之间都要进行一场比赛，小亚所在的小组共要进行几场比赛？
9×（9-1）÷2=36（场）
（9+1)×9
÷2=45（场）
×
√
选择题：
学校举行三人制足球比赛，四(1)班与四(2)班分别组队参加。
①
四(1)班所在的A组有8个参赛队，小组中每个队之间都要进行一场比赛，A组共要进行几场比赛？
算式正确的是
（
）
A.8×7÷2
B.8×7
C.8+7+6+5+4+3+2+1
②
与四(2)班同组的参赛队还有9个队，小组中每个队之间都要进行一场比赛，四(2)所在的小组共要进行几场比赛？算式错误的是
（
）
A.9×8÷2
B.10×9÷2
C.9+8+7+6+5+4+3+2+1
A
A
判断题：
8人下棋，每2人之间都要下一盘，
一共下了56盘。
（
）
8×(8-1)
÷2=28(盘)
②
5个好朋友，每2人之间都合影一张照片，
一共要拍10张照。
（
）
③5个好朋友,每2人之间都互相发一条短信拜年，
他们一共发了10条短信。
（
）
5×(5-1)=20(条)
5×(5-1)
÷2=10(张)
√
×
×
想一想：
学校组织了一场四年级学生的象棋比赛。
每2人之间都互相下一局棋，一共下棋36局。请你猜猜四年级学生中共有几人参加了象棋比赛？
拓展练习：
1.
在2002年世界杯预选赛亚洲赛区中，中国队与乌兹别克斯坦、阿联酋、卡塔尔、阿曼同分一组。比赛进行单循环赛，共进行几场比赛？中国队共进行几场比赛？
2.一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两个握一次手，一共握多少次？（你能列出算式吗）
3.
学校进行乒乓球比赛，每个选手都要和其他选手进行各一场比赛，如果有21人参加比赛，问一共进行多少场比赛？（先列出算式，在进行计算）
4.我校举行“拔河”比赛，四、五、六年级参加，六年级有5个班，四、五年级都是4个班。要求在同一个级中各班之间都要进行一场比赛，请问我校一共举行多少场拔河比赛？
六（2）班50名同学进行扳手腕比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
露一手
1+2+3+4+……+49=50×24+25=1225（场）
练习提高
1、一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两人握一次
手，一共握了几次手？用列表或画图的方法找找规律，求出结果。
3、张强参加市优秀运动员表彰大会，被表彰的优秀运动员共有20名（包括张强）。开会之前，这20名优秀运动员相互握手表示祝贺，同时商定会后互通一封信交流一下各自的训练和生活情况。他们共握了多少次手？共要通多少封信？
2、市体育局开展“为国球扬威，为奥运添彩”活动，一共有9名运动球选手参加。
（1）在开幕式上，参赛的选手每两个人都要握一次手，一共要握手多少次？
（2）如果分成两个小组（一组4人，一组5人）进行比赛，每个小组内每两个人都要比赛一场，小组赛一共要进行多少场？
本课小结
会正确计算单循环比赛场次，构建解决单循环比赛场次问题的一般结构。