1.3解直角三角形应用
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文档简介
(共25张PPT)
浙教版九年级下册
解直角三角形应用
解直角三角形应用
教法学法
-引导——启发讨论法
设计说明
-关于教材处理
-关于教与学方法的选择
-关于评价
教学背景
-地位与作用
重点与难点
教学目标
教学过程
-创设情景 激发兴趣
-联系实际 引入知识
-指导运用 解决问题
-拓展延伸 巩固知识
-反思回顾 小结深化
地位与作用
知识储备
本节内容
后续学习
本节课是九年级下册第一章最后一节内容的复习，在学生已经掌握了解直角三角形方法的基础上，去解决与直角三角形有关的应用问题。充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。通过一系列实际问题的解决，训练了学生分析与解决实际问题的能力，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
教学背景
教学背景
解直角三角形应用
教学重点
把实际问题转化为解直角三角形的数学问题
教学难点
教学背景—教学目标
能将有关实际问题转化为解直角三角形的问题；
知识与技能
培养数形结合的思想，把实际问题转化为数学问题和运用数学方法分析解决实际问题的能力；
过程与方法
通过解答实际问题，激发学习数学的兴趣和求知欲，促进数学思维的发展，培养严谨致学的学习态度。
情感与态度
教法学法
引导——启发讨论法
情境引入
建立模型
应用与拓展
教学过程
联系实际
引入知识
第二环节
第一环节
创设情景
激发兴趣
第三环节
指导运用
解决问题
第四环节
拓展延伸
巩固知识
第五环节
反思回顾
小结深化
第四环节
第五环节
www.pptcn.com
创设情景 激发兴趣
7
p
b
a
v-v0
t
2x-3
x+2
www.pptcn.com联系实际 引入知识
画面一
教学楼与实验楼的水平距离BC为24米,从点A 测得点D 的俯角a＝300,测得点C 的俯角β＝60°,求AB 和CD 两座建筑物的高.（结果保留根号）
分析:
过D作DE∥BC,
问题可化归为解Rt△ABC和Rt△AED.
教学楼与实验楼的水平距离BC为24米,从点A测得点D 的俯角a＝300,测得点C 的俯角β＝60°,求AB 和CD 两座建筑物的高.（结果保留根号）
α
β
B
A
C
D
E
指导应用 解决问题
画面二
学校两幢教学楼的高度AB=CD=20m, 两楼间的距离BC=15m，已知太阳光与水平线的夹角 30°，求南楼的影子在北楼上有多高？
A
B
南
C
北
D
E
F
同学想:若设计时要求北楼的采光,不受南楼的影响,请问楼间距BC长至少为多少米
A
B
20m
m
北
D
C
南
同学又想:如果要使北教学楼教室内的同学能享受温暖阳光,已知窗台距地面1米,那么两楼应至少相距多少米
A
B
20m
m
北
D
C
南
F
E
指导应用 解决问题
画面三
A
B
探究一
学校操场上有一根旗杆，请用测倾仪、皮尺测量旗杆的高度。(测量数据用字母表示）
探究二
同样用测倾仪、皮尺能测量山顶铁塔到地面的高度吗？
M
N
探究三
你能用别的知识测量旗杆的高度吗？（自己选择工具）
1、在地面上的A点测得树顶C的仰角为30°，沿着向树的方向前进6米到达B处，测得树顶端C的仰角为45°.请画出测量示意图，求出树高CD（精确到0.1米）
C
D
A
B
拓展延伸 巩固知识
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：
（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；
（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；
（3）课堂评价（评价表见附表）
反思回顾 小结深化
自 我 评 价
小 组 评 价
优
良好
需加油
优
良好
需加油
内 容
能把自己的想法与他人分享
能认真倾听他人的想法见解
会解直角三角形
会转化实际问题为数学问题
会选择合适的直角三角形和三角函数
本节课你的独特见解
本节课你还有疑惑的问题
你对老师的评价和建议
教法学法
关于教材处理
通过“探究方法” ，促进学生参与，让学生做到完全投入，广泛交流，从而深刻认识所学知道的效果。
通过几个画面理解与应用,鼓励学生主动参与活动
以学生比较熟悉的校园场景引入，提高了学生解决实际问题的欲望，激发对数学学习的兴趣。
教法学法
关于
技能
的形成
画面三： 实现过程性目标。拓展学生的发展思维，通过学生的探究活动来分析和突破难点。
画面二：学会用解直角三角形的思想去分析和解决实际生活中的一些问题。
画面一 ：能够掌握基本知识，会解直角三角形。
关于评价
当堂检测
小 组 评 价
即兴评价
自 我 评 价
浙教版九年级下册
解直角三角形应用
解直角三角形应用
教法学法
-引导——启发讨论法
设计说明
-关于教材处理
-关于教与学方法的选择
-关于评价
教学背景
-地位与作用
重点与难点
教学目标
教学过程
-创设情景 激发兴趣
-联系实际 引入知识
-指导运用 解决问题
-拓展延伸 巩固知识
-反思回顾 小结深化
地位与作用
知识储备
本节内容
后续学习
本节课是九年级下册第一章最后一节内容的复习，在学生已经掌握了解直角三角形方法的基础上，去解决与直角三角形有关的应用问题。充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。通过一系列实际问题的解决，训练了学生分析与解决实际问题的能力，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
教学背景
教学背景
解直角三角形应用
教学重点
把实际问题转化为解直角三角形的数学问题
教学难点
教学背景—教学目标
能将有关实际问题转化为解直角三角形的问题；
知识与技能
培养数形结合的思想，把实际问题转化为数学问题和运用数学方法分析解决实际问题的能力；
过程与方法
通过解答实际问题，激发学习数学的兴趣和求知欲，促进数学思维的发展，培养严谨致学的学习态度。
情感与态度
教法学法
引导——启发讨论法
情境引入
建立模型
应用与拓展
教学过程
联系实际
引入知识
第二环节
第一环节
创设情景
激发兴趣
第三环节
指导运用
解决问题
第四环节
拓展延伸
巩固知识
第五环节
反思回顾
小结深化
第四环节
第五环节
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创设情景 激发兴趣
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p
b
a
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t
2x-3
x+2
www.pptcn.com联系实际 引入知识
画面一
教学楼与实验楼的水平距离BC为24米,从点A 测得点D 的俯角a＝300,测得点C 的俯角β＝60°,求AB 和CD 两座建筑物的高.（结果保留根号）
分析:
过D作DE∥BC,
问题可化归为解Rt△ABC和Rt△AED.
教学楼与实验楼的水平距离BC为24米,从点A测得点D 的俯角a＝300,测得点C 的俯角β＝60°,求AB 和CD 两座建筑物的高.（结果保留根号）
α
β
B
A
C
D
E
指导应用 解决问题
画面二
学校两幢教学楼的高度AB=CD=20m, 两楼间的距离BC=15m，已知太阳光与水平线的夹角 30°，求南楼的影子在北楼上有多高？
A
B
南
C
北
D
E
F
同学想:若设计时要求北楼的采光,不受南楼的影响,请问楼间距BC长至少为多少米
A
B
20m
m
北
D
C
南
同学又想:如果要使北教学楼教室内的同学能享受温暖阳光,已知窗台距地面1米,那么两楼应至少相距多少米
A
B
20m
m
北
D
C
南
F
E
指导应用 解决问题
画面三
A
B
探究一
学校操场上有一根旗杆，请用测倾仪、皮尺测量旗杆的高度。(测量数据用字母表示）
探究二
同样用测倾仪、皮尺能测量山顶铁塔到地面的高度吗？
M
N
探究三
你能用别的知识测量旗杆的高度吗？（自己选择工具）
1、在地面上的A点测得树顶C的仰角为30°，沿着向树的方向前进6米到达B处，测得树顶端C的仰角为45°.请画出测量示意图，求出树高CD（精确到0.1米）
C
D
A
B
拓展延伸 巩固知识
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：
（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；
（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；
（3）课堂评价（评价表见附表）
反思回顾 小结深化
自 我 评 价
小 组 评 价
优
良好
需加油
优
良好
需加油
内 容
能把自己的想法与他人分享
能认真倾听他人的想法见解
会解直角三角形
会转化实际问题为数学问题
会选择合适的直角三角形和三角函数
本节课你的独特见解
本节课你还有疑惑的问题
你对老师的评价和建议
教法学法
关于教材处理
通过“探究方法” ，促进学生参与，让学生做到完全投入，广泛交流，从而深刻认识所学知道的效果。
通过几个画面理解与应用,鼓励学生主动参与活动
以学生比较熟悉的校园场景引入，提高了学生解决实际问题的欲望，激发对数学学习的兴趣。
教法学法
关于
技能
的形成
画面三： 实现过程性目标。拓展学生的发展思维，通过学生的探究活动来分析和突破难点。
画面二：学会用解直角三角形的思想去分析和解决实际生活中的一些问题。
画面一 ：能够掌握基本知识，会解直角三角形。
关于评价
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