4.1比例线段②

(共9张PPT)
一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比．即　　　　　那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．
请找出左图的３组比例线段，并写出比例式
A
B
C
A′
B′
1
1
A B
A′B′
=
A C
A′C′
C’
试一试
１，如图在平行四边形ＡＢＣＤ中，　　　　　　
找出图中的一组比例
线段（用小写字母表示）并说明理由．
d
c
b
a
Ｆ
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx
的图像上有M (a，b)，N (c，d)两点
求证：① a，b，c，d成比例
②若M，N都在第一象限，过M作ME⊥x轴
，垂足为E； 过N作NF⊥x轴，垂足为F，则有
哪些线段成比例？
③若M，N不在同一象限，则②中的线段还
成比例吗？
试一试
2,如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线，请尽可能多的写出比例线段
E
D
C
B
Ａ
例6如图,是我国台湾省的几个城市的位置图,问基隆
市在高雄市的哪一个方向 到高雄市的实际距离是多
少km
台
基隆
解:如图,量出高雄市到基隆市
的图上距离约35mm
35
设实际距离为s,则
北
S9000000
台中
S=35×9000000=315000000(mm)
即s=315(km)
台南
量得图中∠a=28°
比例尺
高雄:9000000
答:基隆市在高雄市的北偏东28°方向,到高雄市的实防
距离约为315km
注意:实际距离与图上距离的对应;同侧相比时单位要
统一,求角度时要注意方位
练一练
如图是一块含45°角的三角
(1)求图中AB,BC,CA三条边的长
(2)判断线段AB,AC,A"B,AC是否成比例,并
成比例理由如下
CaA
AC
A B
AC AC
例4已知线段a=10mm,b=6cm.=2cmd=3cm
问:这四条线段是否成比例 为什么
想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段
解:∵a=10mm=lcm,b=6cm,c=2cm,d=3cm,
a:b≠c:d
∴线段a,b,C,d不成比例
ab=cd
∴线段a,c,d,b;a,d,c,b;b,c,d,a;b,d,c,a成比例
判断四条线段是否成比例的方法有两种
(1)把四条线段按大小排列好,判断前两条线段的比和后
两条线段的比是否相
(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积