浙教版初中数学七年级上册4.5 合并同类项 教案

4.5合并同类项
一、教材分析
本节课选自浙教版数学七年级上册第四章第五节《合并同类项》，是在学生学习了代数式，代数式的值以及整式的基础上进行的，并为下一节《整式的加减》以及今后学习解方程做好铺垫。所以，本节课在整个教材中起着承上启下的作用。同样，“合并同类项”是今后进一步学习代数，研究代数的基础，可见本节课在整个代数知识体系中有着非常重要的地位。
二、学情分析
本节课的授课对象为七年级学生。在学习过程中，学生是学习的主体，他们通过观察发现、自我探索、合作交流等方式获得新知。这个阶段的学生已经具备基本的形式运算，合作交流以及独立思考问题的能力，但抽象的代数运算能力还有所不足，教师在教学中需要注意适当地引导。
三、教学目标
【知识与技能】
理解同类项的概念，掌握合并同类项法则，会通过合并同类项将整式化简并求代数式的值。
【过程与方法】
经历合并同类项能简化代数式求值的过程，同时需要注意具体情况具体分析，培养学生辩证分析问题的能力；能将合并同类项法则运用到简单问题的解决中，培养学生解决实际问题的能力。
【情感、态度与价值观】
在学习过程中，通过自主发现，发展学生的辩证思维；通过合作交流，培养学生学习数学的乐趣；通过教师的鼓励，树立学好数学的信心。
四、教学重难点
【重点】
理解同类项的概念，掌握合并同类项法则。
【难点】
合并同类项法则及其根据；通过合并同类项简化求代数式的值。
五、教学过程
（一）复习回顾，引出课题
提问1：同学们，上节课我们学习了整式，大家能回顾一下什么是整式吗？
预设：单项式和多项式统称为整式。
提问2：接下来请同学们判断下列代数式哪些是单项式，哪些是多项式。
（1）3x-7；
（2）-2ab；
（3）6x+3x-8x；
（4）a2b+ab2-a2b
预设：（2）是单项式，其它三个是多项式。
提问3：我们之前还学过代数式的值，你能求求上述四个代数式的值吗？
（1）x=4；
（2）a=6，b=；
（3）x=58；
（4）a=0.6，b=10
预设：（1）5；（2）-6；（3）58；（4）60
对策：同学们是如何求得这些值的？
预设：直接把数值代进去算。
对策：同学观察一下四个代数式，哪些可以用更简单些的方法来算？
预设：（3）就等于x，（4）就等于ab2，然后再把数代进去算。
对策：（板书6x+3x-8x=x；
a2b+ab2-a2b=ab2）先把这两个代数式化简，再求它们的值，这样确实变得更简单了。
【引出课题】
4.5合并同类项
说明：学习了合并同类项，可以简化运算。
（设计意图：通过复习回顾前面所学的知识，再感受合并同类项可以简化运算，明白本节课的学习目的，从而引出课题。）
（二）观察发现，理解概念
提问：仔细观察（3）（4），同学们能说说什么叫同类项吗？
预设：有相同的字母
对策：还有吗？
预设：指数相同
对策：具体一些，谁的指数相同？
预设：相同字母的指数要相同
对策：再请学生总结归纳一下概念。
?
同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。所有的常数项也看做同类项。
【做一做】
下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2a2b与2ab2；
（2）3xy与；
（3）-2.1与；
（4）2a与2ab
（设计意图：学生自主观察同类项的特点，归纳同类项的概念，再通过“做一做”加深印象，巩固概念。）
（三）继续探索，掌握合并同类项法则
提问：我们知道了什么是同类项，什么又叫合并同类项呢？
预设：把同类项合并起来
?
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
提问：我们如何来合并同类项呢？请继续观察6x+3x-8x=x；
a2b+ab2-a2b=ab2.
预设：把前面的数字相加减，后面字母那些不变
对策：这样做有什么根据吗？
（板书6x+3x-8x=(6+3-8)x
=
x；
a2b+ab2-a2b=(1-1)
a2b+ab2=ab2）
预设：分配律。
?
合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
【做一做】
1.合并同类项：（1）3b-5b；
（2）6xy-10x2-5yx+7x2
2.判断下列等式是否正确:
(1)
3a+2b=5ab；
（2）6x2y-4yx2=2x2y；
（3）r+πr
=
(1+π)r
（设计意图：学生自主观察合并同类项的特点，归纳合并同类项法则，再通过“做一做”加深印象，巩固概念。）
（四）例题精讲，巩固新知
【例题】
已知，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值。
分析：通过合并同类项将多项式进行化简，再代值计算。（注意解题格式规范）
【练一练】
1.
求下列代数式的值：
（1）2x-7y-5x+11y-1，其中，y=0.25。
（2）5a2+2ab-4a2-4ab，其中a
=
2，。
2.将m元按一年期定期储蓄存入银行。假设年利率为r，利息税税率为20%,用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）。
（设计意图：通过例题的精讲和题目的练习，进一步巩固本节课的内容。）
（五）课题小结，布置作业
【课堂小结】
1.本节课我们学习了什么？
2.学习合并同类项有什么作用？
【布置作业】
必做：课本第102页A组，作业本4.5
选做：课本第102页B组
六、板书设计
投影区
§4.5
合并同类项1.同类项：……2.合并同类项法则：
……
例题区
学生练习区