浙教版初中数学七年级上册 2.4 有理数的除法 教案

有理数的除法
教学目标：
1.了解有理数除法意义，经历类比、归纳有理数除法法则的过程；
2.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算及乘除混合运算；
3.培养学生发现问题，寻找规律，用已有知识解决问题的能力.
教学重点：
有理数除法法则和乘除混合运算．
教学难点：
经历类比、归纳出除法法则的过程．
教学过程：
回顾旧知，引入新课
我们已研究了哪些有理数的运算？（有理数的加法、减法、乘法）
接下来我们要研究什么？（板书：有理数的除法）
类比学习，探究新知
（一）回顾有理数减法法则的形成
前面如何研究有理数减法法则的？（减去一个数，就是加上这个数的相反数）
如何说明减法法则的合理性？（以8-（-4）=8+4为例）
板书：
3.这对我们研究有理数的除法有何启示？（有理数的除法转化为有理数的乘法）
（二）探究有理数除法法则形成
1.猜想：有理数除法如何转化为有理数乘法呢？（预设小学已学过的除法法则：除以一个不为零的数，就是乘以这个数的倒数）
2.验证：当数从正有理数扩展到有理数，这一法则是否适用呢？请你利用减法转化为加法的学习经验举例说明法则的合理性.
板书：
3.表达：有理数除法法则：除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。
4.精致化：在的基础上，你能否再举例更好地说明法则的合理性呢？
5.类比再探：对于有理数除法法则，还有什么想法？（可进一步提示：有理数乘法法则是如何说的？能否模仿乘法法则得到除法法则呢？）
板书：
巩固练习（学生口答）
典例分析
例1
第一小题教师板书，确定书写格式，另三题学生完成。
总结法则运用：两数相除：①确定符号；②绝对值相除（除变乘）.
例2
是什么运算？
步骤如何？（先确定符号，再把绝对值相乘除）
有乘有除能否直接确定符号？（可以，因为除法可转化为乘法）
第一题师生讨论解决，后面三题由学生解决。
拓展提高
1.由学生独立完成，预设学生可能用两种方法.
解法一：先算加减再算除法.
原式=
解法二：除法转化为乘法，再用乘法分配律.
原式=
2.引导学生体会两种解法各自的优劣.
变式：计算
课堂小结
1.今天学习的内容有哪些？
2.通过这节课的学习，你在学习新知的过程中有何体会？
（1）知识点：有理数的除法法则、运用、运用的步骤。
（2）思想与方法：
从特殊到一般的归纳法：如有理数除法法则的归纳
六、布置作业