浙教版初中数学七年级上册 4.1 用字母表示数 教学设计 (表格式)

七年级数学上册《4.1字母表示数》教学设计
一、教学目标：
1.通过实例进一步体验用字母表示数的意义；
2.理解字母与数一起参与运算的意义；
3.会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律；
4.掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。
二、教学重点与难点：
重点是用字母表示数的意义；难点是字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面的问题。
三、教学方法：
结合“四阶段法培养学生自主学习能力”，在课堂内指导学生阅读教材；
“核心问题引领下的探究式学习”课改教学模式。
尝试采用“发生教学法”把数学史作为教学线索，不明确地谈论数学史，用数学史来启示教学。
四、教学过程设计
程序
教与学过程
设计意图
1.情境引入
情境1：（图片）嘉兴的车牌号都是浙F开头，你还知道其他地区的车牌号吗？
情境2：生活中的字母：扑克牌中的J,Q,K
情境3：写一列数“1，5，9，x，17，21”，请问这里的x表示什么数？
今天我们一起来研究：字母除了可以表示这些数之外，还可以表示哪些数呢？
（呈现课题）
结合图片增加视觉冲击，激发学习兴趣。
创设情境
让学生知道字母表示特定的意义、特定的数。
2.新知
探究
·
深度互动
1.阅读课本节前语儿歌：
（1）如果青蛙有10只，100只，500只，甚至更多，那么这首儿歌该怎么写？
（2）我们是否有一种唱法能够包含所有情况，不论有几只青蛙？
（3）儿歌中青蛙的只数用字母表示有什么好处？
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来！（课本P.88
第四行）
2.自主学习1：
(1)阅读课本第88页例1。
先尝试不看答案在草稿纸上独立完成，再看课本解答。
2.
思考下面的问题。把答案写在草稿本上。
⑴字母a可以取哪些数？
⑵如何理解书上这句话：“字母a可以取不同的数，相应地，100a也就有不同的数值。”
⑶如果练习簿的单价用b表示，那么
100
本练习簿的总价又该怎样表示？
⑷若练习簿的单价为a元，x
本练习簿的总价是
元.
(5)用字母表示数书写时应注意哪些方面？
3.用字母表示数书写时还有其他约定，完成下面的练习：
（1）某电信局手机话费的收费标准是：每分钟收费0.4元，那么x分钟需收费_____元。
（2）如果一年期宝藏储蓄的年利率用P表示，存款金额为a元，那么到期时应支付利息______.
（3）青蛙在水中的游速约每小时50米，一只青蛙在水中游s米，则需___小时.
（4）小李的体重是a千克，小王是小李的倍，则小王的体重是________千克。
（5）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买1支钢笔需要__________元，买2支铅笔和3支铅笔共需要________。
师，先呈现学生的多种表示方法，再说明规范的书写方式。
归纳：（先让学生归纳，再呈现）
字母表示数书写时应注意以下几个方面：
（1）字母×数字（或字母），
乘号用“?”或省略不写.
（2）数字与字母相乘，数字写在字母前面.
（3）用字母表示数时,后接单位的相加或相减的式子要用括号括起.
（4）除法运算写成分数形式;
（5）带分数与字母相乘写成假分数.
（6）系数是1的省略不写。
6.
前面我们都是用字母来表示数，反过来，我们能看出下列表述中的字母表示什么意思吗？
自主学习2
1.课本例21.阅读课本第88页例2。
先独立思考，将答案做
在草稿本上，再与课本答案相校对。
2.思考下面的问题。把答案写在草稿本上。
（1）说说阅读此题后你的收获；
（2）分析实际问题中所含字母的意义？可以采用什么方法？
（3）说出一个可以用4a表示结果的实际问题。
例2（课本例2）下列表述中，字母表示什么？
（1）正方形的面积为a2；
（2）七年级一班有男生20人，全班共有（20+x）名同学。
7.过渡：那么以前我们学过的知识中有没有用字母表示数的实例？
完成课本第119页合作学习。回顾已学过的数学规律，用字母表示数的方式把它们表示出来。
形式：先小组交流，再全班展示（全班交流时，要求每组精选3-4例）
预设生答：运算律（这里的数可以表示任意有理数或式）；减法法则或除法法则（这里的数表示任意有理数或式）；图形的周长、面积的计算公式、倒数、相反数、绝对值等；一些规律的提炼。
8.穿插数学史。
此处让学生认识到字母可表示变化的已知数、数量关系，用字母表示数能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
培养学生的自主学习能力。
及时巩固所学知识。
及时巩固让学生利用数与表示数的字母表示数量关系，并规范代数式书写。
课本例2是让学生从反方向来认识用字母表示数，训练学生对代数式的阅读能力，为下一节课作一些铺垫。
通过编制问题情境，让学生体会a不仅可代表整数、还可代表分数，不仅可代表正数，还可代表负数或零。
3.课堂检测·适度拓展
1.
课堂检测：课本P.88做一做及课内练习1，2
要求：独立完成后，方可校对答案，不清楚的可与附近同学小声交流，也可以向老师提出疑惑。
2适度拓展.
（1）你能用字母表示一个负数吗？
（2）用字母表示：负数的绝对值等于它的相反数。
练习1：本组练习考察了整节课的知识重点，利用代数式表达数量关系；及代数式的规范表达。
练习2让学生进一步深入理解字母表示的任意数的取值范围已经不仅仅局限于正数。
4.小结提炼
1.知识技能方面
（1）用字母可表示什么?
能利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律.
（2）用字母表示数和数学规律时,书写上有哪些规范:
乘号通常省略；数字写在字母前；带分数化为假分数写在字母前；后接单位的相加或相减的式子必须用括号；除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
（3）用字母表示数学规律(如公式、法则等)的方法和好处.
2．思想方法方面
（1）利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来，这是把实际问题数学化的过程，也充分刻画了数学中研究问题从特殊到一般的归纳方法.
（2）在用字母表示数学规律的过程中充分体现了数学的简洁美.
（3）在用字母表示规律过程中如绝对值的表示中用到了分类讨论思想.
从本节课的知识与方法两个层面引导学生回顾小结。
6.作业
第90页课本作业题用配套作业本。