多边形与平行四边形复习

(共16张PPT)
问（1）：三角形的内角和为多少度？
问（2）：四边形的内角和为多少度？
问（3）：n边形的内角和为多少度？
寻找规律
仔细思考，并请填写下表：
边数 图形 从某顶点出发的对角线条数 划分成的三角形个数 多边形的内角和
３ 0 1 1×180°
４ 1 2 2×180°
５
６
．．． ．．．
n
2
3
3
4
3×180°
4×180°
．．．
．．．
．．．
n－3
n－2
（n－2）×180°
多边形问题 三角形问题
转化
n边形的内角和为 。
(n－2) ×180°(n≥3)
任何多边形的外角和等于 。
360
540°
108°
C
3、 如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50 ，则∠BPC的度数是 ( )
A.130 B.120
C.150 D.100
A
用一种或几种多边形进
行拼接,彼此之间不留
空隙,也不重叠地铺成
一片,这叫平面图形的镶嵌
能单独镶嵌平面的正多边形只有3种，
即正三角形、正方形、正六边形。
多种正边形镶嵌平面.
D
C
(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
A
C
B
D
1、平行四边形的判定定理
O
(3) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(2) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(5) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
(4) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.
1、下例不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A、AB=CD AD=BC B、AB=CD AB∥CD
C、AB=CD AD∥BC D、AB ∥CD AD∥BC
C
C
2、如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为AB 、 BC、
CA边的中点，则图中共有平行四边形 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
C
B
D
(1)平行四边形的对角相等.
(2)平行四边形的邻角互补
(3)平行四边形的对边平行且相等.
(4)平行四边形的对角线互相平分.
A
C
B
D
O
2、平行四边形的性质定理及推论.
(5)平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它 的对称中心,但它不是轴对称图形
(6)四边形具有不稳定性.
(7) 夹在两条平行线间的平行线段相等
A
C
B
D
E
1、如图在 ABCD中，E运动到某处使得AE⊥BC，
若∠C=120°，那么∠BAE= 。
A
C
B
D
E
2. 如图在 ABCD中,AD=5,AB=3,E运动到某处，使得AE平分∠ BAD交BC于点E,则BE= ，ＥＣ＝ 。　　
3
5
30°
3
2
A
C
B
D
E
A
C
B
D
E
3. 如图在 ABCD中，E运动到BC的中点E为BC的中点，则S△ABE：S ABCD = 。
4. 如图在 ABCD中，E运动到某处，使得EF:AF=2:5，AD=10，,则S△BEF：S△ AFD= 。
F
EC= .
1:4
4:25
6
A
C
B
D
E
F
例1：如图、点E、F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，BE=DF,
（1）证明：△ABE≌ △CDF
（2）连结AF,CE，四边形AECF是平行四边形吗？说明理由
A
C
B
D
E
F
例1：如图、点E、F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，BE=DF,
（1）证明：△ABE≌ △CDF
（2）连结AF,CE，四边形AECF是平行四边形吗？说明理由
0
例2 : 如图所示，已知? ABCD的周长为30cm，AE⊥BC于E点，AF⊥CD于F点，且AE∶AF=2∶3，∠C=120°，求S ABCD.
27 (cm2).
C3
C1
【例3】如图RT△OAB的两条直角边都在坐标轴上，AO=2，∠OBA= 30 ，求以O、A、B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标。
C2
A
O B